2026版高三物理一轮复习第四章 第2讲　抛体运动的规律讲义课件+课时练

简洁实用高效第四章曲线运动第2讲抛体运动的规律物理内容索引必备知识梳理关键能力提升第一部分第二部分考点一平抛运动基本规律的应用考点二与斜面和曲面相关的平抛运动问题0102考点三平抛运动的临界极值问题03课时作业第三部分04考点四对斜抛运动的理解和分析必备知识梳理第分部一自主学习·基础回扣1．平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在____作用下的运动。(2)性质：平抛运动是加速度为g的______曲线运动，运动轨迹是抛物线。(3)研究方法：运动的合成与分解①水平方向：____直线运动。②竖直方向：________运动。重力匀变速匀速自由落体(4)基本规律如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。①位移与时间的关系v0t②速度与时间的关系gt2．一般的抛体运动(1)定义：将物体以初速度v0

或斜向下方抛出，物体只在

作用下的运动。(2)性质：斜抛运动是加速度为g的

曲线运动，运动轨迹是

。(3)研究方法：运动的合成与分解①水平方向：

直线运动。②竖直方向：

直线运动。斜向上方重力匀变速抛物线匀速匀变速(4)基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示）①水平方向：v0x＝

，F合x＝0。②竖直方向：v0y＝

，F合y＝mg。v0cosθv0sinθ

教材链接·想一想

根据人教版教材必修第二册P17的斜抛运动的轨迹和分析方法，试分析和计算在如图所示的斜抛运动中，当θ为何值时射程最大？1．以一定初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(

)2．做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。(

)3．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(

)4．做平抛运动的物体初速度越大，在空中飞行的时间越长。(

)5．从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。(

)6．无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(

)7．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(

)概念辨析××××√√√关键能力提升第分部二互动探究·考点精讲考点一平抛运动基本规律的应用1．平抛运动的时间和水平射程2．速度和位移的变化规律(1)速度的变化规律①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt（如图所示）。(2)位移的变化规律①任一相等时间间隔Δt内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2。(2)做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ。【典例1】

（2022·全国甲卷）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小g取10m/s2，忽略空气阻力，求在抛出瞬间小球速度的大小。1．（2024·湖北卷）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若青蛙以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(

)A．荷叶a上 B．荷叶b上C．荷叶c上 D．荷叶d上对点演练C2．（多选）如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)处抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)处抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是(

)A．b和c的运动时间相同B．a的运动时间是b的两倍C．a和b的加速度相同D．b的初速度是c的两倍ACD考点二与斜面和曲面相关的平抛运动问题1．常见相关类型2.解题关键(1)灵活运用平抛运动的位移和速度分解方法。(2)充分运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。(3)“曲面”约束类要灵活应用平抛运动的推论。考向1斜面约束的平抛运动【典例2】（多选）如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由PO斜面上的A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球（可视为质点），不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则(

)A．落于B点的小球飞行时间为tB．v2＝gtC.落于C点的小球的水平位移为gt2ACD思路点拨解此题要把握以下关键信息(1)小球恰能垂直于QO落于C点，则此时小球的两分速度大小相等。(2)两小球的落点B、C在同一水平面上，则飞行时间相等。(3)两小球的水平分位移的差值与B、C两点的距离相等。考向2曲面约束的平抛运动【典例3】

（2025·湖北宜昌高三期中）如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知∠BAP＝37°，不计空气阻力，下列说法正确的是(

)A．B比A先到达P点B．两物体一定同时到达P点C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝16∶7D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝4∶1B3．（2025·福建厦门高三阶段检测）如图所示，1、2两个小球以相同的速度v0水平抛出。球1从左侧斜面抛出，经过时间t1落回斜面上，球2从某处抛出，经过时间t2恰能垂直撞在右侧的斜面上。已知左、右两侧斜面的倾角分别为α＝30°、β＝60°，则(

)A．t1∶t2＝1∶2 B．t1∶t2＝1∶3C．t1∶t2＝2∶1 D．t1∶t2＝3∶1对点演练C4．（2025·河北衡水检测）如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧的左端点，B点和圆心O连线与竖直方向的夹角为α，一个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度v0抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道。已知重力加速度为g。下列说法正确的是(

)A．A、B连线与水平方向夹角为αB考点三平抛运动的临界极值问题1．临界点的确定(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这些极值点也往往是临界点。2．求解平抛运动临界问题的一般思路(1)找出临界状态对应的临界条件。(2)分解速度或位移。(3)若有必要，画出临界轨迹。【典例4】

2024年9月15日晚，2024世界沙滩排球职业巡回赛（中国青岛站）在西海岸新区金沙滩景区落下帷幕，中国女排包揽冠亚军。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度为s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看作质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球(

)C5．（2023·新课标卷）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度为g）对点演练考点四对斜抛运动的理解和分析1．斜上抛运动的飞行时间、射高、射程

当θ＝45°时，射程xm最大，即初速度v0大小一定时，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大。2．逆向思维法处理斜抛问题对斜上抛运动物体从抛出点到最高点的运动过程，可以逆向看成平抛运动；分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解有关问题。【典例5】如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水滴恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫d＝0.75m，两者连线与水平方向夹角为θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，忽略空气阻力。下列说法正确的是(

)A．水滴在空中运动0.5s后击中昆虫B．击中昆虫时，水滴速度大小为2m/sC．斜向上射出的水滴，初速度大小为3m/sD．斜向上射出的水滴，初速度方向与水平方向夹角为53°B6．（多选）（2024·江西卷）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(

)对点演练AD课时作业21第分部三1．（5分）（2024·江苏卷）喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b喷出水的(

)A．加速度相同

B．初速度相同C．在最高点的速度相同

D．在空中的时间相同A2．（5分）（2024·浙江1月选考）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A点。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(

)CBA．小球的初速度大小为5m/sB．小球落地时速度大小为8m/sC．小球抛出时距离地面的高度为3.2m4．（5分）如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，O点为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为(

)A5．（5分）（2025·浙江精诚联盟高三联考）如图所示，一无人机携带救援物资进行救援任务，飞到O点时悬停，以12m/s的水平速度向右弹出物资，物资恰好垂直打在倾角θ＝37°斜坡上的A点。不计空气阻力，下列说法正确的是(

)A．物资落到A点的时间为0.9sB．物资弹出的位置离落地点的水平距离为19.2mC．若其他条件不变，弹出位置改为O点的正下方，则物资仍能垂直打在斜坡上D．若其他条件不变，弹出的初速度减小，则物资落到斜坡上的时间不变B6．（5分）（2023·湖南卷）如图甲所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(

)A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等B解析：忽略空气阻力，则抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，由竖直方向的分运动可知，两谷粒从O到P的运动时间t2>t1，从O到P两谷粒在水平方向的位移相同，由水平方向做匀速直线运动知，两谷粒的水平分速度关系为v2x<v1，即谷粒2在最高点的速度小于v1，B正确，C错误；两谷粒从O到P的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，D错误。7．（5分）如图所示，光滑斜面ABCD为边长a＝2.5m的正方形，斜面的倾角为30°。现将一小球从B处水平向左射出，小球沿斜面恰好到达底端D点。重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是(

)A．小球在斜面上运动的时间为0.5sB．小球在B点的速度大小为2.5m/sC．小球在D点的速度大小为5m/sD．小球的速度变化量大小为10m/sBC9．（5分）如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C。O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是(

)A．三个小球水平初速度大小之比为v1∶v2∶v3＝1∶4∶9B．三个小球落地的速度大小之比为1∶3∶5A10．（5分）我国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝。如图甲所示，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，可将该过程简化为如图乙的示意图，小面片刚被削离时距开水锅的高度为L，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面片的描述正确的是(

)AA．空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大B．掉落位置不相同的小面片，从削离到落水前瞬间速度的变化量不同C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍11．（5分）（多选）自由式滑雪U形比赛场地可简化为如图甲所示的模型，滑道由两个半径相同的