第一章三角形认识三角形第二课时课件鲁教版（五四制04）数学七年级上册()

1认识三角形第2课时三角形的三边关系第一章三角形1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形;2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题．（重点、难点）学习目标三角形按角的大小关系，可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形若按边来分类，可分为哪几类？复习导入三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三条边都相等的三角形叫作等边三角形．等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？复习导入三角形按边分类不等边三角形等腰三角形我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的三角形）复习导入邮局学校小明家我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？新知探究BC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.解：路线2较短；两点之间线段最短.由此可以得到：A请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？新知探究三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.三条线段能够组成三角形的判定条件新知探究例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们首尾相接能拼成三角形吗？不能拼成三角形.分析：5+2＜8，5-2＜8；8+5＞2，8-5＞2；8+2＞5，8-2＞5.解：取长度为

2cm的木棒时，由于

2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.典例精析

判断三条线段是否可以组成三角形，只要将较短的两边相加，或将最长的边与最短的边相减，再与第三边比较大小即可.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.追问：用长度为

13cm

的木棒呢？总结典例精析有两根长度分别为5cm和8cm的木棒；如果第三根木棒能与这两根木棒摆成三角形，那么它的长度的取值范围是什么?总结第三边取值范围：两边之差＜第三边长＜两边之和较大的边－较小的边3cm＜木棒＜13cm新知探究1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm.（2）不能，因为5cm+6cm=11cm.（3）能，因为5cm+6cm>10cm.判断三条线段是否可以组成三角形，只需验证两条较短线段之和是否大于第三条线段即可.对点训练根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负.例2

若

a，b，c是△ABC的三边长，化简

|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根据三角形的三边关系，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0，所以

|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|

＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b

＝3c＋a－b.典例精析1．下列两种图示均表示三角形的分类，其中正确的是

。(填序号)

②

课堂检测3．小东同学做了一个直角三角形模具，如图所示。在AC，BC，AB三边中，根据

，可知

最长。

AB

2．已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为

。

垂线段最短

16

4．已知三角形的两边长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为(

)A．1 B．2 C．7 D．9C课堂检测5．已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8，则该等腰三角形的周长为(

)A．16或20 B．16C．20 D．12或24

C

课堂检测

所以AH＋HC＋BH＋HD最小。BH'＋H'D>BH＋HD，AH'＋H'C>AH＋HC，根据三角形的两边之和大于第三边有在ABCD内部任取不同于点H的点H'，连接AH'，BH'，CH'，DH'。6．【核心素养·应用意识】如图，某地有四个汽车停车场，现要建立一个汽车维修站，使之