2025沪科版七年级数学上册一课一练：二元一次方程组及其解法（分层练习）含答案解析

基础过关练

一.二元一次方程的定义（共2小题）

1.若方程3+1）工+3/=1是关于.一），的二元一次方程，则a的值为（）

A.1B.±1C.0D.1

2.若方程3-1+（〃-1）），=3是关于工，），的二元一次方程，则/〃的值是（）

A.±1B.-1C.1D.±2

二.二元一次方程的解（共4小题）

3.已知是关于…的方程出-3），=-1的一个解，则攵的值为（）

A.1B.-IC.2D.-2

4.方程2A+3），=9的非负整数解有（）

A.无数个B.2个C.1个D.0个

5.无论土取何值时,关于/一的方程伏-均有解::如叫产值为

6.若关于x、y方程3x+a=2,，的解满足6xy=52a,

（Dy的值为

（2）以方程中的未知数设计的“y”形图案，如图所示，则此图案的面积为

三.解二元一次方程（共3小题）

7.下列等式变形不正确的是（）

A.如果x-5=），+5,那么x=y+10B.如果x=y,那么x-3=.y-3

C.如果=my»那么x=yD.如果x=y,那么mx=my

8.由人+2y=1可以得到用人表示，的式子为（

3.4二元一次方程组及其解法分层练习（学生版）

x1

A.A=-2y+1B.x=-2y-1=+

9.已知方程3x-2y=7,用含x的代数式表示），，则），=

四.二元一次方程组的定义（共2小题）

10.下列不属于二元一次方程组的是（）

11.下列方程组是二元一次方程组的是（）

-JT-2=0

D.

=x+1

五.二元一次方程组的解（共8小题）

12.关于八），的方程组无解，则〃的值为（）

A.FB.6C.9D.30

13.已知关于1,y的方程组I"给出下列结论:

①当m=1时,方程组的解也是x+y=2m+1的解；

②无论“取何值，x,），的值不可能是互为相反数；

③x,），均为正整数的解只有1对；

④若2x+），=8,则m=2.

正确的是（）

A.®®®B.②③④C.①②④D.®@®

14.已知方程组{/IT的解满足r+y=5,求〃的值为（）

\kx+（k-1）y=6

A.-2B.2C.3D.4

15.己知方程组A"'二的解满足"y=2,则々的值为（）

{I2x|«4

A.-2B.-4C.2D.4

⑹若关于'•＞的方程组『；：有正整数解，则正整数，"的值为（）

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（学生版）

A.1,2,5B.1,5C.5D.2

17.已知关于x,），的方程组""二一'，给出下列说法：

①当〃=1时，方程组的解也是x+y=〃+3的解；

②若2x+y=3,贝!Ja=-1;

③无论〃取何值，%,），的值不可能互为相反数；

®x,），都为自然数的解有5对.

以上说法中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

18.如果方程组的解是方程7h,町-6的一个解，则〃?的值为（）

A.0B.1C.2D.3

19.若关于x,），的方程组产■:的解满足x+），=2023,则Z的值为

六.解二元一次方程组（共5小题）

20.若|x-y-2|+（2x+y-4）2=0,贝必，y的值是（）

C.D.I"“

A.B.

%=2y=一|b»o

5x-2>,«3

21.解方程组：、*22.解方程组：，

2x-?>•=-13>=-1

14jr♦3,・6

23.解方程组:

*21->•=X

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（学生版）

24.对,有理数x、y＞定义新运算乂3），=依+分+5,其中a,人为常数，已知14）2=10,（-2）（^2=7.

（1）求a,b的值；

（2）如果x=-3,X②），二・18,求），的值.

能力提升练

一.选择题（共3小题）

1.李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，如图所示是4个

人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（）

老师甲乙丙

11---------------------»

:由①，得1=:将③带入②,得

3H+2y=8,①;：：：去分母,得：；解在y=2.由

工一；：8-2y:4

153y=2.②：5X----------3y=2.：：40-10y-9y=2.；

1!3!;3••

A.甲B.乙C.丙D.T

2.若方程组］：；；；，的解也是二元一次方程一二1的一个解，则•的值为（）

A.3B.4C.5D.6

3.在等式好奴+8中，当工=1时，y=3;当x=-l时，y=9.511k.力的值为（）

A.18B.-18C.-20D.20

二.填空题（共4小题）

4.小亮解方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数•

和支,请你帮他找回♦和★,这个数★=,•=.

5.已知关于1,），的二元一次方程（3.12），+9）+皿2-广1）=0,不论加取何值，方程总有一个固定

不变的解，这个解是.

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（学生版）

6.已知方程组（FT'Y'Lx与y的值之和等于2.贝以的值为

7.如果|x-2），+l|+（2x-y-5）2=0,贝h+y的值为.

三.解答题（共9小题）

8.若方程组■:和方程组［:♦如■:有相同的解，求*”的值.

9.解方程组亍♦丁,6⑹解方程组建:嚏

4(x*-5(x-■2

|2J^Ir5

解方程组（；；：：

11.解方程组：丁12.

(5(x43>*4(y-haI

(4jr♦3,-514-解方程组忆M；

13.解方程组:

Ix-2y■4

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（学生版）

15.已知关于x、），的方程组的解也是二元一次方程工-），=3的解,请求出方程组的解

[hr44y■m

及/〃的值.

16.如果关于八），的二元一次方程组|的解是不求4,〃的值，你能否求关于X、

,，的二元一次方程组型"的解？如果能，请求出方程组的解.

12（.15

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

基础过关练

一.二元一次方程的定义（共2小题）

1.若方程（〃+以+3#=1是关于工，），的二元一次方程，则a的值为（）

A.-1B.±1C.0D.1

【分析】先根据二元一次方程的定义得出关于〃的不等式和方程，求出a的值即可.

【解答】解：：方程（a+l）x+3/=1是关于x,），的二元一次方程，

：a+1/0且|a|=1,

即a/-1且a=±1,

故选：O.

【点评】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都

是1，像这样的方程叫做二元一次方程是解题的关键.

2.若方程3产+（〃?-1）>，=3是关于x,），的二元一次方程，则/〃的值是（）

A.±1B.-IC.1D.±2

【分析】利用二元一次方程的定义，得出关于〃？的式子即可.

【解答】解：：方程3产1+（”?-1）产=3是关于%,）,的二元一次方程，

：|m|=1,f].m-1/0,

：|m|=1,Dm/1,

：w=-1,

故选：B.

【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，利用二元一次方程的定义，得出关于，〃的式子是解

题的关键.

二.二元一次方程的解（共4小题）

3.已知是关于X、y的方程4米一33，二一1的一个解，则A的值为（）

A.1B.-1C.2D.—2

【分析】把｛〔、二2代入方程46=即可得出一个关于女的方程，求出方程的解即可.

\y=3

【解答】解：是关于八），的方程m—3），=—1的一个解，

1>'=3

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习(解析版)

:代入得：8A-9=-1,

解得：&=1,

故选：A.

【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于“的方程是解此题

的关健.

4.方程2x+3y=9的非负整数解有()

A.无数个B.2个C.I个D.0个

【分析】由2A+3)，=9,可得出)，=3-$，结合x,y均为非负整数，即可得出方程2x+3)，=9的非

负整数解有2个.

【解答】解：：+3y=9,

r«3--JT•

J3

：x,y均为非负整数，

.或广.3

［尸=3

:方程2r+3y=9的非负整数解有2个.

故选：B.

【点评】本题考查了二元一次方程的解，采用“给一个，求一个”的方法，求出二元一次方程的非

负整数解是解题的关键.

5.无论上取何值时，关于x,y的方程(h1)-1)"+3=0均有解/则*+产值为

【分析】先把方程的解代入方程得出。〃+〃・1)及=机-〃-3,再根据题意得到｛.”二.：，解方程组

求出加、〃的值，最后代入要求的式子计算即可.

【解答】解：把｛〔”=机代入方程伙.1次+伏+1))T+3=()得，+n(k+1)4+3=0,

|y=n

整理得，("i+n-\)k=m-n-3>

:无论人取何值时，关于x,y的方程(A-l)x+(攵+1)广4+3=0均有解｛〔”=〃?

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

故答案为：22。24+1.

【点评】本题考查了二元一次方程的解，得到关于,〃、〃的方程组是解题的关键.

6.若关于工、），方程3x+a=2y的解满足6A•-y=5-2”，

（1）），的值为.

（2）以方程中的未知数设计的“y”形图案，如图所示，则此图案的面积为

【分析】（1）先解方程3x+a=2y,得%=.再将x=代入代入6x-y=5-2。之中解出y的

值即可；

（2）先根据图形，利用图形的面积得出S图窠=2S平行四边形+S长方形-S三用形=:（3a+a・y）,再由3x+a=2y

得3»a・），=y,再根据），=：得+据此即可求出图案的面积.

【解答】解：（1）解方程3x+a=2『，得：］=苦?，

:关于x、y方程3%+a=2y的解满足6x・y=5-2a,

6x-y=5-2a,解得：y=

故答案为：

:平行四边形AQFE和平行四边形AQ”G的底边为1,高为a,

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

:该平行四边形的面积为：1X4=4,

:长方形ABCQ的边长8C=1,CD=A-«,

:该长方形的面积为：lx（x・a）=x・〃，

:△P八。的底边人。=1,人。边上的IWJ为（y+a-x）,

:该三角形的面积为：!

:S图案=2s平行四边形+S长方形-5三角形，

BPS图哀=2a+x・a'+。一1）=：（九+。-i）♦

：3x+a=2y,

:3x+a-y=y,

由（1）可知：v--・

3

,5

3J4a-r«—i

3

cI55

故答案为：

6

【点评】此题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，列代数式，求代数式的值，熟练掌

握解一元一次方程，理解一元一次方程的解，利用图形的面积列出代数式，整体代入求代数式的值

是解决问题的关键.

三.解二元一次方程（共3小题）

7.二列等式变形不正确的是（）

A.如果x-5=y+5,那么x=y+10B.如果x=y,那么x-3=y-3

C.如果"优=世，那么x=yD.如果x=y,那么〃zx=〃?y

【分析】根据等式的性质解答即可.

【解答】解：A.如果1・5=），+5,那么％=），+10,等式变形正确，故本选项不符合题意；

B.如果％=），，那么尸3=广3,等式变形正确，故本选项不符合题意；

C.如果〃Lt=my,那么x=y等式变形不正确，因为当〃?=0时不成立，故本选项符合题意；

D.如果x=y,那么〃Lv=〃?y,等式变形正确，故本选项不符合题意.

故选：C.

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

【点评】本题考查了解二元一次方程，掌握等式的性质是解答本题的关键.

8.曰x+2），=1可以得到用x表示y的式子为（）

A.A=-2y+1B.X=-2y-1C.：D.y=1+；

【分析】将其中一个未知数看作常数，解方程即可.

【解答】解：：％+2y=1,

：2y=1-x,

x

»丁丁1

故选：D.

【点评】本题考查解二元一次方程，解题的关键是学会将其中一个未知数看作常数解方程.

9.已知方程3一2,，=7,用含x的代数式表示），，则.\，=.

【分析】先移项，再系数化为1即可.

【解答】解：3x・2y=7，

故答案为：

【点评】本题主要考查解二元•次方程，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键.

四.二元一次方程组的定义（共2小题）

10.下列不属于二元一次方程组的是（）

【分析】二元一次方程组的特点：①方程组中的两个方程都是整式方程.②方程组中共含有两个未

知数.③每个方程都是一次方程，然后据此判断即可.

【解答】解：A、是二元一次方程，与要求不符；

B.，是二元一次方程，与要求不符；

C、是二元一次方程，与要求不符；

卜・1

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

沙・3中冷,的次数为2.是二元二次方程,故。符合题意.

x-y■I

故选：D.

【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的特点是解题的关键.

11.下列方程组是二元一次方程组的是（）

【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可.由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组

叫做二元一次方程组.

【解答】解：A.是二元一次方程组，故此选项符合题意；

B.有一个方程含有分式，不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；

C.有一个方程的次数是2,不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；

D.有一个方程的次数是2,不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；

故选：A.

【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义.解题时一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个

二元一次方程组成的方程组”.

五.二元一次方程组的解（共8小题）

12.关于八），的方程组'"=9无解，则°的值为（）

[2.T-y■I

A.-6B.6C.9D.30

【分析】由第二个方程可得y=2x・l,将此式代入第一个方程可以得到一个关于x解的方程，当分

母为零时原方程组无解，即可得n的值.

【解答】解：原方程组由（2）式得），=〃“，代入（1）式得：=ar+8-3=9,

解得工="，当a+6=0时原方程组无解，a=-6.

£>-4-6

故选：A.

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关处是熟知方程组无解的含义.

13.已知关于%,），的方程组f二“?给出下列结论:

I-v=4m-1

①当"]=I时，方程组的解也是x十y=2,”十1的解;

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

②无论机取何值，X,＞，的值不可能是互为相反数；

③X,，，均为正整数的解只有1对；

④若+y=8,贝Um=2.

正确的是（）

A.©（2X3）B.②③④C.①②④D.

【分析】①把，〃=1代入方程组，求出方程组的解，即可得出八十），的值，然后把,〃=1代入方程

x+”2,〃+1中得出x+y的值，比较即可；

②解方程组得到x、），的值，然后求出x+y的值，如果x+y的值为0,贝必，），互为相反数，否则不

是；

③根据②中"＞，=3即可得出方程组的正整数解，从而判断即可；

④①+②得到2x+y=4+2/w,结合2x+y=8即可求出〃？的值.

【解答】解：①当〃』时，关于x,），的方程组?*"二1二为

（V-y»4m-IIv-y■3

W

：x+y=3,

当〃？=1时,x+y=2m+1=3,

:当〃?=1时，方程组的解也是x+），=2〃?+1的解，正确;

②H…-2呼，

①-②得，3y=6-6m，

解得¥=2-2m,

把），=2-2小代入②得,x=2m+I,

：x+）=2m+I+2-2m=3»

:无论加取何值，x,y的值不可能是互为相反数，正确；

③由②得x+y=3,

第13页共26页

3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

:原方程组的正整数解是,共2对，错误:

④①+②得，+y=4+2/??,

：2x+y=8,

：4+2m=8,

解得加=2,正确；

:正确的有①②④，

故选：C.

【点评】本题考查了二元一次方程（组）的解，熟练掌握解二元一次方程（组）的方法是解题的关

键.

14.已知方程组的解满足x+），=5,求人的值为（）

A.-2B.2C.3D.4

【分析】先将己知方程组中不含字母々的方程与x+），=5,组成方程组求出八），的值，再把八），的

值代入含〃的方程求即可.

【解答】解：由题意得：

广解得：匕二,

（X*尸・5I,・9

把｛'--4代入心：+（A・］）），=6得：-4A+（&-1）X9=6

y=9

解得：k=3,

故选：C.

【点评】本题考查了二元一次方程组的解的意义和解二元一次方程组，

15.已知方程组F7人的解满足戈+）,=2,则R的值为（）

|2A-+y=4

A.-2B.-4C.2D.4

【分析】方程组两方程相加表示出x+），，代入x+），=2中求出左的值即可.

【解答】解：吧.

①+②得：3(x+y)=k+4,即x+y=

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

代入r+y=2中，得：A+4=6,

解得：k=2.

故选：C.

【点评】此题考查了二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.若关于x,『的方程组有正整数解，则正整数,〃的值为（）

[“♦27・4

A.1.2.5B.H5C.5D.2

【分析】首先利用加减消元法得（，〃+lA=6,进而得x=6/（,〃+l）,然后根据该方程组的解为正整数，

且m为正整数，得m+l=l,2,3,6,据此解出机的值即可得出答案.

【解答】解：对于卜•刎，

①+②得：（〃?+1M=6,

6

Ax■----•

m4l

:方程组的解为正整数，且〃7为正整数，

:zr/+1=I»2,3,6,

由〃i+l=l,解得：〃i=0,不合题意,舍去；

由〃?+1=2,解得：,〃=1,

由〃7+1=3,解得："7=2,

由〃?+1=6»解得："I=5,

当〃?=1时，x=——=3，此时y=-3）=：,不合题意，舍去；

当m=2时，K・一二2,止匕时yR1X（4・2）・I・符合题意；

m412

当〃?=5时，x=6=I.此时y=L（J-1）=2,不合题意，舍去.

nt>I22

:综上所述：当该方程组有正整数解时，制的值为2.

故选：D.

【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解；熟练掌握解二元一次方程组的

方法与技巧是解决问题的关键.

17.己知关于x,丁的方程组给出下列说法：

IX-J'=fMJ

①当”=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解；

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

②若2x+y=3,贝ija=-1;

③无论〃取何值，工，,，的值不可能互为相反数；

④『都为自然数的解有5对.

以上说法中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】将〃=1代入原方程组得卜7,；解得广经检验得是f+3的解，故①正确；

（»6

方程组（"2I两方程相加得1V+）,=6+3〃，根据2r+），=3,得到6+3a=3,解得a=-1,故

X-7"

②正确；根据i+2y=6-3a,2r+y=6+3a,得到3%+3y=12,得到x+y=4,从而得到无论a取何值，

x,），的值不可能互为相反数，故③正确；根据x+），=4,得到x,），都为自然数的解有

f二共5对,故④正确.

y■4y■3[yu2|y■I[y«0

【解答】解：将a=l代入原方程组得D

1”一尸・6

解得卜■:,

/■-I

将[；：：代入方科+尸。+3左右两边，

左边=5-1=4,右边1+3=4,

:当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解，故①正确；

方程组["=6六①①+②得”+），=6+3a,

若2x+y=3,则6+3a=3,解得。=・1,故②正确；

：x+2y=6-3a,2x+y=6+3a,

:两方程相加得标+3y=12,

：x+）•=4,

:无论a取何值，x,y的值不可能互为相反数，故③正确：

第16页共26页

3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

：.r+j=4,

:x,y都为自然数的解有尸〔x：产共5对，

|y=4ly=3{Iy=2l|y=1>=0

故④正确.

故选：D.

【点评】本题考查了消元法解二元一次方程组，二元一次方程解的定义，二元一次方程的自然数解

等知识，理解消元法解二元一次方程组的根据是等式的性质和等量代换是解题关键.

18.如果方程组CP，7的解是方程入+研,=|6的一个解，则山的值为（）

A.0B.1C.2D.3

【分析】两个方程具有相同的解，可运用加减消元法得出二元一次方程组的解，然后将得出的大、

y的值代入7x+四，=16中，即可得出/〃的值.

【解答】解：解方程组得n・2,

lr-i

jf，2

将1代入7x+my=16,得14+m=16,

>-1

解得加=2,

故选：C.

【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，解二元一次方程组常用加减消元法和代入法，本题

运用的是加减消元法.

19.若关于工，），的方程组::\的解满足x+y=2023,则A的值为_________

4x4/yaA

【分析】将原方程组中的两个方程相加可得8+6y=6%+6,即x+y=%+1,再将x+y=2023代入计

算即可.

21-y«5A♦6D

【解答】解:

上②

①+②得，6x+6y=6女+6,

即x+y=A+1,

X：.r4-y=2023,

M+1:2023,

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

解得2:2022.

故答案为:2022.

【点评】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组解的定义是正确解答的关键.

六.解二元一次方程组（共5小题）

20.若|x・2|+（2x+y・4>=0,则x,y的值是（）

A.；A=0B.｛〔』C.卜】D.户2

|y二2ly=-Ily=1b'=0

【分析】根据非负数的性质可得关于X，y的二元一次方程组，再解方程组即可解答.

【解答】解：：|x~-2|+（2x+y・4）2=0,

'[2J+>-4=02）'

①+②得：3x-6=0»

解得：x=2,

将x=2代入①得：y=0,

:方程组的解为｛L.

Iy=o

故选：。.

【点泮】本题主要考查非负数的性质、解二元一次方程组，熟知非负数的性质，以此得出二元一次

方程组是解题关键.

21.解方程组：=3

【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可.

【解答】解:

①x3-②x2得:llx=11,

解得x=1，

把1代入①中，

解得尸1，

:原方程组的解为｛〔乂-1

15'=1

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习(解析版)

【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键.

22.解方程组：

(x♦3j*-1

【分析】利用加减消元法解方程组即可.

【解答】解：3-3门?，

.3尸・_|2

①+②得：3x=6,

解得：x=2，

将32代入①得4-3>-=7,

解得：y=-1»

故原方程组的解为｛〔”二2.

\y=t

【点评】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键.

23.解方程组：｛E+3y=6.

|2x-y=8

【分析】原式利用加减消元法求出解即可.

【解答】解：%

[2x-y98⑵

①+②x3得：IQv=30,

解得：工二3,

把r=3代入②得：)，=・2,

则方程组的解为｛〔”二3.

\y=-2

【点评】此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代人消元法与加减消

元法.

24.对有理数r、y,定义新运算=依+b+5,其中a,〃为常数，已知1Q)2=10,(-2)Q)2=7.

(1)求a,b的值；

(2)如果x=-3,x②y=T8,求)，的值.

【分析】(1)根据题意得出关于〃、力的方程组，求出而的值即可;

(2)根据x=-3,x②尸・18得出关于)，的方程，求出y的值即可.

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

【解答】解：⑴由题意得二2ny

解得:

n■2

(2)由(1)知，a=l,b=2,

:x②丁=av+by+5,

J(2)y=x+2)，+5,

：x②y=-18,

：x+2y+5=-18,

：x=-3»

：-3+2y+5=-18,

解得y=-10.

【点评】此题考查了解二元一次方程组，有理数的混合运算及二元一次方程的解，根据题意得出关

于他的方程组是解题的关键.

能力提升练

一.选择题（共3小题）

1.李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，如图所示是4个

人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（）

老师甲乙丙丁

女+2y=8,①••由①，得1=将③带入②,得：:去!册,得::解铀=2.山

：8-2y.8-2y:140Toy-9y=214

5r-3y=2.②：:--------③5X―--3y=2.：:③,得「不

3311

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】利用代入消元法进行求解，进行分析判断即可.

［解答］解：

由①得：x=3.

将③代入②得：5x手-3），=2,

去分母得：40-10），-9），=6,

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

解得：『=史，

14

将'=普代入③，解得：/=总，

:丙在去分母的时候出现了错误，

故选：C.

【点评】本题考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握解二元一次方程组是关键.

2.若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则〃的值为（）

[x♦■4

A.3B.4C.5D.6

【分析】将两个不含参数的方程组成方程组求出方程组的解，再代入含参的方程，进行求解即可.

【解答】解：由题意，得：方程组可与方程组（的解也相同，

（Jr♦«41“2尸4

解方程组（二，二得：广一，

（1­♦-2>*=4[y=I

：2+1=«-1,解得：a=4；

故选：B.

【点评】本题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解题的关键是理解题意,灵活运用所

学知识解决问题.

3.在等式y=h+〃中，当％=1时，y=3;当x=T时，y=9.则A.b的值为（）

A.18B.-18C.-20D.20

【分析】由题意先得到二元一次方程组，再解方程组求出A、"最后代入得结论.

【解答】解：由题意，得吗，

①+②，得加=12,

力=6:

①-②，得22=-6,

:女=-3.

:A.〃=-3.6=-18.

故选：B.

【点评】本题主要考查了二元一次方程组，掌握二元一次方程组的两种解法是解决本题的关键.

一.填空题（共4小题）

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习(解析版)

4.小亮解方程组的解为由于不小心，滴上了两滴黑水，刚好遮住了两个数•

和★，请你帮他找回♦和★,这个数★=,•=.

【分析】把x=5代入方程组第二个方程求出)，的值，将x与)，的值代入第一个方程左边即可得到结

果.

【解答】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2,

当x=5,)，=-2时，2%+)，=10-2=8,

故答案为：-2:8.

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的

值.

5.已知关于％,)，的二元一次方程(3x・2y+9)+而(2x+y・l)=0,不论初取何值,方程总有一个固定

不变的解，这个解是.

【分析】该方程变形为(3+2〃?)X+("L2))，=m・9,再分别令3+2"?=0和〃?-2=0时求解方程即可.

［解答］解：该方程变形为(3+2m)x+(m-2)y=m-9,

当3+2m=0时，解得=--j♦

将代入方程得，

———

解得¥=3;

当〃?-2=0时，解得〃?=2,

将〃1=2代入方程得，(3+2x2)x+Oxy=2-9,

解得

:不论用取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是」.：，

>­■5

故答案为：

【点评】此题考查了解决含字母参数的二元一次方程组的能力，关键是能准确理解题意并能用特殊

值法求解.

6.已知方程组X与)，的值之和等于2,则A的值为.

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

【分析】首先解关于工的不等式组，求得X,y的值，然后根据工与），的和是2,即可得到一个关于

攵的方程，从而求解.

【解答】解：解方程组I?.?'，：?,得：1

则（2h6）+（4/）=2,

解得：攵=4.

故答案为：4.

【点评】本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是

方程组的解.解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系.

7.如果|x-2y+1|+（2x-y-5）2=0,贝L+y的值为.

【分析】利用非负数的性质列出关于x与），的方程组，两方程相减即可求出x+），的值.

【解答】解：：|x-2y+1|+(2x-y-5)2=0,

x-2y♦1•0®

5•。②

②・①得：x+y=6.

故答案为：6

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消

元法.

三.解答题（共9小题）

8.若方程组■:和方程组I：*加■:有相同的解，求〃，力的值.

[ax♦y■/>12x4y■R

【分析】将3—+…组成方程组求出…的值，再将仁:分别代入心…和……

求出〃、力的值.

Ilx-j,«7解得,小：,

【解答】解:将3x・y=7和2x+y=8组成方程组得,

2耳.>=8

。■一一7

将11:分别代入欧+y=b和x+by=a得,3</♦2-6解得:

3+2”。.■-1!

5

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，将X、），的值代入，转化为关于0、人的方程组是解题

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3.4二元一次方程组及其解法分层练习（解析版）

的关键.

9.解方程组亍♦丁.

【分析】先把方程组化简后，再用适当的方法进行求解.

【解答】解：原方程组可化为：代,不可?，

|-x49r.2<2）

（2）x5+（1）得：46），=46,>'=I,

把），=1代入（I）得：x.7,

■«y=I

【点评】解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或

加减消元法解方程组.

10.解方程组.