小学数学探究式教学设计案例分享

小学数学探究式教学设计案例分享在小学数学教学中，探究式学习以“问题”为纽带、以“探究”为核心，引导学生经历知识的形成过程，在实践、思考与交流中发展数学核心素养。本文结合图形与几何“长方形面积计算”、数与代数“两位数乘两位数”、统计与概率“平均数”三个典型教学案例，分享探究式教学设计的实践路径与思考。案例一：长方形面积计算——在操作中建构“度量”本质设计背景：三年级学生已认识面积单位，能通过数方格计算简单图形面积，但对长方形面积的“公式化推导”缺乏直观体验。本课旨在让学生经历“猜想—验证—归纳”的探究过程，理解面积公式的数学本质，培养空间观念与推理能力。教学过程：1.情境启思：呈现“装修教室铺地砖”的问题：“教室地面是长方形，长8米、宽6米，用边长1米的正方形地砖铺，需要多少块？”学生结合生活经验，提出“先算面积，再看包含多少个地砖”的思路，自然引出“如何计算长方形面积”的核心问题。2.猜想假设：提供不同规格的长方形纸片（如长3cm宽2cm、长5cm宽4cm等）和边长1cm的正方形学具。学生观察长方形的长、宽与面积单位的关系，猜想：“面积可能和长、宽有关——长是几，就有几个单位长；宽是几，就有几个单位宽，总数是长×宽？”3.实证探究：小组合作，用正方形摆一摆、数一数、算一算，记录每个长方形的“长、宽、小正方形个数（面积）”。例如，长4cm、宽3cm的长方形，学生通过操作发现：每行摆4个（对应长4cm），摆3行（对应宽3cm），总数4×3=12，与数出的小正方形个数一致。4.归纳建模：全班汇报数据，教师引导观察“长×宽”与“面积”的关系，验证猜想。学生发现：“长方形面积=长×宽”，并结合操作经验解释：“长的厘米数是每行的个数，宽的厘米数是行数，总个数（面积）就是行数×列数。”5.迁移拓展：提出“正方形是特殊的长方形，它的面积公式是什么？”学生自主推导得出“正方形面积=边长×边长”，完成知识的迁移。教学反思：本设计通过具身操作（摆正方形）和数据归纳，让学生从“数方格”的直观经验过渡到“公式推导”的抽象思维。需注意：①学具准备要充足，确保每个学生参与操作；②关注“学困生”的操作逻辑，通过小组互助理解“长、宽与行数、列数”的对应关系，避免机械记忆公式。案例二：两位数乘两位数——在多元表征中理解“算理”设计背景：四年级学生已掌握两位数乘一位数、整十数乘两位数的方法，但对“两位数乘两位数”的算理（如“24×12=24×10+24×2”）缺乏结构化理解。本课以“超市进货”为情境，引导学生通过“点子图、拆分法、竖式”的多元表征，建构算理与算法的联系。教学过程：1.情境生疑：呈现问题：“超市购进12箱饮料，每箱24瓶，一共多少瓶？”学生列出算式24×12，引发认知冲突：“怎么计算两位数乘两位数？”2.自主探究：提供点子图（每箱24个点，共12箱），学生自主尝试计算。部分学生用“拆分法”：方法一：24×10=240，24×2=48，240+48=288；方法二：12×20=240，12×4=48，240+48=288；方法三：24×6=144，144×2=288（将12拆为6×2）。3.交流辨析：小组交流后，全班汇报不同方法。教师引导对比：“这些方法有什么共同点？”学生发现：“都把两位数拆成了几个数的和，用乘法分配律计算。”4.联结竖式：呈现乘法竖式，提问：“竖式中的‘24’‘48’‘240’分别对应哪种拆分方法？”学生结合点子图和拆分法，理解竖式的每一步：“先用2（个位）乘24得48，再用1（十位）乘24得240（注意末位对齐十位），最后相加。”5.巩固应用：设计“错题辨析”任务（如竖式中“24×10”的末位错对齐个位），学生结合算理分析错误，深化对“数位意义”的理解。教学反思：通过多元表征（点子图、拆分法、竖式），学生将“抽象的竖式”转化为“直观的操作逻辑”，真正理解“为什么这样算”。需注意：①鼓励学生用个性化方法探究，再引导“算法优化”；②关注竖式中“数位对齐”的本质（计数单位的累加），避免形式化记忆。案例三：平均数——在数据分析中感悟“统计意义”设计背景：五年级学生已掌握“移多补少”和“公式计算”，但对平均数的“代表性”“敏感性”缺乏体验。本课以“投篮比赛”为情境，引导学生经历“数据收集—分析—决策”的过程，理解平均数的统计价值。教学过程：1.情境冲突：呈现两队投篮数据：猛虎队（5人）：5、6、5、4、5；雄鹰队（4人）：6、7、5、6。提问：“哪个队投篮水平更高？”学生发现“总数猛虎队25，雄鹰队24”，但“人数不同，比总数不公平”，自然引出“需要一个代表‘整体水平’的数”。2.探究表征：学生自主探究“代表数”的方法：方法一（移多补少）：猛虎队把多的1个（6）移给4，变成5、5、5、5、5，平均5个；雄鹰队把7移1给5，变成6、6、6、6，平均6个。方法二（公式计算）：猛虎队（5+6+5+4+5）÷5=5；雄鹰队（6+7+5+6）÷4=6。3.意义建构：教师追问：“平均数5和6代表什么？”学生结合操作解释：“代表两队的‘平均水平’，雄鹰队整体更强。”再提出新问题：“如果猛虎队新增1人，投中10个，平均数会变成多少？”学生计算后发现：“（25+10）÷6≈5.83，平均数变大了，因为极端值（10）拉高了整体水平。”4.生活应用：联系生活实例（如班级平均分、平均身高、某城市平均工资），讨论“平均数能完全代表实际情况吗？”学生结合“极端值影响”的经验，认识到平均数是“统计量”，需结合数据分布综合分析。教学反思：本设计通过真实情境和动态数据，让学生体会平均数的“统计意义”，而非单纯的“计算技能”。需注意：①情境选择要贴近学生生活，引发真实思考；②设计“极端值”“数据分布”等拓展任务，避免学生对平均数形成“绝对公平”的误解。探究式教学的核心启示从三个案例的实践来看，小学数学探究式教学设计需把握三个关键：1.情境真实且具“数学味”：情境不仅要“有趣”，更要“有问题”——如“铺地砖”关联面积本质，“投篮比赛”关联统计意义，让探究目标聚焦数学核心概念。2.过程开放且重“思维留痕”：给学生足够的时间经历“猜想—验证—归纳”，通过“操作、画图、语言表达”等多元表征，留下思维发展的轨迹（如长方形面积的“行数×列数”、乘法竖式的“拆分逻辑”）。3.教师角色从“讲授者”到“支持者”：在学生探究时“留白”，在交流时“追问”（如“为什么这样算？”“这个数代表什么？”），在反思时“提炼”，引导学生从“做数学”走向“理