2025年工程经济学课后作业答案

2025年工程经济学课后作业答案某制造企业面临设备更新决策问题。现有一台生产设备已使用5年，剩余寿命预计5年，当前账面价值100万元（原值200万元，直线折旧10年，已提折旧100万元），市场可变现残值60万元，年运行成本（含维护、能耗、人工）80万元，第5年末预计残值20万元（与账面价值一致）。企业拟考虑更换新设备，新设备购置成本300万元，寿命10年（企业计划使用5年后根据技术发展再评估），年运行成本40万元，第5年末预计残值150万元（因技术进步残值较高）。企业基准收益率10%（名义利率），通货膨胀率3%，所得税税率25%，折旧采用直线法。需通过工程经济学方法分析是否应更新设备。一、现金流量识别与假设1.沉没成本处理：旧设备账面价值100万元为历史成本，属沉没成本，决策时仅考虑当前可变现残值60万元（机会成本，继续使用意味着放弃60万元变现收入）。2.折旧抵税：旧设备剩余5年折旧额为100万元（账面价值），年折旧20万元，折旧抵税20×25%=5万元/年；新设备按10年直线折旧，年折旧30万元，折旧抵税30×25%=7.5万元/年。3.运行成本税后调整：旧设备年运行成本80万元，税后为80×(1-25%)=60万元；新设备年运行成本40万元，税后为40×(1-25%)=30万元，年节约税后成本30万元。4.残值处理：旧设备第5年末残值20万元（与账面价值一致，无处置损益）；新设备第5年末残值150万元（账面价值=300-30×5=150万元，无处置损益）。二、经济评价方法应用（不考虑通货膨胀）（一）净现值法（NPV）比较继续使用旧设备（方案A）与更换新设备（方案B）的成本现值。方案A（旧设备）现金流量：-t=0：机会成本（放弃的变现收入）-60万元；-t1-t5：年净现金流出=税后运行成本-折旧抵税=60-5=55万元；-t5：残值收入+20万元。NPV_A=-60-55×(P/A,10%,5)+20×(P/F,10%,5)(P/A,10%,5)=3.7908，(P/F,10%,5)=0.6209计算得：NPV_A=-60-55×3.7908+20×0.6209≈-60-208.49+12.42≈-256.07万元方案B（新设备）现金流量：-t=0：净投资=新设备成本-旧设备变现收入=300-60=240万元；-t1-t5：年净现金流入=税后成本节约+折旧抵税差异=30+(7.5-5)=32.5万元；-t5：增量残值收入=150-20=130万元（新设备残值-旧设备残值）。NPV_B增量=-240+32.5×(P/A,10%,5)+130×(P/F,10%,5)计算得：NPV_B增量=-240+32.5×3.7908+130×0.6209≈-240+123.10+80.72≈-36.18万元增量NPV<0，说明更新方案成本现值高于继续使用旧设备，不应更新。（二）内部收益率法（IRR）计算增量现金流量的IRR，即满足-240+32.5×(P/A,i,5)+130×(P/F,i,5)=0的i值。试算i=5%：32.5×4.3295+130×0.7835≈140.70+101.86=242.56，NPV=242.56-240=2.56>0；i=6%：32.5×4.2124+130×0.7473≈136.90+97.15=234.05，NPV=234.05-240=-5.95<0；线性插值得IRR≈5%+(2.56)/(2.56+5.95)×1%≈5.3%<10%（基准收益率），更新不可行。三、考虑通货膨胀的影响假设运行成本和残值随通胀率3%增长，基准收益率10%为名义利率（已含通胀），需调整现金流量为名义值。方案A（旧设备）调整后现金流量：-年运行成本（税后）：第1年60万元，第2年60×1.03=61.8万元，第3年61.8×1.03≈63.65万元，第4年≈65.56万元，第5年≈67.53万元；-年净现金流出=运行成本税后-折旧抵税：第1年55万元，第2年56.8万元，第3年58.65万元，第4年60.56万元，第5年62.53万元；-第5年末残值=20×1.03⁵≈23.19万元。NPV_A通胀=-60-[55/(1.1)+56.8/(1.1)²+58.65/(1.1)³+60.56/(1.1)⁴+62.53/(1.1)⁵]+23.19/(1.1)⁵计算得：≈-60-(50+46.94+44.07+41.37+38.83)+14.4≈-266.81万元方案B（新设备）调整后增量现金流量：-年成本节约（税后）：第1年30万元，第2年30×1.03=30.9万元，第3年≈31.83万元，第4年≈32.78万元，第5年≈33.77万元；-年净现金流入=成本节约+折旧抵税差异：第1年32.5万元，第2年33.4万元，第3年34.33万元，第4年35.28万元，第5年36.27万元；-第5年末增量残值=130×1.03⁵≈150.71万元。NPV_{B增量通胀}=-240+[32.5/1.1+33.4/(1.1)²+34.33/(1.1)³+35.28/(1.1)⁴+36.27/(1.1)⁵]+150.71/(1.1)⁵计算得：≈-240+(29.55+27.60+25.80+24.09+22.52)+93.58≈-16.86万元通胀下增量NPV仍为负，结论不变。四、敏感性分析（关键变量波动影响）假设新设备年运行成本增加10%（即44万元），税后成本44×0.75=33万元，年节约税后成本27万元，折旧抵税差异2.5万元，年净现金流入29.5万元。增量NPV=-240+29.5×3.7908+130×0.6209≈-240+112.83+80.72≈-46.45万元（更负）。若基准收益率降至8%，增量NPV=-240+32.5