29.1投影（2）课件-人教版九下

29.1投影（1）

人教版

九年级

下册教材分析

了解正投影的概念,掌握线段、平面图形的正投影规律．能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算．培养动手实践能力及空间想象能力．学会观察，理解原理，增强自信心．教学目标教学目标：1.掌握正投影的概念.2.掌握线段、平面图形的正投影规律.3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关

计算.教学重点:理解正投影的含义并能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．教学难点:归纳出正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．新知导入

情境引入

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线，

（1）由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．（2）由平行光线形成的投影叫做平行投影．1.说一说什么是投影、投影线、投影面？2.什么是平行投影和中心投影？新知讲解

合作学习观察与思考：下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？图①图②图③提炼概念

投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳总结：投影线集中于一点投影线互相平行，且斜着照射投影面投影线垂直于投影面探究:（一）如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).通过观察，我们可以发现：=>点A3(B3)结论：

pABA1B1ABABA3(B3)B2A2(1)当线段AB平行于投影面p时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面p时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面p时，它的正投影是一个________．探究：（二）如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；（3）

纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDABCDABCDq(3)当纸板P垂直于投影面q时，P的正投影成为

__________．通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面q时，P的正投影与P的_________________；(2)当纸板P倾斜于投影面q时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段结论：ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q典例精讲

例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF

垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．DABCEADGHFCB正投影的概念及作图DABCEADGHFCBD'A'B'C'A'D'G'F'C'B'正投影的概念及作图DABCD'A'B'C'

正方形的投影为A'B'C'D'，它与正方体的一个面是全等的关系正投影的概念及作图EADGHFCBA'D'G'F'C'B'

正方形的投影为矩形F'G'C'D'，这个矩形的长等于正方体底面的对角线长，这个矩形的宽等于正方体的棱长.矩形上下两边中点连线A'B'是正方体侧棱AB以及它所对的另一条侧棱EH的投影.归纳概念

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形课堂练习必做题1.小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(

)A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形A2.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，则线段AB与线段A1B1的大小关系是（）.A.AB＝A1B1B.AB＞A1B1

C.AB＜A1B1D.AB≥A1B1D选做题3.如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列各图形的正投影．解：如图所示．综合拓展题

4.如图所示的两个图形都是画出一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因.解析

立体图形的正投影是平面图形.答案

图①是错误的，图②是正确的.因为圆柱体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的.所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形——矩形或正方形.作业布置必做题1.如图，一条线段AB在平面β中的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2m，则线段AB与平面β的夹角为(

)A.45°B.30°C.60°D.以上均不对B选做题2.如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10cm，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．综合拓展题3、一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.

(1)求影子A1B1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30