2026年青海省西宁市九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年青海省西宁市九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+4=0的根的情况是________。

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：方程x2−4x+2、二次函数y=−2(x−3)2+答案：A

解析：二次函数顶点式y=a(x−h3、一个图形绕某一点旋转180°后能与原图形重合，这个图形是________。

A.等边三角形

B.矩形

C.等腰梯形

D.正五边形答案：B

解析：矩形是中心对称图形，绕中心旋转180°后能与原图形重合。4、若点A(2,3)与点B(-2,-3)关于原点对称，则点B的坐标是________。

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)答案：D

解析：关于原点对称的点，横纵坐标都变为相反数，所以点B的坐标是(-2,-3)。5、若圆的半径为5cm，圆心角为90°，则对应的弧长是________。

A.54πcm

B.254πcm

C.52πcm答案：C

解析：弧长公式为l=n360×26、已知反比例函数y=kx经过点(-2,3)，则k的值是________。

A.6

B.-6

答案：B

解析：反比例函数y=kx7、若一个三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：B

解析：3²+4²=9+16=25=5²，符合勾股定理，所以是直角三角形。8、一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是________。

A.15πcm²

B.20πcm²

C.12πcm²

D.6πcm²答案：A

解析：圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以9、在一个袋子里有红球、白球各一个，从中任取两个球，则这两个球颜色不同的概率是________。

A.13

B.12

C.2答案：B

解析：从两个球中任取两个，共有1种可能，颜色不同的情况只有一种，所以概率是1210、若两个相似三角形的相似比是2:3，则它们的面积之比是________。

A.2:3

B.3:2

C.4:9

D.9:4答案：C

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即22答案：

1、A

2、A

3、B

4、D

5、C

6、B

7、B

8、A

9、B

10、C解析：

1、解析：方程x2−4x+4=0的判别式Δ=(−4)2−4×1×4=0，所以有两个相等的实数根。

2、解析：顶点式中，顶点坐标为(h,k)，即(3,4)。

3、解析：矩形是中心对称图形，绕中心旋转180°后能与原图形重合。

4、解析：关于原点对称点的坐标是(-2,-3)。

5、解析：弧长公式为l=n360×2πr，代入得l=52π二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程x2−答案：3

解析：方程可化简为(x−12、若反比例函数y=kx答案：2

解析：k=x×y=1×2=2。13、正弦的定义是：在直角三角形中，一个锐角的________与________的比值。答案：对边、斜边

解析：正弦的定义是：在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比值。14、若一个圆的半径是6cm，则它的周长是________。答案：12πcm

解析：圆的周长公式为C=15、若一个几何体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是正方形，则这个几何体可能是________。答案：长方体

解析：主视图与左视图为长方形，俯视图为正方形，可能是一个长方体。16、若正六边形的边长是2cm，那么它的半径是________。答案：2cm

解析：正六边形的半径等于其边长。17、若二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是答案：4

解析：对称轴x=−b2a=−2，所以18、若一个圆锥的底面直径是10cm，高是12cm，则它的侧面积是________。答案：65πcm²

解析：底面半径r=5cm，母线长l=52+1219、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，35x=2420、一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是________。答案：5cm

解析：直角三角形斜边公式为c=a2+b答案：

11、3

12、2

13、对边、斜边

14、12πcm

15、长方体

16、2cm

17、4

18、65πcm²

19、40解析：

11、解析：方程可化简为(x−3)2=0，所以解为x=3。

12、解析：k=x×y=1×2=2。

13、解析：正弦定义为对边与斜边的比值。

14、解析：圆的周长公式为C=2πr=2π×6=12πcm。

15、解析：主视图与左视图为长方形，俯视图为正方形，可能是一个长方体。

16、解析：正六边形边长等于半径。

17、解析：对称轴x=−b2a=−2，设a=1，则b=4。

18、解析：母线长l=5三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)34+12答案：

(1)54

(2)解析：

(1)解析：34+12=22、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x₁=2，x₂=3

(2)x₁=0，x₂=2解析：

(1)解析：方程x2−5x+6=0可因式分解为(x−2)(23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，AB是弦，CD是直径，且AB⊥CD于点E，AE=3cm，BE=1cm，求⊙O的半径。答案：5cm解析：解析：因为CD是直径，AB⊥CD于E，所以E是AB的中点。

AB=AE+BE=3+1=4cm

BE=1cm，所以OE=OB2−BE2=r2−12

24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)和(1,0)，顶点在(-0.5,2.25)，求a、b、c的值。答案：a=-1，b=2，c=-1解析：解析：交点式为y=a(x+2)(x−1)，展开得y=a(x2+x−2)。

顶点坐标公式为x=−b2a，又顶点为(-0.5,2.25)，

所以−b2a=−0.5，即b2a=0.5，解得b=a

将顶点代入函数得：

y=a(x2+x−225、实际应用题（15分）

某商品去年的售价为100元，今年的价格比去年上涨了20%，如果今年