2026年内蒙古高考数学试题含解析及答案

2026年内蒙古高考数学试题含解析及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−3<x<3}，集合B={x∈Z∣x22、若函数f(x)=2x+3，则f−1(5)的值为________。

A.3、已知x+y=5，且x×y=6，则x2+y2等于________。

A.134、已知函数f(x)=sin2x−π6，则它的最小正周期是________。

A.π2

5、若a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为________。

A.4

B.6、若向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则a×b的值是________。

7、已知等差数列{an}的公差为d=3，且a1=2，则a5的值为________。

A.6

B.8、若x为实数，且log2(x)=3，则x的值为________。

A.6

B.8

C.9、若x<y，且y<0，则x与y的关系是________。

A.x>y

B.x=10、若x满足不等式2x+1<7，且x为整数，则x的取值个数为________。

A.1

B.2

C.11、已知直线l1:y=2x+1，l2:y=−x+3，则这两条直线的交点为________。12、若一个三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x)=314、若a+b=5，ab15、已知点A(1,2)，B16、若a<b，b>0，则a与三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=218、（12分）已知等差数列{an}的第3项为7，第5项为13，求该数列的通项公式及前19、（12分）若一个正三棱柱的底面边长为4，高为6，求它的侧面积与表面积的比值。20、（12分）某学校调查学生兴趣，结果如下：喜欢数学的学生有40人，喜欢语文的学生有50人，两者都喜欢的学生有20人，总人数为80人。求至少喜欢其中一门的学生人数。21、（12分）已知椭圆的标准方程为x222、（12分）若函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、B

3、A

4、B

5、A

6、D

7、D

8、B

9、C

10、C

11、D

12、B解析：

1、A={−2,−1,0,1,2}，B={−2,−1,0,1,2}，故A∩B={−2,−1,0,1,2}，选C。

2、由f(x)=2x+3知f−1(x)=x−32，带入5得f−1(5)=5−32=1，选B。

3、由x+y=5得x2+y2=(x+y)2−2xy=25−2×6=13，选A。

4、三角函数f(x)=sin(2x−π6)，其周期为2π2=π，选B。

5、利用基本不等式ab第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、10

14、13

15、(2,解析：

13、f(4)=3×4−2=12−2=10。

14、由已知得x2+y2=(x+y)三、解答题答案：

17、

解析：

函数f(x)=2sinx+π6，其最小正周期为π。函数在[0,18、

解析：

设等差数列首项为a1，公差为d，由a3=a1+2d=7，a5=a1+419、

解析：

正三棱柱底面边长为4，高为6，底面面积为34×42=43。侧面积为320、

解析：

喜欢数学或语文的学生人数为40+50−2021、