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文档简介

第1课时

矩形的性质01课前预习1.矩形的概念定

义：有一个角是______的平行四边形叫作矩形.注

意：（1）矩形首先是平行四边形，然后增加“有一个角是直角”这一特殊条件；（2）矩形的定义既可作为矩形的性质，又可作为矩形的判定.直角2.矩形的性质性

质：（1）矩形的四个角都是______；（2）矩形的对角线______.拓

展：（1）矩形是特殊的平行四边形，因此具有一般平行四边形的所有性质；（2）矩形是轴对称图形，对称轴是对边中点连线所在的直线，两条对称轴的交点也是对角线的交点.直角相等3.直角三角形斜边上的中线的性质性

质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的______.拓

展：直角三角形斜边上的中线的性质的逆命题也是真命题，即如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是____________.一半直角三角形02考点探究1矩形的概念与性质

C

2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知：如图，在中，

，

是

的中点.求证：

.方法一：证明：如图①，延长到点

，使得，连接，

.__________________________________________方法二：证明：如图②，取

的中点

，连接DE.________________________________①②

03课堂检测

CA.7

B.8

C.14

D.162.在直角三角形中，斜边长为12，则斜边上的中线长是(

)AA.6

B.4

C.8

D.12

C

2

4

第2课时

矩形的判定01课前预习矩形的判定定理定

理：（1）对角线______的平行四边形是矩形；（2）有三个角是______的四边形是矩形.注

意：（1）矩形的定义"有一个角是直角的平行四边形是矩形"可作为矩形的判定方法.#1.1.2相等直角（2）用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足两个条件：一是有一个角是直角；二是四边形是平行四边形.也就是说，有一个角是直角的四边形不一定是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形.（3）用判定定理（1）证明一个四边形是矩形，也必须满足两个条件：一是对角线相等；二是四边形是平行四边形.也就是说，两条对角线相等的四边形不一定是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形.（4）用判定定理（2）可直接证明一个四边形是矩形.#1.1.2.302考点探究1有一个角是直角的平行四边形是矩形

2对角线相等的平行四边形是矩形

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