2026年高考甲卷文综数学试题+解析

2026年高考甲卷文综数学试题+解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、集合A={x∈Z∣−3<x<5}，集合B={−2,0,22、已知f(x)=log3(x+1)，则f−1(2)是________。3、若x<0，则x+1x的最小值是________。

A.−2

B.2

C.4、若sinα=35，且α是第二象限角，则cosα是________。

A.45

B.−455、若x∈R，且x2−3x−4<0，则x的取值范围是________。

A.(−16、函数f(x)=1x2+1的图像关于________对称。

A.原点

B.7、等比数列的前4项和为15，公比为2，则首项是________。

A.1

B.2

C.3

D.48、设复数z=3+4i，则z+z是________。

A.6

B.8i9、若a>0，b>0，a+b=4，则ab的最大值是________。

A.4

B.10、双曲线x24−y29=1的渐近线方程是________。

A.y=±3211、椭圆x216+y29=1的焦距是________。

A.27

B.12、若x3−3x+2=0，则其根的个数是________。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若A={1,2,314、若tanθ=2，则15、已知a1=2，16、已知随机变量X的概率分布列为P(X=1)=14，三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=sin(2x+18、（12分）已知等差数列的第3项为5，第5项为11，求前10项的和。19、（12分）已知直三棱柱ABC−A1B1C1中，20、（12分）某校高一学生参加数学竞赛，若成绩服从正态分布N(75,10221、（12分）已知直线y=x+2与抛物线y=x2−22、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

11.A

12.C解析：

1.集合A={−2,−1,0,1,2,3,4}，集合B={−2,0,2,4}，所以A∩B={−2,0,2,4}的交集是{−2,0,2,4}，排除D。答案选C。

2.f(x)=log3(x+1)，设f(x)=2，则x+1=32=9，解得x=8。答案选A。

3.x+1x的最小值，可设f(x)=x+1x，由基本不等式得f(x)≥2，当且仅当x=1x，即x=−1时取等号，故最小值为−2。答案选A。

4.sinα=35，α是第二象限角，则cosα为负数，根据sin2α+cos第Ⅱ卷非选择题答案：

13.4

14.255

15.30

16.解析：

13.集合A={−2,−1,0,1,2,3,4}，集合B={−2,0,2,4}，并集A∪B三、解答题答案：

17.最大值是32，最小值是−32。

18.前10项的和是85。

19.体积是43。

20.概率为0.1587。

21.线段AB的长度是2。

22.极大值为2，极小值为−2，其中x解析：

17.f(x)=sin(2x+π3)，在区间[0,π2]上，2x+π3的取值范围为[π3,4π3]。而sin(2x+π3)在该区间内的最大值为sin(π2)=32，最小值为sin(4π3)=−32。

18.已知等差数列第3项为5，第5项为11，设公差为d，首项为a，则a+2d=5，a+4d=11。解得d=3，a=