2026年重庆市九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年重庆市九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−6x+9=0的解是x=3，则该方程的判别式是________。答案：B

解析：判别式Δ=2、若二次函数y=2x2−4x+1答案：A

解析：顶点横坐标h=3、下列图形中一定是中心对称图形的是________。

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.正方形

D.直角三角形答案：C

解析：正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。4、若点A(-2,3)关于原点对称的点是________。

A.(3,-2)

B.(-3,-2)

C.(2,3)

D.(2,-3)答案：D

解析：点关于原点对称的坐标是(x,y)的相反数，即(2,-3)。5、若圆的半径是5cm，则该圆的周长是________。

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm答案：A

解析：圆的周长公式为C=26、已知反比例函数y=kx的图像经过点（2,3），则k=________。

A.6

B.5

答案：A

解析：把点（2,3）代入函数，得3=k2，解得7、一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边长是________。

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.7cm答案：B

解析：根据勾股定理，斜边长=32+8、若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积是________。

A.15πcm²

B.12πcm²

C.10πcm²

D.20πcm²答案：A

解析：圆锥的侧面积公式是S=π9、一个长方形的长是6cm，宽是23cm，面积是________。

A.4cm²

B.6cm²

C.123cm²

D.8答案：A

解析：面积=长×宽=6×210、已知一个抛物线的解析式是y=(x−2)2+3答案：A

解析：顶点式y=a(x−答案：

1、B

2、A

3、C

4、D

5、A

6、A

7、B

8、A

9、A

10、A解析：

1、判别式Δ=b2−4ac=(−6)2−4(1)(9)=36−36=0，故选B。

2、顶点横坐标公式h=−b2a=−−42×2=1，故选A。

3、正方形是中心对称图形，故选C。

4、关于原点对称的点坐标是原坐标的相反数，故选D。

5、周长公式C=二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程x2−5答案：5

解析：根据韦达定理，x₁+x₂=-b/a=5。12、若一元二次方程ax2答案：1；-5；6

解析：利用根与系数关系，设a=1，则13、若点P在圆外，OP=5cm，半径r=3cm，则点P到圆的距离是________。答案：大于3cm

解析：点在圆外时，距离大于半径，故点P到圆的距离大于3cm。14、若扇形的圆心角是60°，半径是10cm，则扇形的面积是________。答案：503πcm²

解析：扇形面积公式是θ15、若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于________。答案：半径

解析：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径。16、若三角函数sinθ=3答案：0°<θ<90°或9017、若一个反比例函数图像经过点（3,4），则k=________。答案：12

解析：代入点(3,4)得k=18、若一个直角三角形的斜边是5cm，其中一直角边是4cm，则另一条直角边是________。答案：3cm

解析：勾股定理得b=519、若一元二次方程3x2答案：12

解析：判别式Δ=20、若一个圆的直径是10cm，则半径是________。答案：5cm

解析：半径=直径÷2=10÷2答案：

11、5

12、1；-5；6

13、大于3cm

14、503πcm²

15、半径

16、0°<θ<90°或90解析：

11、根据韦达定理x₁+x₂=−b/a=5/1=5。

12、设a=1，则x2−(x₁+x₂)x+x₁x₂=x2−5x+6，故系数为1、-5、6。

13、点在圆外时，距离大于半径。

14、扇形面积公式S=θ360三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：2×12+答案：

(1)54

(2)解析：

(1)2×12=1，34×23=61222、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：

(1)x=2

(2)x解析：

(1)方程可化为(x−2)2=0，解得x=2。

(2)23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B=30°，BC=8cm。

求：AD的长度。答案：43解析：因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形。已知BC=8cm，AD是中线，所以BD=DC=4cm。

根据三角函数知识，sin∠B=ADAB，又因为∠B=30°，所以AD=AB×sin30°。

设AB=AC=x，则x×12=24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x+5。

(1)求该二次函数的顶点坐标；

(2)当x=1时，y的值是多少？

(3)求该二次函数的最值；

(4)答案：

(1)(2,9)

(2)8

(3)最大值是9

(4)x=2

(5)4解析：

(1)顶点横坐标h=−b2a=−42×(−1)=2，代入得y=−(2)25、实际应用题（15分）

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