2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用沪科版第1章~第4章43节）（全解全析）

七年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如雷改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：沪科版新教材有理数〜几何图形初步（线段的长短）。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.（4分）2025的相反数是（）

A.2025B.-2025C./D.一我

【答案】B

【分析】考杳了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键：

根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案.

【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数：

2025是正数，其相反数为一2025；选项中B符合相反数的定义；

A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意；

故选B.

2.（4分）据国家广播电视总局统计，2025年九三阅兵直播收视23.5亿人次创历史新高，23.5亿用科学记

数法表示为（）

A.23.5x109B.2.35xlO9C.2.35xIO10D.235x108

【答案】B

【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于•个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为QX10”

的形式，其中1工同＜10,〃为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定4的值以及〃的

值.

【详解】解：23.5亿=23.5x108=2.35x10x108=2.35xIO9.

故选B.

3.（4分）下列几何体中，不能通过一个平面转得到的是（）

【答案】D

【分析】主要考查了点线面体，根据点动成线，线动成面，面动成体可得出答案.

【详解】A.圆柱由长方形旋转可得，故本选项不符合题意；

B.圆锥由三角形旋转可得，故本选项不符合题意；

C.球由半圆旋转可得，故本选项不符合题意；

D.三棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到得，故本选项符合题意；

故选:D.

4.（4分）下列说法正确的是（）

A.单项式誓的系数是5,次数是2

B.单项式2a3b与一co/是同类项

C.多项式2/+y2-i的常数项是］

D.多项式为2-3%-18是二次三项式

【答案】D

【分析】考查了单项式的系数、次数，同类项，多项式等知识.熟练掌握单项式的系数、次数，同类项,

多项式是解题的关键.

根据单项式的系数、次数，同类项，多项式对各选项判断作答即可.

【详解】解：由题意知，单项式字的系数是今次数是3,A错误，故不符合要求：

单项式2a3b与一故〃不是同类项，B错误，故不符合要求；

多项式27+y2-i的常数项是一1,c错误，故不符合要求；

多项式乃2-3工一18是二次三项式，D正确，故符合要求：

故选:D.

5.（4分）下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果x-y,那么x+a—y+a

B.如果?=（，那么无=y

C.如果％=y,那么岛"=备

D.如果Q%+b=ay+b,那么x=y

【答案】D

【分析】主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整

式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字

或式子等式仍然成立.

【详解】解：A、如果x=y,那么％+a=y+a,原式变形正确，不符合题意：

B、如果：=占那么％=y，原式变形正确，不符合题意；

C^如果x=y,那么Wi=Wi，原式变形正确，不符合题意；

D、如果ax+b=ay+6那么％=y（a工0）,原式变形错误，符合题意；

故选:D.

6.（4分）己知方程组｛87；7湾白的解满足N一丁二血一1，则〃?的值为（）

A.-5B.-1C.1D.5

【答案】A

【分析】考查了二元一次方程组，通过方程组/???舞"颦），②一①得到无一丫=一6,即可解答.正

确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.

【详解】解：｛会愁三%

②-①得到X—y=-6,

•••方程组［田^贯二白的解满足K一y二m一1，

•"•771-1=-6,

Am=—5,

故选:A.

7.（4分）我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有--根竿和一条绳索，若用

绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方

程为（）

C.2(x+5)+5=xD.x+5+2=5—x

【答案】B

【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键.根据索子和竿子之间的关

系，可得出索长为(％+5)尺，根据“将索子对折去量竿，索子就匕竿子短5尺”，即可列出关于I的一元一次

方程，此题得解.

【详解】解：•.•用索去量竿，索比竿长5尺，

二索长为(％+5)尺，

又•••将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，

x+5-

=x—5.

故选B.

8.(4分)已知：x-2y+2=0,则代数式(2y一工A一2x+4y—1的值为()

A.5B.14C.13D.7

【答案】D

【分析】考查了求代数式的值，将代数化成(％—2y)2—2(%—2历一1,并能用整体代换的方法求解是解题的

关键.

【详解】解：x-2y+2=0,

:.x—2y=-2,

原式=(%-2y/-2(x-2y)-l,

=(一23-2x(-2)-1

=4+4-1

=7.

故选:D.

9.(4分)将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按

图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为()

【答案】C

【分析】此题考查整式加减的应用，平移的性质，利用平移的性质将不规则图形变化为规则图形进而求解,

解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题.设1号正方形的边长为X,2号正方形的边

长为y,则3号正方形的边长为乃+y,4号正方形的边长为2无+y,5号长方形的长为3%+y,宽为y-x,

根据图1中长方形的周长为32,求得x+y=4,根据图中长方形的周长为50,求得4B=25-3x—4y,根

据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCO的周长=2(4B+4Q),计算即可得到答案.

【详解】解：设1号正方形的边长为x,2号正方形的边长为y,则3号正方形的边长为x+y,4号正方形

的边长为2x+y,5号长方形的长为3x+y,宽为y-x,

DC由图1中长方形的周长为32,可得,y+2(x+y)+(2x+y)=16,即4a+y)

=16

解得：x+y=4,

如图，•••图2中长方形的周长为50,

"8+2(%+y)+2x+y+y—x=25,

.\AB=25—3x—4y,

根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形力BCD的周长,

.-.2(AB+AD)

=2(25—3x-4y+x+y+2x+y+y-x)

=2(25-x-y)

=2x（25-4）

=42：

故选：C.

10.（4分）有一列数｛一1,一2,-3,—4｝,将这列数中的每个数求其相反数得到｛1,234｝,再分别求与1的

和的倒数，得到上」,；]｝，设为｛%,。2，。3，。4｝，称这为一次操作，第二次操作是将｛。],。2以3，。4｝再进行上述

操作，得到｛。5，。6，。7，。8｝；第二次将｛。5，。6,。7，。8｝《复上述操作，得到•…以此类推,得出下

列说法中，正确的有（）个

①“5=2,。6=5，a7=②。2025=3;③Q]++。3+...+。49+。50=一片，

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】主要考查数字的变化规得，解答的关键是求出前面的几个数，发现其存在的规律.

根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解.

【详解】解：①根据题意得，

iiii

Q1=/2=酒=严4=5»

1[31415

的=乎=2,即=干=铲7=千==干=£

故①正确；

02025^-4=506-1,

，七025是由经过506次操作所得，

«1=枭5===2,劭=/==占=4，

，操作结果的序列以3为周期循环Q,2,—1）,

••,506+3=168…2,

・•・©。25的值为循环中的第3个数，

•••。2025=-1，

故②错误；

1111

⑶的==-1，。1°==zp7=-3,。12=ZZ77=一％

=^7=^14=^7=1A15=^=^16=^=^

则每3次操作，相应的数会重复出现,

VUj+。2+。3+。4++。6+Q?+。8+。9+。10+。11+。12

1111345

2+3+4+5+2+2+3+4"1-2-3-4

79

30,

•••50+12=4---2,

••CL\+。2+。3+........+。49+。50

7911

----X4H—+一

3023

97

10,

故③错误;

综上，正确选项为：①,

故选:B.

二、填空题（共20分）

11.（5分）已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，则3（a+b）-2025mn的值为.

【答案】-2025

【分析】根据Q，8互为相反数，m，n互为倒数，可以得到Q+/）=0,mn=l,然后代入所求式子计算即

可.考查有理数的混合运算，倒数的定义，相反数的定义，已知式子的值求代数式的值，解答的关键是求

出a+匕=0,mn=1.

【详解】解：：。，b互为相反数，7九，几互为倒数，

•••a+b=0,mn=1,

•••3（Q+匕）-2025mn

=3x0-2025x1

=d-2025

=-2025,

故答案为：-2025.

12.（5分）多项式%2+4mxy-y2一8盯—6中，不含盯项，则奴=.

【答案】2

【分析】考查了合并同类项，先把多项式合并，然后令孙项系数等于（），再解方程即可.

［详解）解：•・,多项式算2+4mxy-y2-8xy-6=（4m-8）xy+x2—y2—6不含%y项,

：Ain—8=0,

解得m=2.

故答案为：2.

13.（5分）如图是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则。一2匕一。

的值是.

【答案】8

【分析】考查正方体展开图的相对面，相反数，代数式求值，根据正方体展开图的相对面的确定方法同行

隔一个，异行Z字形，判断出相对面，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求出Q,b,c的值，进而求出

代数式的值即可.

【详解】解：由图可知，。与一2是相对面,c+1与1是相对面，匕-1与3是相对面,

.*.Q=2,c+1=­l,b—1=-3,

:.c=-2,b=-2,

•••Q-2b—c=2—2x（—2）—（—2）=2+4+2=8：

故答案为：8.

14.（5分）如图，点尸在线段4Q。勺延长线上，旦线段PQ=64,第1次操作：分别取线段AP和力Q的中点

Pi，Qi，第2次操作：分别取线段APi和AQ1的中点02,Qz，第3次操作：分别取线段4P2和的中点巳，

。3，...

A~ah6向Q~P

（1）PiQi=；

（2）连续这样操作4次，则24<24=.

【答案】324

【分析】考查与线段中点有关的计算:

(1)根据线段中点的定义结合线段的和差关系进行求解即可；

(2)根据线段中点的定义结合线段的和差关系进行求解即可.

【详解】(1)"P的中点是Pi，力Q的中点是Qi，

“Pi=3P,AQr=^AQ.

♦；PQ=64,

••.PiQi=APX-/Qi=go4P-AQ'\=^PQ=1x64=32.

故答案为：32；

(2)同理可得P2Q2=#iQi=%P3Q3=#2Q2=8,P4Q4=#3Q3=4.

故答案为:4.

三、解答题(共90分)

15.(8分)计算：

(1)4X(-3)2-13+(-1)-|-43|：

(2)-9+3+(A|)x12+32.

【答案】(1)-411；(2)4.

【分析】(1)先计算乘方和绝对值，再计算乘法，然后将减法化为加法后计算即可;

(2)先计算除法、用乘法分配律计算和计算乘方，再将结果相加减.

【详解】ft?：(1)原式=4x9-13+(—64

=36-13+(一3—64

=36+(—13)+(—今+(—64)

=36+(-77》

=-4卓

19

(2)原式=-3+6x12—?x12)+9

=-3+(6-8)+9

=-3+(-2)+9

=4.

16.(8分)计算：

(l)x—2(x-4)=3(1—x)

1-221=i

(2)(3X+2y=10

【答案】(1)%=一|

\x=3

⑵|y=|

【分析】主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的方法

和解一元一次方程的基本步骤.

(1)先去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为1即可得解：

(2)先将方程组进行变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可.

【详解】(1)解：x-2(x-4)=3(l-x),

去括号得：%—2x+8=3-3x,

移项，合并同类项得：2x=-5,

系数化为1得：%=-1：

(xy+1一1

⑵解：J不一二，

原方程组可变为：｛舞二2算1瞅,

①+②得：6x=18,

解得：%=3,

把x=3代入①得：3x3—2y=8,

解得：y=^

x=3

二原方程组的解为：v=1.

/2

17.(8分)先化简，再求值：

(4"—Bxy+y2)—[—5xy+3(x2—xy)+2y2],其中|x+2|+(—y+I)2=0.

【答案】x2-y2,3

【分析】考查整式的化简求值，涉及整式加减运算、去括号法则、绝对值及平方的非负性等知识，先利用

整式加减运算化简，再由非负式和为零成立的条件求出无,y，代人求值即可得到答案.

【详解】解：原式=4x2—Bxy+y2+5xy—3(x2—xy)—2y2=4r2-8xy4-y2+5盯—3x2+3xy—2y2=x2

一2,

•••|x+2|+(-y+1)2=0,

：.x4-2=0,—y+1=0,

解得力=-2,y=1,

当x=-2,y=l时.原式=（-2）2—12=3.

18.（8分）如图，已知四点48,C,D,请根据下列语句作图.

A・

D^・

■

C

（1）画射线8C、直线40、线段CD；

（2）想一想，图中四点可以画多少条线段？多少条射线？

【答案】（1）见解析

（2）6条线段，12条射线

【分析】考查作图，直线，射线，线段的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

<1）根据直线、射线、线段的定义画出图形即可；

（2）根据射线和线段的定义写出它们的额条数即可

【详解】（1）解：如图，

（2）解：可以画AB、BC、CD、AD.BD、4C6条线段，

可以画射线4。、0力、AB、BA.BC、CB、CD、DC、BD、DB、AC、CA12条射线

19.（10分）有理数a、机。在数轴上的位置如图，

(1)判断正负，用“V”或“="填空：abc_O,Q+b+c_O,3a-b-c_0.

(2)化简：\a-b\-\b+c\-\c-a\.

【答案】(1)>,V,<：

⑵一2c

【分析】考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质.

(1)根据数轴确定出。、b、。的正负情况解答即可:

(2)根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可.

【详解】(1)解：由图可知，a<b<O<c,|a|>|c|>\b\,

.'.abc>0,a+b+c<0,3a—b—c<0,

故答案为：>,<><；

(2)解：vbV0<c,\a\>\c\>|b|,

.'.u-b<0,6+c>0,c-a>0,

b\—\b+c\—\c—a\

=-a+b—b—c—c+a

=—2c.

20.(10分)如图，线段AB=21,8c=15,点M是线段AC的中点.

AMCNB

(1)求线段AM的长度：

(2)在线段CB上取一点N,使得CMNB=2:3.求线段MN的长.

【答案】(1)3；(2)9

【分析】(1)根据图示知AC=ABBC,再根据力M=/C即可：

(2)根据已知条件求得CN=6,然后根据图示知MN=MC+NC.

【详解】解：(1)线段AB=2］，BC=15,

.•.AC=AB-BC=2I-15=6.

又•••点M是AC的中点.

...AM=1/1C=1X6=3；

(2)-.BC=15,CN：NB=2：3,

ACN=|f?C=|x15=6

又•••点M是AC的中点，AC=6,

.•.MC=^AC=3

.••MN=MC+NC=3+6=9

21.(12分)已知关于x,y的方程组］_夕二弘X=o

(1)若方程组的解满足3%+2y=0,求〃的值.

(2)无论实数左取何值，方程%—2了+1％+9=0总有一个公共解，求出该公共解.

答案

0

9

-

2

【分析】考查二元•次方程组的解、二元•次方程及同解方程，解题的关键是熟练掌握加减消元法.

(1)根据题意，联立方程得｛&二之13可求得X,N的值，再将X,y代入%—2y+k%+9=0,即可求

得k的值.

(2)无论实数上取何值，方程x-2丫+心:+9=0总有一个公共解，即y的取值与k无关，求得％=0,将所

求工的值代入%—2y+kx+9=0,可求得y的值，即为所求的公共解.

【详解】(1)解：联立文+3y=7与3%+2y=0,得

(x+3y=7

I3x+2y=0'

解得｛就中，

把｛j工才代入方程%—2y+依+9=0中，得

-2-6-2/C+9=0,

解得k=；

(2),无论实数左取何值，方程%—2y+々％+9=0总有一个公共解，

・••y的取值与A无关，

••.X=0,即方程％—2y+kx+9=0化为—2y+9=0,解得y=:

fx=0

无论实数上取何值，方程%—2y+kx+9=0总有一个公共解，该公共解为b=?

22.(12分)小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第1个图案中有5颗围棋了，第2个

图案中有9颗围棋子，第3个图案中有13颗围棋子，第4个图案中有17颗围棋子，...，按此规律摆放下

去.

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

(1)第6个图案中有颗用棋子：

(2)用含九的代数式表示第71个图案中围棋子的颗数；

(3)求摆第527个图案比摆第312个图案多用多少颗围棋子？

【答案】(1)25

(2)用含n的代数式表示第71个图形中棋子的数最为4n+1

(3)撰第527个图案比摆第312个图案多用860颗围棋子

【分析】考查了图形的规律探究，代数式求值，根据题意推导•般性规律是解题的关键.

(1)由题意知，第6个图案中有5+5x4颗棋子，计算求解即可；

(2)由题意知，第九个图案中棋子的数量为5+4(九一1),计算求解即可；

(3)将九=527和n=312代入求解即可.

【洋解】(1)解：由题意知，第I个图形中有5颗棋子，

第2个图案中有5+1x4=9颗棋子，

第3个图案中有5+2x4=13颗棋子，

第4个图案中有5+3x4=17颗棋子，

•・・,

••・第6个图案中有5+5x4=25颗棋子，

故答案为:25；

(2)解：由(1)可知，第九个图案中棋子的数量为5+4(几一1)=4九+1,

，用含九的代数式表示第八个图案中棋子的数量为4九+1；

(3)解：当n=527时，4n+1=4x527+1=2109,当n=312时，4/1+1=4x312+1=1249,

.-.2109-1249=860,

答：摆第527个图案比摆第312个图案多用860颗围棋子.

23.(14分)某蔬菜种植基地向内地某城市运送114吨蔬菜，计划租用甲、乙两种车型货车运输该批蔬菜,

已知关于该两种车型货车运输此类蔬菜有以下运输信息：

甲妈车(满载)乙型车(满载)运货总量

2辆3辆