2025年大学物理学（热学研究）试题及答案

2025年大学物理学（热学研究）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.关于理想气体的内能，下列说法正确的是（）A.理想气体的内能只与温度有关B.理想气体的内能与体积有关C.理想气体的内能与压强有关D.理想气体的内能与物质的量有关答案：A2.一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了。则根据热力学定律可以断定（）A.该理想气体系统在此过程中吸了热B.在此过程中外界对该理想气体系统做了正功C.该理想气体系统的内能增加了D.在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功答案：C3.对于一定量的理想气体，下列过程中可能发生的是（）A.对外做功且放出热量B.吸收热量且体积减小C.温度不变且压强和体积同时增大D.压强增大且体积减小答案：ABD4.一卡诺热机在两个不同温度之间的热源之间工作，当工作物质为气体时，热机效率为40%，若改用液体工作物质，则其效率应当（）A.不变B.减少C.增加D.无法判断答案：A5.关于熵的说法，正确的是（）A.熵是系统无序程度的量度B.熵增加的过程必定是自发过程C.熵值较大代表着较为有序的状态D.绝热系统的熵永远不变答案：A6.理想气体等温膨胀过程中，气体的熵变（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定答案：A7.已知某理想气体的摩尔定容热容为\(C_V\)，则该气体在等压过程中吸收的热量\(Q_p\)与等容过程中吸收的热量\(Q_V\)的关系为（）A.\(Q_p=Q_V\)B.\(Q_p>Q_V\)C.\(Q_p<Q_V\)D.无法确定答案：B8.一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为\(V_1\)、\(V_2\)，则（）A.\(V_1>V_2\)B.\(V_1<V_2\)C.\(V_1=V_2\)D.无法确定答案：A9.关于热力学第二定律的表述，下列说法错误的是（）A.不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响B.一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行C.热量不能自发地从低温物体传到高温物体D.只要对制冷机不断供能，它可以把热量从低温物体传到高温物体，而不产生其他影响答案：D10.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（）A.温度不变，熵增加B.温度升高，熵增加C.温度降低，熵增加D.温度不变，熵不变答案：A第II卷（非选择题共60分）（一）填空题（共15分）答题要求：本大题共5小题，每小题3分。把答案填在题中的横线上。1.理想气体状态方程\(pV=\nuRT\)中，\(R\)称为普适气体常量，其值为______。答案：8.31J/(mol·K)2.一定量的理想气体，从状态\(A\)经等压过程变化到状态\(B\)，在此过程中，气体对外做功\(W=200J\)，则该过程中气体吸收的热量\(Q=\)______。答案：\(Q=200J\)（等压过程\(Q_p=\nuC_p(T_B-T_A)\)，\(W=p(V_B-V_A)=\nuR(T_B-T_A)\)，\(C_p-C_V=R\)，\(Q_p=W+\DeltaU\)，理想气体内能只与温度有关，等压膨胀\(\DeltaU>0\)，\(W=200J\)，\(Q=200J\)）3.某卡诺热机的低温热源温度为\(27^{\circ}C\)，高温热源温度为\(127^{\circ}C\)，则其效率\(\eta=\)______。答案：25%4.一孤立系统内发生某过程，系统的熵变______。（填“大于零”“小于零”或“等于零”）答案：等于零5.一定量的理想气体，其内能\(E\)与温度\(T\)的关系为\(E=\)______。答案：\(\frac{i}{2}\nuRT\)（\(i\)为气体分子的自由度，\(\nu\)为物质의量）（二）简答题（共15分）1.简述理想气体的微观模型。答：理想气体的微观模型主要有以下几点：气体分子视为质点，分子间除碰撞瞬间外无相互作用力；分子的运动遵循经典牛顿力学；分子之间及分子与器壁的碰撞是完全弹性碰撞。这种模型忽略了分子的大小和分子间的复杂相互作用，使得对气体宏观性质的研究得以简化。2.说明热力学第一定律的内容，并写出其数学表达式。答：热力学第一定律指出，自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在转化和传递过程中能量的总量保持不变。其数学表达式为\(Q=\DeltaU+W\)，其中\(Q\)表示系统吸收的热量，\(\DeltaU\)表示系统内能的增量，\(W\)表示系统对外界所做的功。3.什么是可逆过程？举例说明自然界中哪些过程是可逆过程？哪些过程是不可逆过程？答：可逆过程是指如果一个过程发生后，能使系统和外界完全复原（即系统回到原来状态，同时消除原过程对外界引起的一切影响）的过程。例如，无摩擦的准静态过程可近似看作可逆过程。而自然界中常见的不可逆过程有：热传导过程，热量自发地从高温物体传向低温物体后不能自发地反向传递；气体的自由膨胀过程，气体膨胀后不能自发地收缩回到原来状态；功热转换过程，机械能完全转化为热能后不能自发地全部再转化为机械能等。（三）计算题（共15分）1.一定量的理想气体，初态压强\(p_1=1.0×10^5Pa\)，体积\(V_1=2.0×10^{-3}m^3\)，温度\(T_1=300K\)。先经等压膨胀至体积\(V_2=4.0×10^{-3}m^3\)，再经等容降压至压强\(p_2=0.5×10^5Pa\)。求整个过程中气体吸收的热量、对外做的功以及内能的变化。（已知该气体的摩尔定容热容\(C_V=\frac{3}{2}R\)）解：等压膨胀过程：\(W_1=p_1(V_2-V_1)=1.0×10^5×(4.0×10^{-3}-2.0×10^{-3})=200J\)\(T_2=\frac{V_2}{V_1}T_1=\frac{4.0×10^{-3}}{2.0×10^{-3}}×300=600K\)\(\DeltaU_1=\nuC_V(T_2-T_1)\)由\(p_1V_1=\nuRT_1\)可得\(\nu=\frac{p_1V_1}{RT_1}\)\(Q_1=\nuC_p(T_2-T_1)=\nu(C_V+R)(T_2-T_1)\)等容降压过程：\(W_=0\)\(T_3=\frac{p_3}{p_2}T_2=\frac{0.5×10^5}{1.0×10^5}×600=300K\)\(\DeltaU_2=\nuC_V(T_3-T_2)=\nuC_V(300-600)=-\frac{3}{2}\nuRT_1\)\(Q_2=\nuC_V(T_3-T_2)\)整个过程：\(W=W_1+W_2=200J\)\(\DeltaU=\DeltaU_1+\DeltaU_2=0\)\(Q=Q_1+Q_2=W=200J\)2.一卡诺制冷机，从温度为\(-10^{\circ}C\)的低温热源吸取热量，向温度为\(27^{\circ}C\)的高温热源放出热量。若制冷机每分钟从低温热源吸取\(2.0×10^3J\)的热量，求：（1）制冷机的制冷系数；（2）每分钟外界对制冷机做的功；（3）每分钟向高温热源放出的热量。解：（1）制冷系数\(e=\frac{T_2}{T_1-T_2}\)，\(T_1=27+273=300K\)，\(T_2=-10+273=263K\)\(e=\frac{T_2}{T_1-T_2}=\frac{263}{300-263}\approx7.11\)（2）由\(e=\frac{Q_2}{W}\)可得\(W=\frac{Q_2}{e}=\frac{2.0×10^3}{7.11}\approx281J\)（3）\(Q_1=Q_2+W=2.0×10^3+281=2281J\)（四）材料分析题（共10分）材料：在热学研究中，人们发现气体的性质与分子的运动密切相关。例如，理想气体状态方程\(pV=\nuRT\)描述了气体压强、体积、物质的量和温度之间的关系。通过对分子运动的研究，我们可以理解气体的许多宏观现象，如气体的压强是大量分子对器壁频繁碰撞的结果。同时，热传递过程也涉及分子的能量交换。问题：1.根据材料，说明分子运动如何影响气体的压强。答：气体的压强是大量分子对器壁频繁碰撞的结果。分子不断地撞击器壁，对器壁产生持续的压力，从而形成了气体的压强。分子运动的剧烈程度、分子的数量等因素都会影响碰撞的频率和力度，进而影响气体的压强。例如，温度升高时分子运动加剧，碰撞频率和力度增大，压强也会增大；在体积不变时，增加气体的物质的量，分子数量增多，碰撞次数增加，压强也会升高。2.结合材料，阐述热传递过程与分子运动的关系。答：热传递过程涉及分子的能量交换。当两个温度不同的物体接触时，分子的热运动使得能量从高温物体的分子向低温物体的分子传递。高温物体分子平均动能大，运动剧烈，通过碰撞等方式将能量传递给低温物体分子，使低温物体分子动能增加，温度升高，直到两物体达到热平衡，分子的能量交换达到动态平衡。（五）论述题（共10分）论述热力学第二定律在实际生活中的应用及意义。答：热力学第二定律在实际生活中有广泛应用。例如，在热机中，它限制了热机效率不能达到100%，这使得我们