初二半期考试卷及答案

初二半期考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3.化简\(\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的结果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a\)D.\(a^{2}-1\)4.若分式\(\frac{x-2}{x+1}\)的值为0，则\(x\)的值是（）A.2B.-1C.0D.-25.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形6.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°7.计算\((-2a^{3})^{2}\)的结果是（）A.\(4a^{6}\)B.\(-4a^{6}\)C.\(4a^{5}\)D.\(-4a^{5}\)8.已知\(x^{2}+kx+9\)是完全平方式，则\(k\)的值为（）A.6B.-6C.±6D.±39.三角形的重心是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点10.若\(a+b=3\)，\(ab=2\)，则\(a^{2}+b^{2}\)的值为（）A.5B.7C.9D.13答案：1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.C9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于分式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{1}{x+y}\)D.\(\frac{2}{π}\)2.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形4.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)\)5.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.以下是轴对称图形的有（）A.角B.线段C.等腰梯形D.平行四边形7.计算\((x-2)(x+3)\)的结果中，一次项系数和常数项分别为（）A.1B.-1C.-6D.68.若\(x^{2}-mx+16\)是完全平方式，则\(m\)的值可能是（）A.8B.-8C.4D.-49.多边形的外角和性质有（）A.任意多边形的外角和都为360°B.与边数有关C.与内角和互补D.不随边数变化10.以下说法正确的是（）A.分式有意义的条件是分母不为0B.三角形的外角大于任何一个内角C.全等三角形的对应边相等D.两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等答案：1.AC2.ABD3.ABCD4.ABCD5.ABC6.ABC7.AC8.AB9.AD10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.分式\(\frac{1}{x-1}\)中，当\(x=1\)时，分式有意义。（）2.\(a^{3}\cdota^{4}=a^{12}\)。（）3.等腰三角形一定是等边三角形。（）4.所有的多边形都有对角线。（）5.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（）6.若\(a^{2}=b^{2}\)，则\(a=b\)。（）7.三角形的高一定在三角形内部。（）8.因式分解\(x^{2}-9=(x-3)^{2}\)。（）9.多边形的内角和公式是\((n-2)×180°\)（\(n\)为边数且\(n\geqslant3\)）。（）10.轴对称图形的对称轴是一条直线。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.化简\(\frac{x^{2}-4}{x+2}\div\frac{x-2}{x}\)答案：原式\(=\frac{(x+2)(x-2)}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}\)（2分）\(=x\)（3分）2.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，求其周长。答案：当腰长为3时，\(3+3=6\lt7\)，不满足三角形三边关系。（2分）当腰长为7时，周长为\(7+7+3=17\)。（3分）3.因式分解：\(2x^{2}-8\)答案：\(2x^{2}-8=2(x^{2}-4)\)（2分）\(=2(x+2)(x-2)\)（3分）4.已知\(x+\frac{1}{x}=3\)，求\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\)的值。答案：\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=(x+\frac{1}{x})^{2}-2\)（3分）把\(x+\frac{1}{x}=3\)代入得\(3^{2}-2=7\)（2分）五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论分式方程\(\frac{1}{x-1}+1=\frac{x}{x+1}\)可能产生增根的情况。答案：增根是使分式方程分母为0的根。此方程分母为\(x-1\)和\(x+1\)，（2分）所以增根可能是\(x=1\)或\(x=-1\)。分式方程化为整式方程求解后，需代入检验是否为增根。（3分）2.讨论如何判断一个三角形是直角三角形。答案：可从角判断，若有一个角是直角，则为直角三角形；（2分）也可从边判断，若三边满足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)（\(c\)为最长边），就是直角三角形。（3分）3.讨论在平面直角坐标系中，关于\(x\)轴对称的点的坐标特征，并举例说明。答案：关于\(x\)轴对称的点，横坐标不变，纵坐