四川省成都市高新区2024-2025学年七上期末数学试题（原卷版）

-2025学年上学期期末学业质量检测七年级数学注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效．3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.稀土是钪、钇、镧系种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列几何体中截面不可能是长方形是（）A. B.. C. D.4.下列调查中，最适宜采用普查的是（）A.某品牌灯泡的使用寿命 B.某班学生的身高C.某市空气质量 D.某电视节目的收视率5.若是方程的解，则的值为（）A. B. C. D.6.下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.7.小红同学在某月的日历上用如图所示的“十”字型套色方框圈出了个数，则这个数的和可能是（）A. B. C. D.8.如图，点是线段上一点，，分别是和的中点，，，则线段的长是（）A. B. C. D.第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.在数轴上，点表示数，若从点出发，沿数轴正方向移动个单位长度到达点，则点表示的数是_____．10.如图，城市，分别在城市的北偏东方向和南偏东方向，则_____．11.如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则_____．12.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．如图是一个“数值转换机”，当输入“”时，输出“”，则_____．13.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从正面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块有_____个．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.计算：（1）；（2）．15.（1）化简：；（2）解方程：．16.据统计，图书馆有，两种工具书近期借阅频率较高，为方便学生借阅，图书管理员计划用一个书架专门摆放这两种工具书，摆放方式如图所示．已知该书架宽，工具书每本厚，工具书每本厚．（1）若书架上已经摆放了本工具书，最多还可以摆放多少本工具书？（2）若，两种工具书共本恰好摆满该书架，则此时书架上有多少本工具书？17.为促进学生的全面而有个性的发展，某校开设了“球类、棋类、书画、戏曲”四大类兴趣课程，规定每名学生必选且只能选修一类．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“戏曲”所对应的扇形的圆心角度数；（3）该校共有名学生，请你估计喜欢“棋类”的学生人数．18.如图，射线在内部，射线在射线左侧，．（1）当时，试比较与的大小，并说明理由；（2）在（）的条件下，若，射线，分别平分与，求的度数；（3）若，，都在内部，过点作射线，使，试探究与的数量关系．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.若与互为相反数，是的倒数，则_____．20.定义：过一个角的顶点在角的内部作一条射线，把这个角分成两个小角，且这两个小角的度数满足倍关系，则称这条射线为这个角的“倍分线”．已知射线为的“倍分线”，若，则_____．21.如图呈现了年月月某家电经销商冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在月的冰箱销售量是_____台．22.将五边形区域分割成三角形的过程是：在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形．如图，当五边形内有3个点时，可分得9个三角形；采用上述方法，当五边形分得201个三角形（不计被分割的三角形）时，五边形内有_____个点．23.对于各个数位上的数字均不为0的任意三位数，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数．若，则满足该条件的三位数有_____个．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运行李，超过部分每千克按飞机票价的购买行李票．（1）若一名旅客所选航班机票票价为元，且该旅客有行李需办理托运，求该旅客需支付的行李费用（用含的代数式表示）；（2）一名旅客托运了行李，机票连同行李费共付了元，求该旅客购买机票票价．25.如图，先将边长为厘米的正方形硬纸板剪下四个边长为厘米的小正方形纸板，然后用剩余的纸板拼成一个无盖的长方体形收纳盒，如何裁剪能使得该收纳盒的容积最大？问题初探】小华采用一般问题特殊化的策略，令，探究为何值时收纳盒的容积最大．观察下表，并回答问题：剪去小正方形的边长（厘米）1容积（厘米）_____；结合表格信息，当剪下的小正方形的边长增大时，请描述出所得的无盖长方体形收纳盒容积的变化情况．【问题解决】小华通过查阅资料核实，当时．所得收纳盒的容积最大．求容积最大的收纳盒的容积（用含的代数式表示）．【拓展应用】根据小华在【问题解决】中的发现，将边长为厘米的正方形硬纸板按照上面的方法制作成容积最大的无盖长方体形收纳盒，若该长方体形收纳盒其中一个面的相邻两边长分别为厘米和厘米，求该收纳盒的容积．26.如图，在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示，，．点以每秒个单位的速度从点向右运动，同