北师大版五年级数学上学期 第三单元 倍数和因数 单元检测卷（含解析）

北师大版五年级上学期数学第三单元检测卷

一、思考填空。（共20分）（共10题；共20分）

1.（1分）既是8的因数，又是8的倍数。

2.（3分）5x6=30,5和6是30的,30是5的,也是6的.

3.（1分）一个数只有1和它本身两个,这个数叫作质数。

4.（2分）两个连续的自然数都是质数，这两个数是和。

5.（3分）最小的奇数是,最小的质数是,最小的合数是o

6.（2分）2019至少加上就是5的倍数；2019至少减去也是5的倍数。

7.（2分）a是一个非（）自然数，它的倍数有个，最小倍数是。

8.（3分）3个连续奇数的和是27,这3个数分别是、和o

9.（2分）10以内既是合数又是奇数的数有，既是质数又是偶数的数有

10.（1分）有一个比14大，比19小的奇数,它同时是质数，这个数是

二、比较选择。（共20分）（共10题；共20分）

11.（2分）下面各数中，（）既是合数又是奇数。

A.9B.1C.13

12.（2分）100以内的最大质数是（）。

A.99B.97C.91

13.（2分）用3,5,7三个数字组成的三位数（）o

A.一定是2的倍数B.一定是3的倍数C.一定是5的倍数

14.（2分）一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（

A.10B.15C.20

15.（2分）如果a是自然数，那么奇数可以表示为（）。

A.a+1B.2aC.2a+l

16.（2分）能同时有因数2,3,5的最小的数是（）。

A.30B.60C.90

17.（2分）10以内所有质数的和是（）。

A.17B.16C.15

18.（2分）如果2口19是3的倍数，那么□里数字可能是（）。

A.0、3B.0、3、6C.0、3、6、9

19.（2分）下面说法中正确的是（

A.所有的质数都是奇数

B.两个质数的积一定是合数

C.因为2x10=20,所以2和10是因数，20是倍数

20.（2分）50以内，既是4的倍数，又是6的倍数的有（）个。

A.3B.4C.5

三、仔细分析，认真作答。（共35分）（共2题；共26分）

21.（10分）分一分。

22.（16分）选数填空。

2,6,16,25,36,42,45,54,65,70,84,90

（1）（2分）2的倍数有;

（2）（2分）3的倍数有：

（3）（2分）5的倍数有：

（4）（2.5分）既是2的倍数又是5的倍数有；

（5）（2.5分）既是2的倍数又是3的倍数有；

（6）（2.5分）既是3的倍数又是5的倍数有；

（7）（2.5分）同时是2,3,5的倍数有0

四、猜猜我是谁。（2+3+4=9分）（共3题；共9分）

23.（2分）一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是数字是0,十位上的数字既不是质数也不是

合数，个位上是10以内最大的合数，这个数是O

24.（3分）8口0是5的倍数又是3的倍数。口里的数字是、、o

五、画图分析思考。（共12分）（共1题；共12分）

26.（12分）画图分析思考。

（I）（6分）在方格纸,上画出所有面积是24cm2且边长是整厘米数的长方形。（每个小方格的边长

表示1cm）

（2）（6分）请写出24的全部因数（仔细观察上面所画长方形，24的因数与所画长方形有关系）。

六、走进生活，解决问题。（共13分）（共2题；共13分）

27.（8分）选出两个数字，各组成一个两位数，分别满足下列条件。

（1）（2分）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：o

（2）（2分）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：°

（3）（2分）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：o

（4）（2分）组成的数同时是2,3,5的倍数：o

28.（5分）聪聪在文具店拿了3本相同的笔记本去付款，收银员阿姨说应付14.8元。聪聪立即就说

不对，你能解释这是为什么吗？

姨，请您重新算算吧!1

七、附加题。（2+3=5分）（共2题；共5分）

29.（2分）☆△口...

如上图所示，排在第2019位的是什么形状？

30.（3分）1+2+3+4+5+...+2017+2018+2019的结果是偶数还是奇数?

答案解析部分

1.【答案】8

【解析】【解答】解：8既是8的因数，又是8的倍数。

故答案为：8。

【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；可知一个数的本身既是其最大因数又是

其最小倍数。

2.【答案】因数；倍数；倍数

【解析】【解答】解：5和6是30的因数，30是5的倍数，也是6的倍数。

故答案为：因数；倍数；倍数。

【分析】一个整数能被另一个整数整除，这个数就叫另一个数的倍数，另一个数就是它的因数或约

数。

3.【答案】因数

【解析】【解答】解：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

故答案为：因数。

【分析】根据质数的概念填空即可。

4.【答案】2；3

【解析】【解答】解：两个连续的自然数都是质数，这两个数是2和3。

故答案为：2；3。

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。最小的质数是2。

5•【答案】1；2；4

【蟀析】【解答】解：最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4。

故答案为：1;2；4。

【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数；最小的奇数是I。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；最小的质数是2。

一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数：最小的合数是4。

6.【答案】1；4

【解析】【解答】解：因为2020是5的倍数，2020-2019=1,所以2019至少加上1就是5的倍数；因

为2015是5的倍数，2019-2015=4,所以2019至少减去4也是5的倍数。

故答案为：1;4。

【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。

7.【答案】无限；a

【蟀析】【解答】解：a是一个非。自然数，它的倍数有无限个，最小的倍数是a。

故答案为：无限；ao

【分析】一个非0自然数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身。

8.【答案】7；9；11

【解析】【解答】解:因为27+3=9,9+2=11,9-2=7,所以这3个数分别是7、9和11。

故答案为：7；9；11。

【分析】因为相邻的奇数之间都相差2,则三个连续奇数的平均数就是中间的数，所以可先求出中间

的奇数，再分别求出左右两边的奇数即可。

9.【答案】9；2

【解析】【解答】解：10以内既是合数又是奇数的数有：9,既是质数又是偶数的数有：2,

故答案为：9；2。

【分析】整数中，小能被2整除的数是奇数；10以内的奇数有1、3、5、7、9。

一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数：10以内的合数有4、6、8、9o

整数中，能被2整除的数是偶数；10以内的偶数有0、2、4、6、8o

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；10以内的质数有2、3、5、7。

10.【答案】17

【解析】【解答】解：比14大比19小的奇数有15、17,其中17是质数，所以这个数是17。

故答案为：17。

【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数；14〜19之间的奇数有15、17。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；14~19之间的质数有17。

11.【答案】A

【解析】【解答】解：9、1、13都是奇数，9是合数，1既不是质数也不是合数，13是质数。

故答案为：Ao

【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数。

一个数除了1和它木身，还有其他的因数，这个数叫作合数。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：100以内的最大质数是97。

故答案为：Bo

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

13.【答案】B

【解析】【解答】解：因为3、5、7都不是偶数，所以组成的三位数不可能是2的倍数；因为

3+5+7=15,15是3的倍数，所以组成的三位数一定是3的倍数；只有当5在个位时这个三位数才是

5的倍数，所以组成的三位数不一定是5的倍数。

故答案为：B.

【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。

5的倍数特征：个位上是。或5的数。

14.【答案】A

【辞析】【解答】解：一个两位数既是5的倍数，乂是偶数，则这个两位数个位一定是0,十位最小

是1,所以这个两位数最小是I0o

故答案为：A<,

【分析】5的倍数特征：个位上是。或5的数。

2的倍数就是偶数，所以偶数的个位上是0、2、4、6、8的数。

15.【答案】C

【解析】【解答】解：因为如果a是奇数，则a+1就是偶数，所以A错；2a是偶数,所以B错；因

为2a是偶数，则2a+l就是奇数，所以C对。

故答案为：Co

【分析】奇数十奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数x2二偶数，偶数x2=偶数，据此分析解答即可。

16.【答案】A

【解析】【解答】解：因为2、5的倍数特征是个位必须是0,此时3+0=3,3是3的倍数，所以能同

时有因数2、3、5的最小的数是A。

故答案为：Ao

【分析】同时能被2、3、5整除的数的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。

17.【答案】A

【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7,2+3+5+7=17,所以10以内所有质数的和是

Ao

故答案为：Ao

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数：10以内的质数有2、3、5、7,据此计

算解答即可。

18.【答案】C

【解析】【解答】解：因为2+1+9=12,12是3的倍数，所以口里可能是0、3、6、9。

故答案为：Co

【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。

19.【答案】B

【解析】【解答】解：因为质数2是偶数，所以A错；因为这个数是两个质数的积，所以这个数至少

有两个非1的因数，即这个数一定是合数，所以B对；因为因数、倍数不能单独存在，只能说2和

10是20的因数，20是2和10的倍数，所以C错。

故答案为：Bo

【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数。

一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个整数能被另一个整数整除，这个数就叫另一个数的倍数，另一个数就是它的因数或约数。

20.【答案】B

【解析】【解答】解：50以内4的倍数有4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48,50以

内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48。可得，50以内既是4的倍数又是6的倍数有：

12、24、36、48,共4个。

故答案为：Bo

【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一-个整数的倍数。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

21.【答案】

【蟀析】【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数。

一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数。

整数中，能被2整除的数是偶数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

22.【答案】⑴2、6、16、36、42、54、70、84、90

(2)6、36、42、45、54、84、90

(3)25、45、65、70、90

(4)70、90

(5)6、36、42、54、84、90

(6)45、90

(7)90

【解析】【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；

3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；

5的倍数特征：个位上是。或5的数；

既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数；

既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8且每一位上数字之和能被3整除；

既是3的倍数乂是5的倍数特征：个位是0或5且每一位上数字之和能被3整除；

同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。

23.【答案】2019

【解析】【解答】解：由题可知，千位上是2、百位上是0、十位上是1、个位上是9,所以这个数是

20l9o

故答案为：2019。

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数：最小的质数是2。

一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数：10以内最大的合数是9。

i既不是质数也不是合数。

24.【答案】I；4；7

【解析】【解答】解：因为个位是0,所以这个数肯定是5的倍数；又因为8+0=8,9、12、15是3的

倍数，所以□里可以填1、4、7C

故答案为：1;4；7o

【分析】既是3的倍数乂是5的倍数特征：个位是。或5且每一位上数字之和能被3整除。

25.【答案】2；13

【解析】【解答】解：因为26=1x26=2x13,其中1+26=27不符合另一个条件，2+13=15符合条件，

所以他俩分别是2和13。

故答案为:2；13。

【分析】除了1和它本身以外没有其他因数的自然数叫做质数，最小的质数是2。

26.【答案】(1)

(2)24的全部因数有：1、24、2、12、3、8、4、6,由图可知：24的因数就是长方形的长或宽。

【解析】【解答］解：(1)因为24=1x24=2x12=3x8=4x6,所以长方形的长和宽可以是24厘米和1厘

米、12厘米和2厘米、8厘米和3厘米、6厘米和4厘米。

【分析】(1)先判断出所有符合条件的长和宽的长度，再根据“每个小方格的边长表示I厘米，几厘

米就画几个方格