4.2由平行线截得的比例线段同步练习2025-2026学年浙教版九年级数学上册 含答案

/4.2由平行线截得的比例线段同步练习一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.已知x：b=c：a，求作x，则下列作图正确的是(

)A. B.

C. D.2.如图，直线l1//l2//l3，直线AC,DF分别与l1,l2,A.6 B.8 C.9 D.123.如图，在△ABC中，DE/​/BC，AD=4，AE=3，CE=6，那么A.4 B.6 C.8 D.124.如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，与相交于点，且，，，则的值为(

)

A. B.2 C. D.5.如图所示，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h=(

)

A.0.6m B.1.2m C.1.3m6.如图，AD/​/BE/​/CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1，BC=3A.5 B.4.8 C.3.6 D.5.27.如图，BE，CD交于点A，DE//BC，若ACAD=12，则A.12 B.13 C.2 8.如图，已知直线a/​/b/​/c，直线m分别交直线a、b、c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b、c于点D，E，F.若AB=3，AD=A.等于13 B.小于13 C.大于1二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.如图，AB/​/CD/​/EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么BC10.如图，直线AD //BE //CF，AB=2BC，DE=4，那么11.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF/​/BC交AD于点F，这样△EFG∽△BDG，△AEF∽△ACD，那么12.如图所示：△ABC中，DE/​/BC，AD=5，BD=10，AE=3

13.如图，DE//FG//BC，AD:DF:FB=2:3:414.如图，△ABC中，DE/​/BC，G为BC上一点，连接AG交DE于F，已知AD=3、AB=8、FG=4

15.如图，AB//CD//EF，点E，F分别在线段AD，BC上，已知BF=4，CF=6，AE=516.如图，在△ABC中，DE//FG//BC，AD︰DF︰FB三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

如图，AD⊥BC于点D，点E在边AB上，CE与AD交于点G，EF⊥AD于点F，AE=5cm，BE=10cm，BD=9cm18.(本小题8分)

如图，已知AD/​/BE/​/CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若19.(本小题8分)

如图，已知AD/​/BE/​/CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、(1)如果AB=6，BC=8，DF=7(2)如果AB：AC=2：5，EF=9，求DF20.(本小题8分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且，已知AD=2，BC=4.

21.(本小题10分)如图F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E．(1)求证：GEEB(2)若EF=32，GE=8，求BE22.(本小题10分)已知：正方形ABCD，GF//BE，求证：

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵x：b=c：a，

∴xb=ca，

A、作出的为xb=ca，故本选项正确；

B、作出的为ab=xc，故本选项错误；

C2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了平行线分线段成比例定理.根据平行线分线分线段成比例，列出等式即可解答．

【解答】

解：∵l1//l2//l3，

∴ABBC=DEEF，3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了平行线分线段成比例有关知识，先根据平行线分线段成比例得到ADBD=AEEC，则可计算出BD即可．

【解答】

解：∵DE/​/BC，

∴ADBD=AEEC，4.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查的是平行线分线段成比例的有关知识，根据平行线分线段成比例进行求解即可．

【解答】

解：∵l1//l2，

∴AGGB=DGGE=21=2，

∴DG=2GE

∵l1//l5.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是根据平行线分线段成比例定理得出比例，代入已知数据可得结果．

【解答】解：如图所示，∵AB//ED，∴AB:ED=CB:CD，即6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查平行线分线段成比例，抓住ABBC=DEEF即可求解．

【解答】

解：∵AD//BE//CF，

∴ABBC=DEEF，

∵AB7.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．

由DE/​/BC，根据平行线分线段成比例定理，即可得ABAE=ACAD=12.

【解答】

8.【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键．首先求出AC的值，再根据平行线分线段成比例可得

AGCG=AD【解答】解：延长CB，FD交点G，如图：∵AB=3，∴AC∵a∴AGCG即AG8+AG=∴BE∴BE故选C．9.【答案】35【解析】【分析】

本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

【解答】

解：∵AB/​/CD/​/EF，

AG=2，GD=1，DF=510.【答案】2

【解析】【分析】

本题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

根据BC=13AC可得ABBC=21，再根据条件AD/​/BE/​/CF，可得ABBC=DEEF，再把DE=4代入可得EF的值．

【解答】解：∵AB=2BC，

∴11.【答案】14【解析】【分析】由三角形的重心定理得出EGBG=12，【详解】解：∵线段AD、BE是△ABC∴EGBG=∵EF//BC，∴FG∴FG故答案为：14【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形的重心定理，熟练掌握三角形的重心定理，由平行线分线段成比例定理得出FG:12.【答案】6

【解析】解：∵DE/​/BC，

∴ADBD=AECE=，

∵AD=5，BD=10，AE=3，

∴510=3CE，

∴CE13.【答案】12

【解析】【分析】

本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．根据平行线分线段成比例定理列出比例式，分别求出AE、GC的长，计算即可．

【解答】

解：∵DE//FG//BC，

∴AE∶EG∶GC=AD∶DF∶FB14.【答案】325【解析】解：∵DE/​/BC，

∴ADDB=AFFG，即38−3=AF4，

∴AF=125，

15.【答案】7.5

【解析】【分析】

此题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例定理是关键，根据AB/​/CD/​/EF，得到BFFC=AEED，根据BF=4，CF=6，AE=5，即可得到DE的长．

【解答】

解：∵AB/​/CD/​/EF，

∴BFFC16.【答案】9

【解析】【分析】

本题主要考查的是平行线分线段成比例的有关知识，为基础题．

根据平行线分线段成比例求出AE，再利用平行线分线段成比例求解即可．

【解答】

解：∵AD︰DF︰FB=1︰2︰3，

∴ADAF=11+2=13,ADAB=11+2+3=16，

∵DE//FG，

∴△ADE∽△AFG

∴ADAF=17.【答案】解：∵AD⊥BC，EF⊥AD，

∴EF/​/BC，

∴AEAB=EFBD，又AE=5cm，BE=10cm，BD=9cm，

∴EF=3cm，

在Rt△ABD中，AB=15，BD=9，

由勾股定理得，AD=12，

∵EF/​/【解析】根据平行线分线段成比例定理得到AEAB=EFBD，代入已知数据求出EF，根据平行线分线段成比例定理得到AFAD18.【答案】解：∵AD/​/BE/​/CF，

∴ABBC=EDEF，

∵【解析】由平行线分线段成比例可得ABBC=ED19.【答案】解：(1)∵AD//BE//CF，

∴ABBC=DEEF，

即68=7−EFEF，

解得：EF=4【解析】本题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握定理是解题的关键．根据平行线分线段成比例定理列方程即可得到结论．

(1)根据平行线分线段成比例，得出ABBC=DEEF，即可得出EF的值；

(2)根据平行线分线段成比例，得出20.【答案】EO=【解析】【分析】首先由AD // BC可以推出ADBC=AOOC，再利用已知条件可以求出AOAC【详解】∵AD∴∵AD=2，∴∴∵，∴∴【点睛】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用，解题的关键是根据题意找到对应边的比例关系．21.【答案】(1)详见解析；(2)16．

【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质，可得：DC/​/AB，(2)将EF=32，GE=8代入【详解】(1)证明：平行四边形ABCD∴DC//∴GEEB∴(2)：由(1)中证明得：GE∵EF=32，GE∴【点睛】此题考查的是成比例的线段的证法，掌握平行线分线段成比例定理是解决此题的