上海市2025-2026学年八年级数学第一次阶段反馈试卷【含答案】

page1page2上海市2025-2026学年八年级数学第一次阶段反馈试卷考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、单选题

1.下列各数中：0、4、39、π、227、1.010010001⋯A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列根式中，最简二次根式是（

）A.18a3 B.28a3a C.3a2+4b

3.下列说法正确的是（

）A.无限小数是无理数 B.1的任何次方根都是1

C.任何数都有平方根 D.实数可分为有理数和无理数

4.x−y的有理化因式是（A.x−y B.x+y C.x−y D.x

5.等式3−x1+x=A.x≤3且x≠−1 B.x>−1 C.−1<x

6.若a+|a|=0，则a2+A.2 B.−2a C.1−2a D.1+2a二、填空题

7.16的平方根是_____________．

8.化简：−20a

9.比较大小：12___________32．（填“>”“<”“=

10.最简二次根式2m−1与34−

11.3+

12.已知x+y+

13.化简：1−a

14.不等式2x≥1

15.对于任意一个实数，它的整数部分是指不超过这个数的最大整数，它的小数部分是这个数减去整数部分剩下的数．如3.15的整数部分为3，小数部分为3.15−3=0.15．如果6+11的小数部分是m，

16.如图，在凸四边形ABCD中，AB>AD，BC=CD，AC平分∠BAD，∠BAD

17.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF // BC，交AB于D，交AC于E，若BD=8cm

18.如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，连接AD，且∠ADB=100∘，BE平分∠ABC，交AC于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，连接DE，且∠DEF=50∘．若AB=16cm三、解答题

19.计算：3

20.化简：1

21.计算：6

22.计算：1

23.计算：a

24.解不等式：11(

25.已知x=13

26.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式a2

27.已知3y−1和33−

28.观察下表：a0.00010.01110010000a0.010.1110100（1）由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：__________________；（2）根据你发现的规律填空：已知5.217≈2.284，521.7≈22.84．

则0.05217≈___________，−（3）拓展提升：

①已知30.000456≈0.07697，则−3456≈___________；

29.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如35、23、23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35=3×5（1）请用两种方法化简25+3．①参照(III)式得2（2）化简：13

参考答案与试题解析一、单选题1.【答案】C【考点】无理数的识别求一个数的算术平方根求一个数的立方根【解析】本题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数，由此即可求解．【解答】解：4=2，

∴无理数有39、π、1.010010001⋯（它的位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加2.【答案】C【考点】最简二次根式的判断【解析】本题考查了最简二次根式的定义，关键是熟练应用定义．

由最简二次根式需满足：①被开方数不含能开方的因数或因式；②被开方数不含分母，进行判断即可得到答案．【解答】解：A:18a3=32a2×2a=3a2a3.【答案】D【考点】求一个数的平方根无理数的识别实数的概念和分类【解析】根据无理数的定义，平方根的性质，实数的分类，逐项判断即可求解．【解答】解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误，不符合题意；

B、1的平方根是±1，故本选项错误，不符合题意；

C、0和正数有平方根，故本选项错误，不符合题意；

D、实数可分为有理数和无理数，故本选项正确，符合题意；

故选：4.【答案】A【考点】分母有理化【解析】找出所求有理化因式即可．【解答】x−y的有理数因式是5.【答案】C【考点】二次根式的除法求不等式组的解集分式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件可得3−x≥0且1+x>【解答】解：根据题意得：3−x≥0且1+x>06.【答案】C【考点】利用二次根式的性质化简【解析】本题考查了二次根式的性质及化简，由已知可得a≤0，再根据二次根式的性质即可得到【解答】解：∵a+|a|=0，

∴a≤0，

∴二、填空题7.【答案】±【考点】求一个数的算术平方根求一个数的平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：∵16=4

∴16的平方根是±8.【答案】−【考点】二次根式有意义的条件利用二次根式的性质化简【解析】本题主要考查二次根式的化简，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数），掌握二次根式的性质a2=|a【解答】解：根据题意得：−20a3≥0，

∴a≤9.【答案】<【考点】比较二次根式的大小【解析】本题主要考查了二次根式的大小比较．比较两个数的平方，即可求解．【解答】解：∵122=12,322=10.【答案】7【考点】同类二次根式【解析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列得2m−【解答】解：∵最简二次根式2m−1与34−3m是同类二次根式，

∴2m−111.【答案】3【考点】倒数分母有理化【解析】本题考查了倒数的定义和分母有理化．

根据倒数的定义，利用分母有理化的运算法则即可得到答案．【解答】解：∵13+5=3−53+12.【答案】1【考点】非负数的性质：算术平方根解一元二次方程-因式分解法【解析】本题主要考查了解一元二次方程，算术平方根的非负性，把x+y看做一个整体，则可根据解一元二次方程的方法得到x+y+3=0或x+【解答】解：∵x+y+3x+y−1=0，

∴x+y+3=0或x13.【答案】3【考点】二次根式有意义的条件利用二次根式的性质化简【解析】本题考查了二次根式的性质，二次根式有意义的条件，先由二次根式有意义的条件计算得出a≤1，从而得出【解答】解：由题意可得：1−a≥0，

∴a≤1，

∴a14.【答案】x【考点】求一元一次不等式的解集【解析】本题主要考查了解不等式，

根据移项，系数化为1，再分母有理化解答.【解答】解：不等式2x≥1+5x，

移项，得(2−5)x≥1，15.【答案】−【考点】无理数整数部分的有关计算二次根式的加减混合运算【解析】本题考查了无理数的估算，代数式求值，由夹逼法可得3<11<4，即得9<【解答】解：∵3<11<4，

∴9<6+11<10，2<6−11<3，

∵616.【答案】155∘【考点】角平分线的有关计算全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）多边形内角和问题【解析】本题考查等腰三角形的性质、三角形全等的判定与性质及角平分线的概念，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键．在AB上截取AE=AD，通过SAS证明△ADC≅△AEC，得到∠D=∠【解答】解：如图，在AB上截取AE=AD，

∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠EAC，

在△ADC和△AEC中，AD=AE∠DAC=∠EACAC=AC ，

∴△ADC≅△AEC(SAS)17.【答案】5【考点】等腰三角形的判定与性质平行线的判定与性质【解析】根据已知条件，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE // BC，可得∠DBF=∠DFB，∠【解答】解：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角，

∴∠DBF=∠CBF，∠FCE=∠FCM，

∵DE // BC，

∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠FCM，

∴∠DBF=∠DFB，∠FCE=∠EFC，18.【答案】84【考点】角平分线的有关计算三角形内角和定理角平分线的性质【解析】本题考查了邻补角互补，三角形内角和性质，角平分线的性质与判定，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先算出∠ADC=80∘，再结合EF⊥BC，∠DEF=50∘，得出【解答】解：∵∠ADB=100∘，

∴∠ADC=180∘−∠ADB=180∘−100∘=80∘，

∵EF⊥BC

∴∠EFD=90∘

∵∠DEF=50∘

∴∠EDF=180∘−90∘−50∘=40∘

则∠ADE=80∘−∠EDF=80∘−40∘=40∘

即DE平分∠ADC，

过E作EN⊥AD于N，延长BA，过E作EH⊥BA三、解答题19.【答案】3【考点】实数的混合运算负整数指数幂求一个数的立方根零指数幂【解析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键．

先根据算术平方根和立方根的定义、负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算，再进行加减计算即可．【解答】解：3827−1+(−20.【答案】a【考点】利用二次根式的性质化简二次根式的加减混合运算【解析】先化为最简二次根式，再利用二次根式的加减运算法则，进行运算即可求解．【解答】解：139a−2a121.【答案】1【考点】二次根式的加减混合运算分母有理化【解析】先分母有理化，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可．【解答】解：原式=23−22.【答案】−【考点】二次根式的乘除混合运算【解析】本题主要考查了二次根式的乘除运算．先计算乘法，再算除法即可．【解答】解：根据题意得：a>0，

12a×−23.【答案】0【考点】二次根式的混合运算【解析】本题考查了二次根式的混合运算，分别将两个式子中的分子利用平方差公式和完全平方公式变形，再按照二次根式的除法及加减混合运算法则计算即可．【解答】解：a−ba+b−a24.【答案】x【考点】二次根式的混合运算求一元一次不等式的解集【解析】本题考查了解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤计算即可得解，熟练掌握运算步骤是解此题的关键．【解答】解：∵11(x−1)>23(x+1)−33，

∴25.【答案】2【考点】化为最简二次根式二次根式的混合运算二次根式的化简求值已知字母的值，化简求值【解析】先将x进行化简，然后再代入求值即可.【解答】解：x=13−22=3+226.【答案】−【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负求一个数的算术平方根求一个数的立方根【解析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，绝对值的性质，平方根和立方根的性质，

先根据数轴可知c<a<0<【解答】解：根据数轴可得c<a<0<b，且|b27.【答案】x+y【考点】求一个数的平方根一元一次方程的应用——其他问题相反数的意义已知一个数的平方根，求这个数【解析】本题考查了相反数、平方根、解一元一次方程的应用，关键是能根据题意得出方程．

根据题意可得y−1=−(3−2y)【解答】解：∵3y−1和33−2y互为相反数，

∴y−1=−(3−2y)

y−1=−3+2y

y−2y=−3+1

28.【答案】被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位0.2284，−228.4，①−7.697；②【考点】与算术平方根有关的规律探索题【解析】（1）由于被开方数的小数点每移动两位，相应的算术平方根的小数点相应移动一位，由此即可解决问题；（2）利用(1（3）①、②被开方数每移动三位，立方根就相应移动一位．利用此规律即可求解．【解答】（1）解：由表格可以发现：被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位．或者：被开方数扩大或缩小百倍，它的算术平方根就扩大或缩小十倍．

故答案为：被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向