高中数学教学中学生创新意识的培养途径探究

引言1.1研究背景当下，全球化进程不断加快，国际竞争愈发激烈，新一轮的科技革命和产业变革兴起，各国都深刻认识到，未来社会所需要的，是具有竞争力、创新能力和创造力的创新人才.阅读钱学森在自然辩证法、思维科学和人的潜力中的思考、徐宏伟关于国外教学创新思维模式探讨一文以及刘高岑论国外科技创新思维方法论的新进展以及意义，深刻意识到培养创新人才是未来国际竞争中能够占据优势的关键，而培养创新人才关键在于创新意识的培养.只有从青少年时期开始，培养他们的创新意识和创新能力，因此，国家提出要在教育体系中加大对学生创新意识的培养力度，以适应未来社会发展的需求.高中生是人才筛选的关键期，要为国家未来的发展培养建设者和接班人，其创新意识的培养对于推动我国科技进步、产业升级和社会发展具有重要意义.1.2研究目的随着教育体制改革的不断推进，素质教育逐渐成为教育发展的核心.创新意识作为素质教育的重要组成部分，受到教育部门的高度重视.在新高考的改革中也强调了要加强对学生综合素养和创新能力的考查，提出教育要注重培养学生的创新意识，以适应新的考试评价体系.高中阶段是学生个性形成、自主发展的关键时期，也是思维发展的重要阶段.在这一时期，学生的生理、心理和认知能力都在快速发展，培养他们的创新意识有助于其形成独立思考、勇于探索的品质.1.3研究意义在当前教育形势下，高中教师在数学的教授过程中，应当激发培养学生的创新思维，引导学生应用创新思维来解决问题，这是当前社会能够更高质量持续发展的必要条件.一个国家乃至民族想要持续发展，其关键应在于不断的创新，创新意识必须从小培养，在基础教育阶段进行渗透.由此，在高中阶段数学的教学中激励培养学生的创新意识是不可或缺的.本文旨在讨论如何在高中数学教学过程中培养学生的创新意识，这对于学生个人和国家的发展都具有重要意义.2文献综述2.1国内外研究现状在查阅到的国内外参考文献REF_Ref197084514\r\h\#"[0"[1-REF_Ref197084520\r\h\#"0]"15]中，我国对于创新思维的研究比较晚，国内对创新思维的研究始于20世纪80年代.随着改革开放对固有国民思维的突破，创新思维的探索再一次兴起.钱学森在文献REF_Ref197084514\r\h[1]中倡导建立起思维科学，提出人的脑力劳动中最深奥的是创造，如果我们发展思维科学，那就可能有朝一日我们懂得创造的规律，能教学生搞思想上的飞跃.俆宏伟在文献REF_Ref197084541\r\h[2]中论述了国外思维教学的创新模式，在真正能够使学生的思维能力得到培养和发展的理念指导下，对不断调整和改进教学行为进行了分析.刘高岑在文献REF_Ref197084549\r\h[3]中指出，最近20年来当代西方哲学开始在新的思想平台上研究科技创新思维的方法论问题.吴军在文献REF_Ref197084556\r\h[4]中提出基础教育阶段培养学生的创造性主要包括培养创新意识和创新思维两方面.袁佳玺在文献REF_Ref197084565\r\h[5]中，对创新思维的核心因素进行探讨与论述.孙延洲在文献REF_Ref197084572\r\h[6]中提出数学教育的基本价值追求就是要促进学生创新思维发展.陈亚丽在文献REF_Ref197084578\r\h[7]中提出兴趣是学生主动参与学习最好的动力，也是激发学生思考的源泉.李健在文献REF_Ref197084584\r\h[8]中提出问题是创新的基础，在义务教育阶段，培养学生的问题意识是培养学生创新意识的好办法.薛新龙在文献REF_Ref197084590\r\h[9]中提出为了更好地发展学生的数学思维，培养学生的创新意识和独创能力十分重要.王越在文献REF_Ref197084597\r\h[10]中提出高中数学教师应以问题为导向培养高中生的数学思维.顾香才在文献REF_Ref197084605\r\h[11]中提出在数学教学中，可以采取鼓励质疑问难、引导发散思维等途径培养学生的创新意识.刘有德在文献REF_Ref197084613\r\h[12]中对高中数学教学中培养学生创新思维的策略展开研究.王娅在文献REF_Ref197084619\r\h[13]中研究了在核心素养视域下，高中数学教学中培养学生创新思维的有效途径.要懿庭、秦铭在文献REF_Ref197084637\r\h\#"[0"[14-REF_Ref197084520\r\h\#"0]"15]中，研究分析了目前我国对高中生创新意识的培养现状，并探究培养学生创新思维的途径.2.2国内外研究现状评价从查阅到的国内外文献REF_Ref197084514\r\h\#"[0"[1-REF_Ref197084520\r\h\#"0]"15]，都提出了具有实操性和新颖性的见解.国外对于创新思维的理论研究已经从最基本的队友思维的研究转到对教育学领域的创新性研究，并且以国家政策作为引导，将创新思维的理论研究充分运用到实际教学中.就目前而言，国内外中学的创新教育研究已具规模，创新教育也有良好的发展势头.但在实际教育教学中，仍然存在一些问题制约着高中生创新思维的发展.2.3提出问题随着教育体制改革的不断推进，虽然教育部门以及学校对创新思维的培养愈加重视，但是在实际的教育教学过程中，仍然存在一些问题，制约着高中生创新意识的培养和发展.因为一直以来的应试教育模式，学校和教师主要以考试成绩和升学率作为主要考核任务，造成在进行教育教学工作时，教师更注重知识的传授和应试技巧训练，从而忽略了对学生创新意识的关注和培养，走出校门，大多数家长为了孩子的升学也只注重成绩而忽略创新意识的培养.为此，本文研究高中生创新意识培养途径，有助于解决这些现实问题，推动高中教育质量的提升.3创新意识的概念及特征3.1创新意识的概念创新意识是指人们根据社会生活发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想.它是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力，是创造性思维和创造力的前提.3.2创新意识的特征创新意识的主要特征有新颖性、社会历史性、个体差异性.创新意识包括创造动机、创造兴趣、创造情感和创造意志.创造动机是创造活动的动力因素，他能推动和激励人们发动和维持进行创造性活动；创造兴趣能促进创造活动的成功，是促使人们积极探求新奇事物的心理倾向；创造情感是引起、推进乃至完成创造的心理因素，只有具有正确的创造情感才能使创造成功；创造意志是在创造中克服困难，冲破阻碍的心理因素，创造意志具有目的性、顽强性和自制性.创新意识与创造性思维不同，创新意识是引起创造性思维的前提和条件，创造性思维是创新意识的必然结果，二者之间具有密不可分的联系.创新意识是创造人才所必需具备的.4高中生在数学学习中的创新意识现状调查研究本环节主要采用问卷调查、数据分析方法，全面反映高中生在数学学习中创新意识的培养现状，反映出高中生对数学的创新意识水平，分析并总结当前高中生在数学学习中创新意识培养所存在的问题.4.1调查对象与目的（1）调查对象本次调查选择了昆明市一所高级中学的高一、高二、高三年级三个班级学生作为代表，发放了问卷.总共发放了问卷一百份，成功收回了91份有效问卷.（2）调查目的了解高中生在数学学习中对于创新意识的培养现状，对数据进行分析总结，为后续培养途径的探究提供数据支持.4.2问卷设计与实施研究发现，创新意识的培养要结合家庭、教师和学生本人对于创新意识的重视程度，配合校内外的教学过程和科技创新活动，对高中生创新意识影响因素进行分析，主要调查学生在数学学习中对创新意识的重视程度，家长对于创新意识培养的重视程度，结合学生在课堂中师生互动反应以及关于培养创新意识的课外活动的参与意愿等，编制了高中生数学学习中的创新意识调查问卷.问卷共15道题目，均为选择题，其中1-14为单选题，第15题为多选题.具体问卷见附录1.调查问卷实施步骤如下所示：设计问卷→发放问卷→填写问卷→收集问卷→数据处理.4.3调查结果分析对收集到的91份问卷，根据问卷的计分方法，借助图表，对数据进行统计、分析和比较，探究高中生在数学学习中创新意识的培养现状.图SEQ图表\*ARABIC1关于创新意识对个人发展的重要性的调查统计图SEQ图表\*ARABIC2创新表现调查统计对图1关于创新意识对个人发展的重要性的调查统计、图2创新表现调查统计的数据分析可知，学生认为创新意识对个人的发展十分重要，而且在日常的数学学习解题中会主动进行思维发散，部分同学经常思考提出与老师不同的观点，另外半数同学也能偶尔提出不同观点.在完成小组合作时，有将近百分之五十的同学在解决问题时能够提出新创意、新方案，另外有百分之三四十的同学偶尔产生新的解决问题的想法.图SEQ图表\*ARABIC3遇到难题时的解决方法的调查统计由图3遇到难题时的解决方法的调查统计可知，有百分之九十八的同学在数学解题过程中遇到难题时愿意通过查阅资料借鉴经验，自主思考或是请教老师或同学来寻求解决问题的方法，只剩下百分之一的同学会放弃思考，直接等待他人的帮助来解决问题.这些数据可以看出，同学们在面对难题时更倾向于通过发散思维，发挥自己的创新意识来对问题进行解答.图SEQ图表\*ARABIC4对学校组织科技创新活动的参加意愿的调查统计图SEQ图表\*ARABIC5阅读科普类书籍、新闻的调查统计对图4对学校组织科技创新活动的参加意愿的调查统计、图5阅读科普类书籍、新闻的调查统计进行分析，有超过七成的同学对于学校举办的科技创新活动参加意愿强烈，而对于一些科普类的书籍、新闻则只有两成的同学每天关注，剩下有百分之六十的同学每周或每月几次关注.相较之下，可以发现同学们更愿意参加科技创新活动来开展创新意识的实践锻炼，而不怎么愿意通过枯燥的科普书籍和新闻来训练创新意识.图SEQ图表\*ARABIC6是否参加校内外科技创新社团和兴趣小组的调查统计图SEQ图表\*ARABIC7参加创新社团、兴趣小组，对创新意识的提升效果的调查统计对图6是否参加校内外科技创新社团和兴趣小组的调查统计、图7参加创新社团、兴趣小组，对创新意识的提升效果的调查统计进行分析，可以知道，有将近百分之八十的学生参加过校内外的创新社团或兴趣小组活动，并且有百分之九十七的同学在参加创新社团或兴趣小组后创新意识得到了提升，其中有百分之二十一的同学得到的提升很少甚至没有提升.由此，同学们乐于通过参加校内外的创新社团或兴趣小组来丰富自己的生活并培养创新意识，但部分同学没有得到提升或提升一般，或许是因为组织的活动形式还可以进行优化，活动组织者也应该在活动前、中、后启发引导学生对于创新意识的探索，以培养提升学生的创新意识.图SEQ图表\*ARABIC8老师是否在教学中鼓励创新、尝试新方法的调查统计从图8老师是否在教学中鼓励创新、尝试新方法的调查统计数据可以看出，绝大多数老师在数学教学过程中经常鼓励学生在解题过程中进行创新，鼓励尝试新方法来解决问题.在教学过程中，鼓励学生发散思维，一题多解，这对于激发培养学生的创新意识来大有益处.图SEQ图表\*ARABIC9家庭环境对培养创新意识的影响图SEQ图表\*ARABIC10父母对参加各类创新实践活动的态度观察图9家庭环境对培养创新意识的影响、图10父母对参加各类创新实践活动的态度，并对其进行分析，有百分之九十七的学生认为家庭环境在进行创新意识的培养时有影响，其中有百分之三十二的学生认为家庭环境的影响非常大.而父母在学生想要参加各类创新实践活动时有百分之八十的家长支持意愿强烈，有百分之三的家长出于各种原因考量并不支持学生参加各类创新实践活动.由此，猜想学生希望在培养创新意识时得到家庭的支持.4.4高中生在数学学习中培养创新意识的现状分析4.4.1学生在高中数学学习中培养创新意识的现存问题在当前高中数学的教学中，结合校内外表现对学生进行多角度观察.研究发现，学生目前对于培养创新意识的重视程度很高，也很有意愿参加校内外的各类科技创新活动，在遇到和解决问题时，经常产生疑问，促使产生创新意识，产出创新方法.但是在解答数学难题时，仍有想要投机倒把，躲避思考，偷懒找答案、等答案的错误想法.还是存在一些畏难心理、偷懒行为，教师可以多加训练，以问题解决为导向培养学生的创新意识.4.4.2教师在高中数学教学中培养学生创新意识的现存问题在当前高中数学的教学中，结合学生反馈对教师进行多角度观察.研究发现，虽然之前一直处于应试教育，但是随着新课改的推进，教师也在不断适应、发展自己，配合学校积极完成教育任务的同时，在教学过程中，强调创新意识的重要性，鼓励学生自我创新，在解决数学问题时尝试新的方法.通过学生的反馈看出效果不错，但是仍有部分或许是缺乏创新意识的同学，教师可以在数学解题教学中，引入一题多解，帮助学生训练数学思维，培养创新意识.4.4.3家庭对培养高中生创新意识的现存问题通过结合学生校内外表现和反馈，对家长进行多角度观察.研究发现，高中生已经开始重视培养自己的创新意识，但他们仍然认为，家庭环境对自己培养创新意识有很大影响，而部分家长对于学生参加各类校内外科技创新活动持不支持的态度，这对于培养学生的创新意识是极大阻碍.学校应该通过各年级召开年级主题家长会，强调培养创新意识的重要性，呼吁家校联合，一起培养学生的创新意识，并传授方法.5在高中数学教学中培养学生创新意识的途径探究5.1以问题解决为导向激发创新思维在高中数学的教学过程中，在课前可以先通过创设问题情境，使学生通过现实问题进行数学思考，以激发学生的数学思维，在课后预留五分钟给学生自由提问课本外的“奇怪问题”，如“负数的平方根为何叫虚数？”，创设“留白时间”，可以更好地保护学生的好奇心，让课堂成为孕育创新的摇篮.在对数学问题进行讲解时，教师可以在解题时故意“走弯路”，展示如何从错误中调整思路、如何通过类比迁移创造解法.在解决问题后，则可以鼓励学生自主改编题目，如改变问题条件、逆向设问，使学生角色从“解题者”转变为“出题者”，激发对数学结构的深度理解与创新，培养学生的创新思维.5.2利用“一题多解”培养创新能力在对数学问题进行作答时，对典型的题目，鼓励学生用代数、几何、向量、概率等不同方法求解，再引导学生对其共性本质进行归纳.通过不同的解法对比和思维碰撞，训练学生思维的广阔性与深刻性，以培养学生的创新能力.对于一些有“畏难、怕错”心理的学生，要鼓励学生大胆提出猜想，即使错误也可以作为“思维进阶”的起点.使学生在不断地试错与修正中，培养敢于提出质疑、勇于追求探索的创新品格.5.3利用信息技术拓展创新空间在数学课堂中，利用信息技术，通过虚拟现实展示立体几何、函数图像变换等抽象概念，让学生“触摸”数学结构.用AR技术将“空间向量的线性运算”转化为三维空间中的拖拽，旋转操作，利用技术赋能，使学生对数学的抽象概念有直观体验，激发对数学形式与空间关系的创新性理解.5.4家校共育同步搭建创新能力培养平台由学校开设创新类校本课程，推行探究式学习，提供创新“土壤”，如创客编程、机器人、创意写作等，邀请家长参与课程设计；在学科教学中布置开放性课题，要求家长配合提供资源.延伸创新“训练场”，在家庭中利用家庭社交资源，为孩子提供访谈和实践机会，家长与孩子共同完成生活中的创新任务，例如旧物改造、设计家庭节能方案，鼓励孩子主导方案设计，家长提供工具和资金支持.5.5教学案例（以“双曲线及其标准方程”为例）一、教学目标1.知识与技能：理解双曲线的定义，能类比椭圆的标准方程推导出双曲线的标准方程；掌握双曲线标准方程的两种形式，能根据条件求方程并解决问题.2.过程与方法：通过启发式问题链引导类比椭圆研究过程，培养观察、猜想、推理能力；借助创新科技工具（几何画板、GeoGebra、AR\VR技术），对轨迹的产生进行动态探究，熟悉对坐标法的应用；通过“一题多解”优化数学思维，提高解题水平.3.情感态度与价值观：体会数学与生活的紧密联系，发现数学中的对称美与简洁美；通过家校合作实践，增强对数学的学习兴趣；在小组合作中培养团队意识与协作能力.二、教学重难点1.教学重点：双曲线的定义与标准方程的推导、应用.2.教学难点：标准方程推导中“化简含根号方程”的运算技巧与几何意义的理解.三、教学方法：1.启发式教学法：通过“椭圆→双曲线”类比问题链，引导自主探究；2.科技融合法：利用动态几何软件、AR模型演示轨迹生产，突破抽象概念；3.家校协同法：课前亲子任务、课后家庭实践，构建“学校－家庭－科技”三维学习场景；4.一题多解法：在方程推导、例题求解中鼓励不同思路，对比优化.四、教学准备教师准备：双曲线动态生成课件、AR\VR演示素材（如有条件）；坐标纸、细绳、两支笔（用于课堂动手实验）；在线答题平台（如雨课堂）用于实时反馈练习.学生准备：课前与家长共同完成“生活中的双曲线”的调查（如双曲线花瓶、望远镜反光镜等），并进行图片拍摄或草图绘制；安装GeoGebra并熟悉其基本操作.五、教学过程一、家校联动导入－生活中的双曲线1.亲子成果分享：学生展示与家长共同收集的双曲线实例（以照片、手绘或短视频形式），如冷却塔、双曲线型拱桥、机械齿轮轨迹等；教师进行提问“为何将这些建筑或物品设计成双曲线形状？与椭圆的‘距离之和’不同，双曲线有没可能与‘距离之差’有关？”，引导学生对问题进行思考.【设计目的】通过现实问题与书本知识进行联系，引发学生思考，培养数学思维.2.科技引入（直观）：用GeoGebra进行演示：固定定点F1，F2，动点M满足【设计目的】生成双曲线轨迹，对比椭圆定义，引发认知冲突.二、探究定义1.动手实验（类比椭圆）学生两人一组，用细绳（长度差为2a）、两支笔在坐标纸上模拟动点轨迹：固定两焦点F1,F2,笔尖绷紧细绳移动，记录轨迹，并进行观察；教师引导观察并发问“轨迹是两支曲线，为何与椭圆不同？”“当距离之差的绝对值是常数时，【设计目的】从“被动接受知识”到“主动发现知识”，培养学生科学探究的创新精神.2.归纳定义教师规范关键词：“平面内”“两定点（焦点）”“距离之差的绝对值为常数2a<2c”,将学生的归纳进行规范.【设计目的】学生自主类比椭圆定义，尝试归纳双曲线定义，培养学生归纳能力.三、推导标准方程1.建立坐标系提出问题：“如何建立坐标系让方程简洁？”提示：类比椭圆以两焦点连线为坐标轴，中点为原点进行尝试.【设计目的】训练类比能力，为后续两种标准方程做准备，铺垫一题多解.2.代数推导问题：设焦点F1−c,0,F2c,0，动点【设计目的】在小组合作探究时，教师进行巡视指导，补充展示不同的化简步骤并对比解题的效率，最后运用科技验证，强化“代数形式－几何图形”的对应关系.3.两种标准方程对比类比椭圆，推导焦点在y轴上的方程y2【设计目的】类比相似知识点，激发学生的创新意识.四、例题讲解（一题多解）例：已知双曲线焦点在x轴上，焦距2c=10，双曲线上一点到两焦点距离差的绝对值为6，求标准方程.解法1：直接利用定义求a，c，再算b；解法2：设方程代入条件，列方程组求解.【设计目的】训练发散思维,培养学生解题时“一题多解”思想..五、创新科技练习1．在线平台即时检测：给学生发送选择题并实时统计正确率，对易错题进行针对性的讲解.2.科技工具应用：小组合作运用GeoGebra，绘制不同a，b值所对应的双曲线，并观察形状变化，最后总结a，b对双曲线图像开口大小的影响.【设计目的】技术赋能，激发学生对数学形式与空间的创新性理解.六、课堂小结1.学生总结：双曲线定义、标准方程、a，b，c关系.2.分层作业：基础巩固，通过教材习题进行基础练习；家校合作，用废旧材料制作双曲线模型进行实践训练，查阅双曲线在GPS导航、天文学中的应用等相关资料，并与家长讨论对要点进行记录；知识拓展，学有余力的同学可以尝试用Python或Scratch编写程序.七、教学反思1.家校互动效果：通过课前调查与课后实践，学生对数学的生活化理解加深，家长参与提升学习动力；2.科技工具价值：动态演示突破抽象概念，打通抽象知识与直观探究的桥梁，但在课堂教学中需要注意控制技术使用时间，避免干扰核心推导；3.一题多解落实：在方程化简和例题讲解中，学生展现了不同思路，后续可增加变式训练，进一步培养思维灵活性.6结论6.1主要发现在对学生进行创新意识的培养时要注重家校联合，提高家校社对培养学生创新意识的重要性的认识.学校联动教师增加创新课程和实践活动并优化方案，注重对学生创新意识的激发和培养.学校应提供更多的创新资源和设备，加强师资培训，提高教师创新教育能力.教师在教学过程中不断改进教学方法，鼓励学生自主学习和探索，培养学生良好的学习习惯，并对学生的创新表现及时予以表扬和奖励.6.2启示在教育体制不断推行的当下，教师要积极配合学校对学生创新意识进行培养，在进行数学教学时不断优化高中生创新意识的培养途径，不断更新教学方法，更好地将创新意识融入到教学过程中，以更好地培育学生创新意识，为国家培养创新人才.促进家校共育，提高家长对于培养创新意识的重视，营造更加有利于培养创新意识的家庭环境，共同搭建创新能力培养平台.6.3局限性本文有以下两点不足之处：一是调查对象的选取.在培养现状调查时，由于研究时间和条件有限，只选取了高中三个年级各一个班级的学生共九十多名学生为调查对象，调查对象的范围和数量有限.二是途径探究缺少实验.由于本课题在实习期间进行探究，时间较短，作为实习生，不便于对教学进行大范围实验.在现状调查研究后，结合前辈对创新思维和创新意识的培养途径进行研究，但缺乏实践检验.6.4努力方向本文探讨在数学教学中培养高中生的创新意识，提高数学教学效果，由于自身缺乏实际教学经验，教学水平不足，并且研究时间、条件有限，在调查对象选取时也仅限于听课实习班级的学生，所以实验结论不够全面.在后续的学习工作中，笔者将继续推进本研究的实践和完善.参考文献钱学森.自然辩证法、思维科学和人的潜力[J].哲学研究,1980，（04）:7-13+31.俆宏伟.国外教学创新思维模式探讨［J］.经济师，2008，（06）：132-133.刘高岑.论国外科技创新思维方法论的新进展及其意义［J］.商丘师范学院学报，2009，25（02）：13-17.吴军.高中生创新思维培养策略研究[J].教育研究与评论(中学教育教学),2009，（02）：22-26.袁佳玺.创新思维的核心因素探究[D].长春：吉林大学,2019.孙延洲.基于创新思维培养的中学数学教育研究[D].武汉：华中师范大学,2012.陈亚丽.发挥数学学科优势，助推思维能力发展[J].亚太教育，2022，（06）：184-186.李健.培养学生的问题意识开启创新之门[J],中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会2023年学术年会会议论文集，2023，（10）：26-27.薛新龙.渗透数学猜想提升思维品质[J].数学教学通讯，2023，（12）：72-74.王越.以问题为导向培养高中生数学思维策略［J］.吉林省教育学院学报，2024，（02）：31.顾香才，王希平，俆璐.数学教学中创新意识的培养[J].教育研究与评论（中学教育教学），2024，（11）：8-12.刘有德.基于培养学生创新思维的高中数学教学模式探究[J].学周刊，2025，（02）:40-42.王娅.核心素养视域下高中数学教学中学生创新思维的培养[J].学周刊,2025，（06）:59-61.要懿庭.高中数学教学中培养学生创新思维的研究与实践[D].济南：济南大学,2021.秦铭