认识二元一次方程组（讲义）-2024湘教版七年级数学上册【含答案】

专题3.3认识二元一次方程组（举一反三讲义）

【湘教版2024]

题型归纳

【题型1判断二元一次方程的个数】

【题型2根据二元一次方程的定义求字母的值】

【题型3二元一次方程的解代入求值】

【题型4二元一次方程的整数解】

【题型5判断二元一次方程组的个数】

【题型6根据二元一次方程组的定义求字母的值】

【题型7判断是否是二元一次方程组的解】

【题型8根据二元一次方程组的解求字母的值】

【题型9根据实际问题列二元一次方程（组）】

举一反三

知识点1二元一次方程的定义

I.含有两个未知数，并且所含拙邀的项的次数都是L的方程叫做二元一次方程.

2.二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）所含未知数

的项的次数为1;（3）方程是整式方程.

注意：“含有未知数的项的次数是1”不可理解为两个未知数的次数都是1.例如5"+3=0

中含有两个未知数，且未知数的次数都是1,但含未知数的项“5孙”的次数是2,所以它不是

二元一次方程.

知识点2二元一次方程的解

1.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.

2.在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的

值，因此二元一次方程有无数个解.但是如果对未知数加以条件限制，一般有有限个解.

知识点3二元一次方程组的定义

1.含有两个未知数的两个二次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.

2.判断一个方程组是否为二元一次方程组的关键

（1）判断方程组中的方程是否都是整式方程：

试卷第1页，共8页

（2）判断方程组中是否只含有两个未知数：

（3）判断方程组中含有未知数的项的次数是否为1.

同时满足以上三点的方程组为二元一次方程组，否则不是二元一次方程组.

知识点41元一次方程组的解

1.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.

2.代入法判断一组数是否为二元一次方程（组）的解

一组未知数的值一^二元一次方程（组）所侬”成立二元一次方程（组）的一个解.

知识点5根据实际问题列二元一次方程组

列二元一次方程组的步骤

（1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系:

（2）设未知数（设两个未知数）：用字母表示题目中的两个未知量;

（3）列方程组：利用这些代数式列出反映两个等量关系的方程.

【题型1判断二元一次方程的个数】

【例1】

（25-26八年级上•全国•课后作业）

1.下列式子中：①2%+尸4；②3即，=7；@x2+2y=0：0--2=^；@2x+y+z=\•

⑥2〃?+3〃，二元一次方程的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【变式1-11

2.下列方程是二元一次方程的是（)

A.x2+y=0B.x-z=\C.x+y+z=0D.x=-\

【变式1-2]

3.下列方程是二元一次方程的是（)

1.“

A.2x+y=3x-yB.xy+2x=5C.—+3y=4D.x2+2y=5

x

【变式1-31

4.下列方程：①2x=3y；(2)x--=2,③/=勺；④：=3y-l；⑤x+y+z=0.其

y4

中是二元一次方程的是（）

A.④⑤B.®@C.①②③D.①@@

试卷第2页，共8页

【题型2根据二元一次方程的定义求字母的值】

【例2】

5.若方程（〃?+2〃）/^=3歹+2+4是二元一次方程，则〃〃7的值为（）

A.2B.-1C.0D.-2

【变式2-1]

6.若关于X、歹的方程/“+3/=2是二元一次方程，则加+〃的值等于.

【变式2-2]

（24-25七年级下•湖北襄阳・期中）

7.方程（〃/-9*+x-（阳+3）尸0是关于x、V的二元一次方程，则用的值为（）

A.±3B.3C.-3D.9

【变式2-3】

8.当m=时，方程（m2-4）x2+（w+2）x+（w+1）y=5是二元一次方程.

【题型3二元一次方程的解代入求值】

【例3】

（24-25七年级下•云南昆明•期中）

x=2

9.已知,是方程l)x-(2〃+3)y=0的一个解,则m-n=)

y=[

57

A.2B.-C.3D.

22

【变式3-11

（24-25七年级下•河南周1阶段练习）

x=2

10.已知「=_1是关于x、y的二元一次方程a.2y=0的一个解，则q的值为（）

A.-2B.-1C.1D.3

【变式3.2】

（24-25七年级下•北京•期中）

H.若“U是方程》-2y=7的一个解，则代数式。-2〃-1的值为______

y=b

【变式3-3】

试卷第3页，共8页

12.已知，是二元一次方程y-x+8=o的一个解，那么。的值是（）

y=3a

A.-2B.2C.-4D.4

【题型4二元一次方程的整数解】

【例4】

13.二元一次方程2x+4歹=10的正整数解有组.

【变式4-1】

（24-25七年级下•河南信阳•期末）

14.写出二元一次方程3x+y=9的一组正整数解：.

【变式4-2】

（24-25七年级下•江苏镇江•期中）

15.已知方程2x+3y=12.则该方程的正整数解个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【变式4-3]

x=2

16.如果将二元一次方程N=-2x+7的一组正整数解.，写成（2,3）的形式，并称（2,3）为

方程y=-2x+7的一个正整数点，请写出方程y=-2x+7剩下的正整数点.

【题型5判断二元一次方程组的个数】

【例5】

（24-25六年级下•上海宝山•期末）

17.下列方程中是二元一次方程组的有（）

3x=y+5

2xy=62x+y=\

①③上

x+y=12x--=-2x-2z=3

44x-2y=5

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式5-i]

（24-25七年级下•山东德州•期中）

18.如果方程x-y=3与下面方程中的一个可以组成二元一次方程组.这个方程可以是（）

A.3y-4z=16B.-x2=5C.—+3y=8D.y-3=6

42x

【变式5-2】

试卷第4页，共8页

（24-25七年级下•河南商丘•期末）

19.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

x-3y=3x=3x+2y=3xy=3

A.C.

=1x-y=4

【变式5-31

(24-25七年级下•河南商丘•期末)

x+y=5fxy=1…—=1(x=\

.I，②)、，③-/，④、中，是二元一

jy-x=lx+2y=3,y=3

{[x+y=l

次方程组的是（）

A.①③B.①④C.①②D.只有①

【题型6根据二元一次方程组的定义求字母的值】

【例6】

（24-25七年级下•山西临汾•阶段练习）

x-（w-l）=5

21.若〈/+（,一）孙=3是关于"的二元一次方程组'则〃]

【变式6-1】

（24-25八年级上•重庆长寿•阶段练习）

4x-2y=7

22.若方程组；八是二元一次方程组，则。的值为_____.

y+az+=0

【变式6-2】

y网+（2—=2

23.若方程组“/'-',是关于x,歹的二元一次方程组，则〃?”=.

【变式6-3】

24.若方程组二二是关于工，夕的二元一次方程组，则代数式的值

是.

【题型7判断是否是二元一次方程组的解】

【例7】

试卷第5页，共8页

x=2

25.若।是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）

“=一1

x+3y=52x-y=5

x+y=1x+y=\

x=2y|x=y-3

CD

x=3y+\'[y+2x=5

【变式7-1]

（24-25八年级上•陕西咸阳•阶段练习）

26.已知二元一次方程组J"*的解是'=则*表示的方程可能是（）

A.2x-y=3B.x+y=4C.2x+3y=-4D.x-y=-3

【变式7-2】

（24-25七年级下•湖北孝感•期末）

x=2

27.写出一个解为।的二元一次方程组为_______.

卜=1

【变式7-3】

28.在x①=2,②[x=③1.]x…=-1,中,——是二元一次方程・…=3的解，一

X+V=3,

是二元一次方程3x+2y=5的解，_______是二元一次方程组，\'〈的解.（填序号）

3x+2y=5

【题型8根据二元一次方程组的解求字母的值】

【例8】

（2025七年级下•全国•专题练习）

x=2[ax-by=2..

29.已知।是方程组）；，的解，则24+62。-/）=_____.

y=1[ax+by=-3

【变式8-1]

2x+y=rn\x=2

30.若方程组｛'°的解为《，则加+〃=_________.

x+y=3[y=n

【变式8-2]

试卷第6页，共8页

x=—23nix—2v=I

31.已知[是二元一次方程组/\，的解，则〃L〃的值是______.

y=\[4x+ny+7=2

【变式8・3】

（24-25七年级下•河北唐山•阶段练习）

32.已知方程组的解为[=2则被和遮盖的两个数的和为

【题型9根据实际问题列二元一次方程（组）】

【例9】

33.《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣

质酒）1斗，价值10钱：现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x

斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程组为（）

x\y=2xy=2

50x+10^=3050x+10y=30

x+y=2x+y=2

10.r+50v=301Ox4-30p=50

【变式9-1】

（2225七年级下•福建厦门・期末）

34.快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送

件数和揽件数分别为12（）件和45件，报酬为270元，设送件报酬为x元/件，揽件报酬为N

元/件，根据题意，可列方程：一.

【变式9-2]

（24-25七年级下•河南郑州•期末）

35.用如图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖

纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）.现在仓库里有500张长方形纸板和200张正

方形纸板，现做这两种纸盒，两种纸板恰好用完，如果设做竖式的无盖纸盒为x个，横式的

无盖纸盒为V个，则可列出的二元一次方程组为（）

图1图2

试卷第7页，共8页

4x+3y=5004x+v=500

x+2y=2003x+2y=200

4x+2y=5003x+4y=500

Cn

[x+3y=200[2x+3y=200

【变式9-31

（24-25七年级下•陕西榆林・期末）

36.科学研究表明：树叶经过光合作用产生的分泌物可以吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞

尘净化空气的作用.已知1片梧桐树叶一年的平均滞尘量比1片杨树叶一年的平均滞尘量的

1.5倍多2亳克，4片梧桐树叶与5片杨树叶一年的平均滞尘量共为208毫克.设1片梧桐

树叶一年的平均滞尘量为x亳克，1片杨树叶一年的平均滞尘量为亳克.依据题意，可列

方程组为.

试卷第8页，共8页

1.A

【分析】本题考查方程的分类.根据二元一次方程的概念逐个判断即可得到答案.

【详解】解：①2x+y=4为二元一次方程；

②3个二7为二元二次方程；

③/+2)，=()为二元二次方程：

④‘-2=歹为分式方程；

x

⑤2x+)，+z=1为三元一次方程；

⑥2〃?+3〃为代数式，不是方程；

故为二元一次方程的有①，有1个，

故选：A.

2.B

【分析】本题考查了二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的定义，是解题的关键.

根据二元一次方程的定义，需满足：①含有两个未知数；②未知数的项的次数为1：③整

式方程.逐一分析选项即可.

【详解】解：根据二元一次方程的定义得，

A.该选项未知数项的最高次数为2,不是二元一次方程，不符合题意；

B.该选项是二元一次方程，符合题意：

C.该选项有3个未知数，不是二元一次方程，不符合题意；

D.该选项只有一个未知数，不是二元一次方程，不符合题意：

故选：B.

3.A

【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，根据含有两个未知数，并且含有未知数的项的

次数都是I，像这样的方程叫做二元一次方程，逐项进行判断即可.

【详解】解：A、2x+y=3x-y是二元一次方程，符合题意；

B、xy+2x=5是二元二次方程，不符合题意；

C、L+3y=4左边不是整式，不是二元一次方程，不符合题意；

X

D、F+2y=5是二元二次方程，不符合题意.

故选：A.

答案第1页，共15页

4.B

【分析】本题考杳了二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义求解即可，正确理解二

元一次方程的定义含有两个未知数，并且未知数的次数是I的整式方程叫做二元一次方程是

解题的关键.

【详解】①2x=3y是二元一次方程；

②X-，=2不是二元一次方程：

y

③一=4y不是二元一次方程；

④]=3y-1是二元一次方程；

4

⑤x+y+z=O不是二元一次方程，

综上可知：①④是是二元一次方程，

故选：B.

5.A

【分析】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程是含有两个未知数并且含有

未知数的项的次数都是1成为解题的关键.

根据二元一次方程的定义得出同+〃=1，〃+2=1且〃?+2〃工0求得小〃的值，然后代入〃7〃

计算即可.

【详解】解：•••方程(〃?+2冷/k"=3y"2+4是二元一次方程，

.•.|桃|+〃=1,〃+2=1且阳+2〃工0,解得：〃？=-2,〃二一1,

mn=—2x(—1)=2.

故选：A.

6.I

【分析】首先根据二元一次方程的定义，可求得，八〃的值，再把“、〃的值代入代数式求

值即可.

【详解】解：•••关于x、y的方程廿7+3/=2是二元一次方程，

w+1=1,n=\,

/.nt=0,

二.用+〃=0+1=1,

答案第2页，共15页

故答案为：1.

【点睛】本题考杳了二元一次方程的定义，熟练掌握和运用二元一次方程的定义是解决本题

的关键.

7.B

【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，一元一次方程等知识点，解题的关键是熟练

掌握二元一次方程的定义.

根据二元一次方程的定义，方程中不能含有二次项，且未知数的系数不能为零，需满足二次

项系数为0,同时一次项系数不为0,解方程并检验即可.

【详解】解：根据题意可得，/-9=0,

=3或m=-3

+工0,即加工-3,

m=3

故选：B.

8.2

【分析】含有两个未知数.并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元

一次方程，据此解答即可.

【详解】解:•.•方程M-4)/+(川+2口+(m+1)»=5是二元一次方程，

"『-4=0

二，+2H0,

"7+1W0

解得加=2.

故答案为：2.

【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键.

9.B

【分析】本题考查了二元•次方程的解“•般地，使二元•次方程两边的值相等的两个未知

数的值，叫做二元一次方程的解”，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题关键.将方程

的解代入计算即可得.

x=2

【详解】解：•.•,一是方程(〃1)入=(2〃+3)»=0的一个解，

答案第3页，共15页

2(/n-l)-(2w+3)=0,

2”?一2-2〃-3=0,

5

m-n=—,

2

故选：B.

10.B

【分析】本题考查了二元•次方程的解，理解二元•次方程解的定义是解题的关键.

x=2

把।代入二元一次方程中得到关于a方程求解即可.

卜=-1

x=2

【详解】解：.♦]＞二_]是关于X、y的二元一次方程办-2y=0的一个解，

.•.2a-2x(-1)=0,解得：a=-\,

故选B.

11.6

【分析】本题主要考查了二元一次方程的解、代数式求值等知识点，熟练掌握二元一次方程

的解的定义是解题的关键.

x=a

把人代入方程X-2y=7中即可求出a-2b的值，然后再整体代入所求代数式计算即可.

y=h

x=a

【详解】解：把人代入方程x-2y=7中得：a-2力=7,

y=b

故答案为：6.

12.C

【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握使二元一次方程左右两边相等的未知数的

值叫方程的解是解题的关健.

根据方程的解的定义把”二：代入二元一次方程y-x+8=o中，再解关于。的方程，即可

求出a的值.

【详解】解：代入二元一次方程v7+8=0,得

y=3a

答案第4页，共15页

3a-4+8=0,

解得：a=-4,

故选：C.

13.2

【分析】本题考查二元一次方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所

有整数值，再求出另一个未知数的值.

j=1fx=3

【详解】解：二元一次方程2x+4y=10的正整数解有共2组，

y=21y=l

故答案为：2.

14.\X=[（答案不唯一）

【分析】本题考查了二元一次方程的解，采用“给一个，求一个”的方法进行枚举，利用枚举

法进行求止整数解是解题的关键.当x=l时，3+y=9,求得丁=6,即可求解.

【详解】解：当x=l时，3+y=9

解得：y=6

二元一次方程3x+y=9的一组正整数解可以是：[（答案不唯一）

y=6

故答案为：[X=\（答案不唯一）

4=6

15.A

【分析】本题主要考查了二元一次方程的解、一元一次不等式的应用等知识点，求得x的可

能取值为1，2,3,4,5成为解题的关键.

求方程2x+3y=12的正整数解个数，需找到满足条件的正整数x和y即可.

【详解】解：•••2x+3]=12,

\2-2x

..V=-----.

3

•••X和y均为正整数，

二12-2》必须能被3整除且结果为正.

12-2x>0,解得：x<6,

••.x的可能取值为1，2,3,4,5.

当x=l时，歹岑（非整数,舍去）;

答案第5页，共15页

当x=2时，»=|(非整数，舍去);.

当x=3时，y=1=2(符合条件)；

当x=4时，y=(非整数，舍去)：

2

当x=5时，y=-(非整数，舍去).

综上，仅有一组正整数解(4))=(3,2).

故选A.

16.(1,5),(3,1)

【分析】本题考杳了二元一次方程的整数解，以及一元一次不等式，解题的关键是弄清题意,

掌握正整数点的求解方法，找出符合条件的正整数点.

根据题意得出x.y的取植范围,以及北)，为整数,找到符合条件的x的值,代入方程

y=-2x+7,即可求解.

A>0fX>0

【详解】由题意可得：八，即,、八，且X，)为整数，

解得：0<工<3.5且^^为整数，

则x=l或2或3,

当xT时，y=_2x]+7=5,

当x=2时，y=-2x2+7=3t

当x=3时,y=-2x3+7=I,

那么方程蚱-2工+7的正整数点为(2,3),(1,5),(3,1).

则方程V=-2X+7的剩余的正整数点为(1,5),(3,1).

故答案为：(1,5),(3.1).

17.A

【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知

数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，逐项进行分析即可判断求

解，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键.

2xy=6八

【详解】解：方程组।中2孙=6是二元二次方程，故①不是二元一次方程组，不合

x+p=1

答案第6页，共15页

题意;

3x=y+5

方程组是二元一次方程组，故②符合题意;

2x-^-=-2

4

-=3

方程组，中

二=3不是整式方程,故③不是二元一次方程组，不合题意;

4x-2y=5y

2x+v]

方程组a一z：3中含有3个未知数,故④不是二元一次方程组,不合题意;

•••是二元一次方程组的有1个，

故选：A.

18.D

【分析】本题考查/二兀一次方程组的定义.二兀一次方程组的定义的三要点：（1）共有两

个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程.据此判断即可.

【详解】解：A.方程工一丁=3与3y-4z=16组成方程组，有三个未知数，不是二元一次方

程组，选项A不符合题意；

B.方程=3与1』=5组成方程组，未知数的项最高次数都应是两次，不是二元一次方

程组，选项B不符合题意；

C.方程％—y=3与」-+3j，=8组成方程组，[+3），=8不是整式方程，不是二元一次方程

组，选项C不符合题意；

D.方程工一歹二3与3=6组成方程组，是二元一次方程组，选项D符合题意；

故知：D.

19.D

【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，二元一次方程组需满足两个条件：①共含两

个未知数；②每个方程都是整式且未知数的次数为1,

根据二元一次方程组的定义，判断各选项中的方程组是否由两个二元一次方程组成.

7

【详解】解：选项A：t,两个方程均为一次方程，含两个未知数，符合定义，

尸-1

fx=3

选项B：.两个方程均为一次方程，含两个未知数，符合定义，

卜=】

答案第7页，共15页

x+2y=3

选项C：/一两个方程均为一次方程，含两个未知数，符合定义，

选项D：“」第一个方程含二次项中，次数为2,不符合一次方程要求.

x-y=4

故选：D.

20.B

【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键.

分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高

次数都应是•次：3、都是整式方程“，即可得到答案.

，■+y=5x-]

【详解】解：方程组①：®一2中符合二元一次方程组的定义，符合题意.

jy-x=\U'=3

方程组②，属于二元二次方程组，不符合题意.

x+2y=3

方程组③xy中的第一个方程不是整式方程，不符合题意.

x+y=1

综上，符合条件的是①和④，

故选：B.

21.-1

【分析1本题考查了根据二元一次方程组的定义求参数，代数式求值问题，熟练掌握和运用

二元一次方程组的定义是解决本题的关键.

H=,

先根据二元一次方程组的定义得出〃-3=。，据此求出〃八〃的值，代入计算可得结果.

加一1Ho

同=1

【详解】解：根据题意知，〃-3=0,

一1H0

解得〃7=±1,〃=3,加工1,

m=-1,

w3

/.W=(-1)=-1.

答案第8页，共15页

故答案为：-1.

22.0

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的定义，由两个只含有两个未知数，且含未知数的

项的次数为1的方程组成的方程组叫做二元一次方程组，据此求解即可.

【详解】解：•.■方程组4x-2；y=7八是二元一次方程组，

y+az+3x=0

.♦.a=0,

故答案为：0.

23.1

H=1

【分析】先根据二元一次方程组的定义得出2-〃=0,据此求出〃?、〃的值，代入计算可得

〃?一1。0

结果.

同=1

【详解】解：根据题意知，2-〃=0,

1H0

解得m=±1,〃=2,工1,

w=—1,〃=2,

「.〃?”=（一1）2=1,

故答案为：1.

【点睛】本题考查了根据二元-一次方程组的定义求参数，代数式,求值问题，熟练掌握和运用

二元一次方程组的定义是解决本题的关键.

24.-2或-3

【分析】二元一次方程组的定义：（1）含有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是

I,据此列式即可求解.

【详解】解：根据管是关于孙的二元一次方程组，

x"+2y=-1

则c+3=0,a-2=l,6+*3=1,

解得c=-3,a=3,b=-2.

所以彳C数式a+b+c的f直是-2.

答案第9页，共15页

或c+3=0,a—2=0t8+3=1,

解得c=-3,a=2,b=-l.

所以代数式。+6+c的值是-3.

故填：-2或-3

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，利用它的定义即可求出代数式的解.

25.B

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，二元一次方程组的解是使方程组中两

x=2

个方程都成立的未知数的值，据此把।代入对应方程组中的两个方程中，看方程左右

〔尸-1

两边是否相等即可得到答案.

【详解】解：A、把「।代入方程x+3y=5中，方程左边=2+3x(-l)=-l,方程左右两

[x=2[x=2fx+3y=5

边不相等，贝"।不是方程x+3y=5的解，即।不是方程组的解，不符

=[y=-1[x+y=]

合题意；

JV=2

B、把一।代入方程21-y=5中，方程左边=2x2-(-1)=5,方程左右两边相等，则

2x2

是方程2x-y=5的解，把~।代入方程》+户1中，方程左边=2+(-1)=1,方

y=-l=

x=2(x=2f2x-y=5

程左右两边相等，则J।是方程x+y=i的解，即।是方程组《।的解，符

y=-l[»=-11x+y=l

合题意；

x=2

C、把1代入方程x=2y中，方程左边=2,方程右边=-2,方程左右两边不相等，则

卜=一[

x=2[x=2fx=2y

।不是方程x=2y的解，即।不是方程组?।的解，不符合题意；

y=-l[y=-1[x=3y+]

\=2

D、把.।代入方程》二丁-3中，方程左边=2,方程右边=7-3=-4,方程左右两边不

[歹=-1

x=2(X=2[x=y-3

相等，则।不是方程x=y-3的解，即1।不是方程组；〈的解，不符合题

y=-1=-I[y+2x=5

答案第10页，共15页

+-

忌；

故选：B.

26.D

【分析】本题考查了二元一次方程组的解“一股地，二元一次方程组的两个方程的公共解，

叫做二元一次方程组的解”，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题关键.

先将方程组的解代入第一个方程可求出的值，从而可得这个方程组的解，再在四个选项中,

找出满足这个解的方程即可得.

x=­]

【详解】解：由题意，将代入方程x+y=i得：7+4=1,解得”2,所以这个方

y=a

X=-1

程组的解为C,

[尸2

X=]

A、将工代入得：2x(-1)-2=-4工3,则此项不符合题意；

(y=2

B、将“二1代入得：-1+2=1/4,则此项不符合题意；

[y=2

C、将代入得：2x(-l)+3x2=4工-4,则此项不符合题意；

[y=2

x=-1

D、将,代入得：-1-2=-3,则此项符合题意；

故选：D.

x+y=3

27.(答案不唯一)

x-y=1

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的定义，掌握含有两个未知数，并且未知数的次数

是1的整式方程成为解题的关键.

宜接根据二元一次方程组的定义写成方程组即可.

x=2fx+y=3

【详解】解：依题意，以।为解的一个的二元一次方程组为「

y=1[x-y=I

x+y=3

故答案为：।(答案不唯一).

x-y=1

28.①③②③③

答案第11页，共15页

【分析】本题考查二元一次方程组解的概念，明确二元一次方程组的解是同时满足方程组中

两个方程的一组未知数的值是解题的关键.

根据定义，分别把三组方程的解代入二元一次方程验证判定即可.

【详解】解：将①③代入x+y=3方程成立，②代入得1+1=2/3,方程不成立，

将②③代入3x+2y=5方程成立，①代入6+2=8工5,方程不成立，

将①②③分别代入，只有③能够使得方程组的等式成立.

故答案为：①①③；②②③；③③.

29.-6

【分析】本题考查了二元•次方程组，掌握二元•次方程组解的意义是解决本题的关键.

把।代入方程组/。即可得到2a-匕和2a+b的值，从而得出计算结果.

y=I[ax^by=-3

x=2ax=22ab=2

【详解】解：把"弋入方程组;.得

y=I[ax+by=-32a+5=-3

.-.(2a+h)(2a-b)=2x(-31=-6,

故答案为：-6.

30.6

【分析】本题考查二元一次方程组的解，已知字母的值求代数式的值，解题的关键是：理解

二元一次方程组的解的含义.

x=2{2x+y=m=5

将代入，解得।，代入〃?+〃，即可求解，

y=n+=a3[n=I

x=22x+y=m

【详解】解：将代入,，得

y=n[x+y=3

4+n=m

[2+〃=3'

m=5

解得：」

n=I

二加+〃=5+1=6

故答案为：6.

答案第12页，共15页

【分析】本题考查二元一次方程组的解，把'=：2代入方程