湘教版（2024）七年级上册数学期末质量测试卷（含答案）

第第页湘教版（2024）七年级上册数学期末质量测试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2．的倒数是（

）A． B． C．2025 D．3．已知.根据等式的性质，下列式子正确的是（

）A． B． C． D．4．已知是方程的一个解，那么的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．05．在解方程时，在方程的两边同时乘以，去分母正确的是（）A． B．C． D．6．如图，在同一平面内，，从顶点画一条射线，若，则的度数为（

）A． B． C．或 D．或7．“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．8．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（

）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？译文：今有若干人出行，如果三人同乘一辆车，两车空；二人同乘一辆车，有九人步行．问人与车各是多少？设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为（

）A． B． C． D．10．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（

）A．0 B．-1 C．-2 D．-3二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．数在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是.12．某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是℃．13．若，则．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为；15．如图，C，D是线段上两点，若，，且D是的中点，则的长等于．16．如图，是同一直线上的三点，是从O点引出的三条射线，且：：：：2：3：4，则度第II卷湘教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程和方程组：(1)(2)18．计算：．19．先化简，再求值：，其中，．20．如图所示，已知点在线段上，分别是的中点．(1)图中有______条线段；(2)若，求的长度21．如图，与互为余角，且．(1)求；(2)若，平分，求．22．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如：方程和为“兄弟方程”．(1)若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求的值；(2)若某“兄弟方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值．23．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．24．新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“景元方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，以为一元一次方程的“景元方程”．(1)已知关于y的方程：①，②，以上哪个方程是一元一次方程的“景元方程”？请直接写出正确的序号______．(2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“景元方程”，请求出a的值；(3)如关于y的方程是关于x的一元一次方程的“景元方程”，请直接写出的值．25．点O为直线上一点，在直线同侧任作射线同侧任作射线，使得．(1)如图一，过点O作射线，使为的角平分线．若时．则，；(2)如图二，过点O作射线．当恰好为的角平分线时，另作射线．使得平分．①若，求的度数；②若（），则的度数是（直接填空）；(3)过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，则的度数是．参考答案一、选择题1．C2．A3．B4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．A二、填空题11．12．1013．14．115．516．60三、解答题17．【解】（1）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，，得，则，把代入①，得，则，∴．18．【解】解：．19．【解】解：原式∵，．∴原式．20．【解】（1）解：依题意，图中线段有，，，，共（条）故答案为：．（2）解：点、分别为、的中点，，，．21．【解】（1）解：∵与互为余角，∴∵，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，∵平分，∴．22．【解】（1）解：解方程，得∵关于的方程与方程是“兄弟方程”，∴方程的解为，∴，，∴．（2）解：因为“兄弟方程”其中一个解为，则“兄弟方程”的另一个解为．∵两个解的差为，∴或，∴，．23．【解】(1)设每头牛x银两,每只羊y银两．解得:答:每头牛3两银子,每只羊2两银子．(2)设买牛a头,买羊b只．3a+2b=19,即．解得a=5,b=2；或a=3,b=5,或a=1,b=8．答:三种购买方法,买牛5头,买养2只或买牛3头,买养5只或买牛1头,买羊8只．24．【解】（1）解：一元一次方程的解是，方程的解是，，①不是“景元方程”，不符合题意；方程的解是或，当时，，②是“景元方程”，符合题意，故答案为：②；（2）解：∵方程，即或，解得或，方程的解为或，一元一次方程的解为，若，，则，解得，若，，则，解得，综上，a的值是95或97；（3）解：方