四川省成都市武侯区西川中学2024-2025学年八上期末数学试卷（原卷版）

-2025学年四川省成都市武侯区西川中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.2.如图，在直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是81和225，则字母B所代表的正方形的边长是（）A.12 B.13 C.144 D.3063.如图，中，，外角，则的度数为（）A. B. C. D.4.成都市近天日最低气温的扇形统计图如图所示，这天日最低气温的平均数是（）A. B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象不可能经过点E，F，G，H中的点是（

）A.点E B.点F C.点G D.点H6.如图，在中，，，，是斜边的高，则的长为（）A. B. C.5 D.107.下列命题是真命题的是（）A.1，1，是一组勾股数 B.内错角相等C.8的立方根是 D.若，则8.两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178．若设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意可列方程组（）A. B.C D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.的整数部分是_____．10.如图，的顶点都在方格的格点上，顶点，的坐标分别为，，则顶点的坐标是_________．11.若是方程的一个解，则______．12.举反例：当_____时，可说明命题“对于任意实数”是假命题．13.有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为_______尺．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（1）计算：；（2）解方程组：．15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，已知点C在x轴上，且，点A关于x轴的对称点为点D．（1）在图中画出点C，D，点C的坐标为，点D的坐标为；（2）连接，求四边形的面积．16.为了解八年级学生本学期周末锻炼情况，现从八年级男生、女生中各随机抽取名学生进行调查．将锻炼次数（记为次）分为组，组：；组：；组：；组：．男生：5，6，8，9，7，1，10，3，4，8，5，0，7，2，7，6，8，4，8，11女生C组数据：9，7，9，9，9，8，9，8．整理数据A组B组C组D组男生a6b2女生4583分析数据平均数众数中位数男生5.9586.5女生5.959c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，，；（2）通过以上数据，你认为男生还是女生锻炼情况更好？请说明理由．（3）锻炼在7次及以上为优秀，若八年级男生240名，女生260名，请估计八年级锻炼优秀的学生总人数是多少？17.A、B两种品牌的共享电动车收费（元）与骑行时间（）的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式为，B品牌的收费方式为．（1）分别求出与x的函数关系式；（2）已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为．小明可骑A品牌或B品牌电动车去上班，若小明家到单位的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱？18.如图，中，平分交于点，且．（1）求证：；（2）点是射线上一点，连接交射线于点．若，当时，与之间有何数量关系？请说明理由；若，，当时，求线段的长．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19比较大小：______．20.一次函数与图象交点为A，则方程组的解为_______．21.一个圆柱体礼盒高为，底面周长为．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在处，另一端绕礼盒侧面周后粘贴在处（为的中点），则彩带最短为_______．22.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为射线CB上一点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．连接BE，交直线AC于M，若2AC=9CM，记△ADB面积为S1，△AEM的面积为S2，则的值为_____．23.对于线段外一点M，给出如下定义：若点M满足，则称M为线段的垂点．当或时，称M为线段的等垂点．在平面直角坐标系中，已知点，．（1）如图，时，直线上存在线段的等垂点，则____；（2）的顶点坐标分别为，，，若边上（包含顶点）存在线段的垂点，则t的取值范围是_____．二、解答题24.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．25.已知，如图1，直线，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点；（1）求点E的坐标和k的值；（2）如图2，点M是y轴上一动点，连接，将沿翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，求所在直线解析式；（3）在直线上是否存在点，使得，若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由．26