北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3（含答案）

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟1.下列各组数中，是勾股数的一组是()2.已知点P(a-1,5)和点P(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)²⁰25的值为()A.-1B.0C.13.下列各数中，是无理数的是()A.-3B.04.已知：Rt△ABC中，∠C=90°,AB=13,SABC=30,VABC的周长是()A.17B.305.下列命题是真命题的是()A.经过一点一定有一条直线与已知直线平行B.如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补C.三角形的三条高交于一点D.在三角形的三个外角中至少有两个钝角6.已知A卫星的轨道周长比B卫星的轨道周长多3200千米，B卫星轨道周长的5倍比A卫星轨道周长的3倍多76000千米.设A卫星的轨道周长为x千米，B卫星的轨道周长为Y千米，则列出的方程组可以是()A.A.√8×√2=4B.√8÷√2=2C.√8+√2=3√2D.√8-√2=2A.(1,0)B.(0,1)C.(0,-1)D9.一组数据2,3,4,4,5,7,若添加一个数据4,则下列统计量中，发生变化的是()A.平均数B.众数C.中位数D.极差递的方式.现在一条笔直的公路旁依次有A,C,B三个快递驿站(如图1),甲，乙两架无人机分别从A,B两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C.已知甲，乙两架无人机到驿站C的距离S₁,S₂(km)与飞行时间t(min)之间的函数关系如图2所示.若甲，乙两架无人机同时到达驿站C,则驿站B离驿站C的距离是()甲无人机乙无人机A.13kmB.14kmC.15kmD.16二、填空题(6小题，每题3分，共18分)表形象、舞台表现三个方面的得分分别为84,89,90,若将三项得分依次按3:2:5的比例计算总成绩，则八年级2班的总成绩为12.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P,若二元一次方程组的解为x、y,则关于x+y=.值”.若在等腰VABC中，∠A=100°,至△FCE,延长CF交AB于点0,交DA的延长线于点G,且EF=AG,则BE的长北师大版(2024)八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3姓名：学号：准考证号：一、选择题1234789答案解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)②18.(1)解方程组：(2)解方程组：19.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a-3与5-a,2b+4的立方根是-2.(2)求2a-b的平方根.20.某家具厂计划生产一批方桌(一张方桌有1个桌面，4条桌腿),按照设计要求，1m³的木材可做50个桌面或300条桌腿.如果现有10m³的木材.21.2024年11月8日，深圳市消防宣传月活动启动仪式在市民中心北广场举行.本次活动年级和九年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出10名同学的成绩进行分析(单八年级：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10;九年级：9,7,9,6,10,6,8,9,9,7.学生中位数方差八年级8a8九年级8b(2)综合表中数据，你认为哪个代表队的学生竞赛成绩更好?请说明理由.(3)若该校八年级有400名学生参加测试，九年级有380名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀(大于或等于9分)的学生共有多少人?农户张先生将种植的百香果和金桔以箱为单位售卖.已知2箱百香果和3箱金桔的价格为品名百香果金桔30元(2)深圳某公司决定向农户张先生采购400箱水果(对水果种类没有特别要求).张先生目前仅有金桔和百香果各库存300箱，在只能整箱销售的情况下，张先生该如何搭配销售，在满足公司要求的情况下，获利最大.(2)如图2,求证AE²+AD²=2AC².24.如图，直线AB和AC相交于A点(-6,0),B、C分别在y轴的正半轴和负半轴，且OB=20C,C点坐标为(0,-3).XX(2)在线段AC上找点P,使得S△ABP=2SACo,求P(3)在x轴上找点Q,使得∠OAC+∠OQC=∠ABO,直接写出Q点坐标.第6页共12页点D(-2,n)在直线AB上.一、选择题123456789CACBDDDCAC二、填空题(2)解：原式=4-4√3+3+4√3=7.①+②得：4m=12,解得m=3,把m=3代入②得3+2n=5,解得n=1,①×4得：4x-4y=4③,解得y=1,把y=1代入①得：x-1=1,解得x=2,19.【解】(1)解：根据题意得，2解得a=-2,∵2b+4的立方根是-2,解得b=-6;(2)解：由(1)知，a=-2,b=-6,20.【解】(1)设有xm³的木材生产桌面，ym³的木材生产桌腿，故用6m³的木材做桌面，4m³的木材做桌腿.(2)由(1)可知，当用6m³的木材生产桌面时，生产的桌面和桌腿刚好配套，此时能生产的最多能生产的方桌为50×6=300(张),所以这些木材最多可做方桌300张.21.【解】(1)解：将八年级10名同学的成绩从小到大进行排序，排在中间位置的两个数都是8,所以中位数a=8,九年级10名同学的成绩中最多的是9,所以众数b=9;(2)解：从中位数来看，九年级更好；或从方差来看，八年级更稳定，成绩更好.(3)解：答：两个年级参加测试学生中成绩优秀(大于或等于9分)的学生共有270人.22.【解】(1)解：设每箱百香果的售价为x元，每箱金桔的售价为Y元，答：每箱百香果和每箱金桔的售价分别为40元，55元.(2)解：每箱百香果的利润为：30-40=10(元),每箱金桔的利润为：55-40=15(元),设张先生将m箱金桔和(400-m)箱百香果进行搭配销售，获利为w元，∴w随m的增大而增大.此时百香果的箱数为：400-300=100(箱).答：张先生将100箱百香果和300箱金桔进行搭配销售时，获利最大.23.【解】(1)解：∵△ECD是等腰直角三角形，(2)证明：连接BD,如图：在Rt△ADB中，根据勾股定理得：BD²+AD²=AB²,24.【解】(1)解：∵C(0,-3),设直线AB的解析式为y=kx+6,∵点A(-6,0)的坐标为(-6,0),∴直线AB的解析式为y=x+6;(2)解：如图1,第10页共12页得∴P(-2,-2);(3)解：如图2,第11页共12页以AC为直角边，点A为直角顶点在AC下方作等腰直角三角形，过点D作