吉林省松原市滨江中学2025-2026学年度上学期期末测试卷 八年级数学试卷（含答案）

YY密封线内不要答题密封线外不写考号姓名滨江中学期末测试卷八年级数学一二三A.x≠—2B.x≥-22.人工智能AI改变着我们的生活.如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴CBDACBD3.“月壤”是月球表面上的一层细腻沙土，平均粒径约为0.000015m,具有极高的科研价值.数据0.000015用科学记数法表示为()A.1.5×10-⁴B.0.15×10-⁴C.1.5×10-⁵D.0.15×1054.下列运算正确的是()A.3a·3a=9aB.a⁶C.a⁴·a³=a¹²D.(-ab)²=a²b²5.在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图①)的卡片，然后要求同学们画一个Rt△A'B′℃′,使得Rt△A’B′C′≌Rt△ABC.小宏同学先画出了∠MB'N=90°,后续画图的主要过程如图②所示，这种画图方法的依据是()A.SSSB.AASC.ASA长可能是()A.2.7B.5.2C.7.2二、填空题(每小题3分，共15分)二、填空题(每小题3分，共15分)7.分式化成最简分式为9.若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm,则此三角形的周长是cm.10.如图，直线m//n,Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°,若∠1=20°,∠2=70°,(第10题)(第11题) 三、解答题(本大题共11小题，共87分)二 三、解答题(本大题共11小题，共87分)座位序号13.(6分)计算：(2a⁴b⁷—6ab²)÷2ab+ab³(ab—a²b³).(第14题)16.(7分)图①、图②、图③均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点(1)在图①中画一个△BCD,使△BCD是一个轴对称图形；(2)在图②中画一个△BCE,使它与△ABC全等；(3)在图③中画一个△ACF,使它与△ABC的周长相等.图②(第16题)密封线内不要答题密密封线内不要答题17.(7分)如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为(4a+b)米，宽为(a+b)米.(1)农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为(a—b)米，求空白部分的面积S(用含a、b的代数式表示，并化简);(2)当a=5,b=2时，求S的值.(第17题)(1)求证：△BCD是等腰三角形；(2)若△BCD的周长是26,BC=10,直接写出△ACD的周长.(第18题)19.(8分)某快递公司采用A、B两种型号的数控机器人分拣快递.已知A型数控机器人每小时分拣快递件数是B型数控机器人每小时分拣快递件数的1.5倍.一项分拣600件快递的任务中，一台B型数控机器人分拣了420件后，由一台A型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成.问这两种型号的数控机器人每小时分20.(10分)如图，点E、F是线段AB上的两个点，CE与DF交于点M.已知AF=BE,ACBB(第20题)法.通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式.(2)若xy=2,x+y=6,则x²+y²=;【类比应用】(3)若(20—x)(x—30)=10,求(20—x)²+(x—30)²的值；【知识迁移】的长度.若图中阴影部分的面积和为10,△CDG的面积为3,求CE的长度.图②图①图②(第21题)1cm,点Q从点B开始沿BC-CA(1)BP=cm(用含t的代数式表示);(2)当点Q在边BC上运动时.②通过计算说明PQ能否将△ABC的周长平分?出此时t的值.(第22题)数学试卷第8页(共8页)密密封线内不要答题13.解：原式=a²b⁴-3b.16.解：(1)如图①,△BCD即为所求.(2)如图②,△BCE即为所求.(3)如图③,△ACF即为所求.17.解：(1)空白部分的面积S=(4a+b)(a+b)一(a-b)²=(3a²+7ab)平方米.(2)145平方米.18.(1)证明：∵AB=AC,ZA=36°,∴∠B=∠ACB=72°,∵DE是AC的垂直平=∠ACD+∠A=72°,∴∠B=∠CDB,∴CB=CD,∴△BCD是等腰三角形.(2)解：36.19.解：设B型数控机器人每小时分拣x件快递，则A型数控机器人每小时分拣1.5x件快递，由题意，,解得x=60.经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意，∴1.5x=1.5×60=90.答：A型数控机器人每小时分拣90件快递，B型数控机器人每小时分拣60件快递.(2)解：△MFE是等边三角形，理由如下：∵△ACE≌△BDF,∴∠AEC=∠BFD,∴ME=MF,∵∠FME=60°,∴△MFE是等边三角形.21.解：(1)(a+b)²=a²+2ab+b².=(一10)²-2×10=80,∴(20—x)²+(x—30)²=80.(4)设DE=n,CD=m,则,即m²+n²=26,∴(m+n)²=m²+n²+2mn=38,∴CE(2)①当点Q在边BC上运动，△PQB为等