山西高二期末考试试题及答案

山西高二期末考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列词语中，加点字的读音完全正确的一项是（）A.慰藉（jí）炽热（chì）B.粗犷（guǎng）模样（mó）C.蓦然（mò）遒劲（jìng）D.筵席（yàn）包庇（bì）答案：C2.下列句子中，没有语病的一项是（）A.通过这次活动，使我明白了团结的重要性。B.他那崇高的革命品质，经常浮现在我的脑海中。C.为了防止不再发生类似的事故，学校采取了很多安全措施。D.他的写作水平明显提高了。答案：D3.下列诗句的作者不属于唐代的是（）A.孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。B.会当凌绝顶，一览众山小。C.采菊东篱下，悠然见南山。D.忽如一夜春风来，千树万树梨花开。答案：C4.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(3,-1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)等于（）A.1B.5C.-1D.-5答案：A5.等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=5\)，\(a_{5}=9\)，则公差\(d\)为（）A.1B.2C.3D.4答案：B6.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)答案：C7.直线\(y=2x+1\)的斜率为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.2C.-2D.-\(\frac{1}{2}\)答案：B8.从5名男生和3名女生中选2人参加活动，恰好选到一男一女的概率是（）A.\(\frac{15}{28}\)B.\(\frac{5}{14}\)C.\(\frac{3}{14}\)D.\(\frac{2}{7}\)答案：A9.椭圆\(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\)的长轴长为（）A.2B.3C.4D.6答案：D10.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=-x^{2}\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\log_{2}x\)D.\(y=(\frac{1}{2})^{x}\)答案：C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列属于描写春天景色的诗句有（）A.碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦B.接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红C.好雨知时节，当春乃发生D.忽如一夜春风来，千树万树梨花开答案：AC2.下列关于平面向量的说法正确的有（）A.若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，\(\vec{b}\parallel\vec{c}\)，则\(\vec{a}\parallel\vec{c}\)B.\(\vert\vec{a}+\vec{b}\vert\leqslant\vert\vec{a}\vert+\vert\vec{b}\vert\)C.已知\(\vec{a}=(x_{1},y_{1})\)，\(\vec{b}=(x_{2},y_{2})\)，若\(\vec{a}=\vec{b}\)，则\(x_{1}=x_{2}\)且\(y_{1}=y_{2}\)D.两个非零向量\(\vec{a}\)，\(\vec{b}\)，若\(\vert\vec{a}-\vec{b}\vert=\vert\vec{a}\vert+\vert\vec{b}\vert\)，则\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)反向答案：BCD3.下列关于函数\(y=\cosx\)的说法正确的是（）A.函数图象关于\(y\)轴对称B.函数的最小正周期是\(2\pi\)C.函数在\([0,\pi]\)上单调递减D.函数的值域是\([-1,1]\)答案：ABCD4.已知直线\(l_{1}\)：\(A_{1}x+B_{1}y+C_{1}=0\)，\(l_{2}\)：\(A_{2}x+B_{2}y+C_{2}=0\)，下列条件能判断\(l_{1}\parallell_{2}\)的是（）A.\(A_{1}B_{2}-A_{2}B_{1}=0\)且\(B_{1}C_{2}-B_{2}C_{1}\neq0\)B.\(A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2}=0\)C.\(\frac{A_{1}}{A_{2}}=\frac{B_{1}}{B_{2}}\neq\frac{C_{1}}{C_{2}}\)（\(A_{2}\neq0\)，\(B_{2}\neq0\)，\(C_{2}\neq0\)）D.\(A_{1}=A_{2}\)，\(B_{1}=B_{2}\)，\(C_{1}=C_{2}\)答案：AC5.下列关于等差数列\(\{a_{n}\}\)的性质正确的有（）A.若\(m+n=p+q\)，则\(a_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}\)B.\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)C.\(S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)D.若\(d\gt0\)，则数列\(\{a_{n}\}\)单调递增答案：ABCD6.下列属于基本不等式应用的是（）A.已知\(x\gt0\)，求\(y=x+\frac{1}{x}\)的最小值B.已知\(a\)，\(b\)为正实数，比较\(a^{2}+b^{2}\)与\(2ab\)的大小C.已知\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，\(x+y=1\)，求\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值D.已知\(x\)，\(y\)满足\(x^{2}+y^{2}=1\)，求\(x+y\)的最大值答案：ABC7.下列关于概率的说法正确的是（）A.必然事件的概率为1B.不可能事件的概率为0C.若\(A\)，\(B\)为互斥事件，则\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)D.若\(A\)，\(B\)为对立事件，则\(P(A)+P(B)=1\)答案：ABCD8.下列关于抛物线\(y^{2}=2px(p\gt0)\)的说法正确的是（）A.焦点坐标为\((\frac{p}{2},0)\)B.准线方程为\(x=-\frac{p}{2}\)C.抛物线上一点\(M(x_{0},y_{0})\)到焦点的距离为\(x_{0}+\frac{p}{2}\)D.当\(p\)增大时，抛物线开口越大答案：ABCD9.下列函数中，是偶函数的有（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)D.\(y=\sinx\)答案：ABC10.下列关于数列极限的说法正确的有（）A.\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}=0\)B.\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}q^{n}=0\)（\(\vertq\vert\lt1\)）C.若\(\{a_{n}\}\)为常数列\(a_{n}=c\)，则\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_{n}=c\)D.数列极限可以用来研究数列的变化趋势答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.若\(a\gtb\)，则\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）答案：×2.两个向量的夹角的范围是\([0,\pi]\)。（）答案：√3.函数\(y=\tanx\)的定义域是\(\{x|x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\}\)。（）答案：√4.直线\(x=1\)的斜率不存在。（）答案：√5.若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比数列，则\(b^{2}=ac\)。（）答案：√6.椭圆\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)中，\(a\)是长半轴长，\(b\)是短半轴长。（）答案：√7.若函数\(f(x)\)在区间\((a,b)\)内有\(f^\prime(x)\gt0\)，则\(f(x)\)在\((a,b)\)上单调递增。（）答案：√8.对于事件\(A\)和\(B\)，若\(P(A\capB)=P(A)P(B)\)，则\(A\)与\(B\)相互独立。（）答案：√9.函数\(y=2^{x}\)与\(y=\log_{2}x\)的图象关于直线\(y=x\)对称。（）答案：√10.若\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_{n}=A\)，\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}b_{n}=B\)，则\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}(a_{n}+b_{n})=A+B\)。（）答案：√四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数\(y=3\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)的单调递增区间。答案：令\(2k\pi-\frac{\pi}{2}\leqslant2x+\frac{\pi}{6}\leqslant2k\pi+\frac{\pi}{2}\)，\(k\inZ\)，解得\(k\pi-\frac{\pi}{3}\leqslantx\leqslantk\pi+\frac{\pi}{6}\)，\(k\inZ\)。所以单调递增区间是\([k\pi-\frac{\pi}{3},k\pi+\frac{\pi}{6}]\)，\(k\inZ\)。2.已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，求其通项公式\(a_{n}\)。答案：设公差为\(d\)，由\(a_{3}=a_{1}+2d\)，得\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。则\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。3.求过点\((1,2)\)且与直线\(2x-y+1=0\)平行的直线方程。答案：已知直线斜率\(k=2\)，所求直线与已知直线平行，斜率也为\(2\)。由点斜式\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)，可得\(y-2=2(x-1)\)，整理得\(2x-y=0\)。4.已知\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，且\(x+y=1\)，求\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值。答案：\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(x+y)=2+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\geqslant2+2\sqrt{\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y}}=4\)，当且仅当\(x=y=\frac{1}{2}\)时取等号，最小值为\(4\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习数学过程中，你觉得哪种数学思想方法对你帮助最大？请举例说明。答案：方程思想帮助很大。比如在解等差数列问题时，已知某些项的值和关系，通过设出首项和公差，利用通项公式列方程求解。像已知\(a_{3}=5\)，\(a_{5}=9\)，设\(a_{1}\)和\(d\)，列方程求解得到通项公式，能清晰解决相关问题。2.如何提高语文作文水平？结合自己的学习经验谈谈看法。答案：多阅读优秀作品积累素材和写作手法，如读经典散文学习优美语句和结构。日常注重观察生活，积累真实事例，让