（艺术生）2026年高考数学一轮复习讲义+基础巩固练习 三角函数 第03讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（教师版）

第第页第03讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式(精讲）第一部分：知识点必背1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式①两角和与差的正弦公式②两角和与差的余弦公式③两角和与差的正切公式2、二倍角公式①②；；③3、降幂公式4、辅助角公式：(其中)5、常用结论①两角和与差的正切公式的变形：②③④高频考点一：公式的基本应用例题1．若，，则=（

）A．-1 B．0 C．2 D．3【答案】D【详解】.故选：D例题2．已知，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为，，则，，所以.故选：A例题3．已知，求值：(1)；(2).【答案】(1)；(2)【详解】（1）因为，所以.因为，所以.所以.（2）由（1）可知，.练透核心考点1．已知，则（

）A．2 B． C．0 D．【答案】B【详解】因为，所以.故选：B2．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为，所以（1），因为，所以（2），（1）+（2）得，∴.故选：A．高频考点二：公式的逆用及变形例题1．的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】故选：B例题2．的值为（

）A．0 B． C． D．【答案】D【详解】因为，所以，故选:D.练透核心考点1．下列化简正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】对于A，，故A不正确；对于B，，故B不正确；对于C，，故C正确；对于D，，故D不正确；故选：C.2．（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】.故选：D.高频考点三：辅助角公式的运用例题1．把下列各式化成的形式.(1)；

(2)；(3)；

(4).【答案】(1)；(2)；(3)，其中满足，；(4)，其中满足，.【详解】(1)因为，所以.(2).(3)因为，所以，其中满足，.(4)因为，所以，其中满足，.练透核心考点1．化简：(1)；(2)【答案】(1)；(2)【详解】（1）（2）高频考点四：二倍角例题1．若，则（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】由，解得，所以．故选：A．例题2．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】，，又，.故选：D.例题3．已知角在第二象限，且则______．【答案】##【详解】，即，则，角在第二象限，则，则，.故答案为：.练透核心考点1．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】，，解得.故选：D.2．已知，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】,①,又②，由①②得.故选：D.3．______．【答案】【详解】由题意可得：.故答案为：.高频考点五：拼凑角例题1．已知，则的值等于（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为，所以，故选：A.例题2．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为，所以，两边平方得，则，故．故选：C.例题3．已知，则_______.【答案】【详解】因为.故答案为：.例题4．（1）已知，求的值；（2）已知，，且，，求的值.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）.（2），，，，，，，又，，，.练透核心考点1．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意，得，故选：A2．已知，则___________.【答案】【详解】.故答案为：.3．已知，，则____________.【答案】【详解】因为，所以.故答案为：.4．已知，且，则___________.【答案】【详解】∵，∴，∵，∴．所以,∴.故答案为：高频考点六：降幂公式例题1．函数的最小值为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】，.故选：C.例题2．已知则（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】由得，故.所以.故选：B例题3．已知，且，则的值是______.【答案】【详解】由于，且，则，得，则.故答案为：.练透核心考点1．的值是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】.故选：D.2．已知，则（）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵，∴．故选：B．3．已知，，则__________．【答案】【详解】解：由，，得，所以．故答案为：第03讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式(分层精练）1．（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】，故选：C．2．已知，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】由已知，得.故选：B.3．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】由可得，即充分性成立；当时，可得；所以必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A4．已知角满足，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】由得，，即，解得，又因为，，可得，或，，所以，故选：D．5．已知第二象限角满足，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据题意，第二象限角满足，可得，，所以，．．故选D．6．已知，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】．故选：A．7．已知，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】,，所以，故选：D9.______________．【答案】【详解】.故答案为：.9．(1)已知角的终边经过点，求．(2)已知，，，为锐角，求的值．【答案】(1)；(2).【详解】（1）由题意：，故原式；（2）因为，，，为锐角，也是锐角，所以，，则；综上，（1）原式；（2）.10．已知，．(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)；(2)【详解】（1）由，则，消去，可得，分解因式可得，解得或，由，则，即，故.（