苏科版（2024）七年级上册数学期末考试尖子生测试卷3（含答案）

苏科版(2024)七年级上册数学期末考试尖子生测试卷31.-2025的相反数是()2.如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是()3.我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为()A.0.4032×10¹²B.4.032×10¹²C.40.32×10¹⁰A.-4B.4C.-25.已知x=2是关于x的方,则代数式2a-1的值是()A.3B.46.如图，下列条件中：①∠C=∠1,②∠C=∠2,③∠3+∠C=180°,④∠4+∠2=180°,能判断AB//CD的有()7.用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺?设木长x尺，根据题意可列方程为()A.x-4=2(x-1)B.x+4=2(x-1)C.x-4=2(x+1)8.如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是()A.AB=2ACB.BD-AD=CB9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何?其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆，根据题意，可列出的方程是()A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2(x+9)C.D.∠BOC=n°,则∠DOE的大小为()二、填空题(6小题，每题3分，共18分)11.单项式的系数是12.如图，数轴上的点A、B对应的数分别为a、b,且点A和点B之间的距离是4,则代数式2a-2b+1的值是_14.从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是下午15.如图∠1,∠2,∠3分别是VABC的外角，则∠1+∠2+∠3=.16.如图，将一张长方形纸片沿EF所在的直线翻折，使点B,C分别落在M,N的位置，苏科版(2024)七年级上册数学期末考试尖子生测试卷3一、选择题124789答案三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)17.计算：19.解方程：20.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.从正面看(1)请在下面方格中分别画出它的三个视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体.21.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=13.5cm,BC=3cm.A水量分为三级，下表是宁波市目前实行的水级别用水量(单位：立方米)水价(含污水处理费)第一级不超过17立方米部分3.4元/立方米第二级5.32元/立方米第三级7元/立方米(1)若某用户用水量为15立方米，则该用户需交水费_元；若用水量为27立方米，则该用户需交水费_元.(2)若用水量为x(x>30)立方米，则请用含x的代数式表示需交的水费.(3)十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共60立方米；④水费共270.72元.请根据以上信息，算一算：小江、小北两家用水量分别是多少立方米?23.某服装店购进甲、乙两种品牌的服装共100件，购进100件这两种品牌服装的进货款恰好为13200元，已知这两种品牌服装的进价、售价如下表所示：(利润=售价-进价)品牌进价/(元/件)售价/(元/件)甲乙(1)该服装店购进两品牌的服装各多少件?(2)在实际销售过程中，服装店按原售价将购进的全部甲品牌服装和部分乙品牌服装售出后，决定将剩下的乙品牌服装打八折销售，两种品牌服装全部售完后，共获得利润2600元，求乙品牌服装按原售价售出了多少件?24.如图，已知线段AB=24cm,点O为线段AB上一点，且OA:OB=1:2.动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，运动到点B停止；点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s,按原速沿AB方向运动到点B停止.设P的运动时间为ts.(2)当Q从O向A运动时，若0Q=20P,求t的值.(3)当PQ=2cm时，直接写出t的值.25.已知直线AB//CD,点M、N分别在直线AB、CD上.(1)如图1,点E在直线AB、CD之间，求证：∠MEN=∠AME+∠CNE;数量关系并证明；(3)如图3,若点E是直线AB上方一点，点G是直线AB、CD之间一点，连接EM、EN、GM、GN,GM的延长线MF将∠AME分为两部分，∠AMF=3∠EMF,∠CNE=3且4∠E+3∠G=470°,求∠AME的度数.一、选择题123456789BBDCBCBADB二、填空题14.2时40分17.【解】(1)解：(2)解：当a=-2时，原式=(-2)²-2×(-2)-1=7.19.【解】(1)解：去括号，得3x-6+移项，得3x+6x=5+6,系数化为1,得(2)解：两边都乘6,得3(x-1)-6=2(2+x)去括号，得3x-3-6=4+2x,移项、合并同类项，得x=13.20.【解】(1)如图所示：俯视图从正面看(2)若保持主视图和左视图不变，最多可以再添加3块小正方体.故答案为：6;(2)解：∵点B为CD的中点，BC=3cm,(3)解：如图，当点E在线段CA的延长线上时，如图，当点E在线段AC上时，22.【解】(1)∵15<17,故答案为：51,111;(3)设小江家用水x立方米，则小北家用水(60-x)立方米，①当17<x<30时，则60-x>30,则17×3.4+(x-17)×5.32+(∴小江家用水20立方米，则小北家用水40立方米；②当x<17时，则60-x>30,解得：x=18.4>17,不符合题意，舍去；综上，小江家用水20立方米，则小北家用水40立方米.23.【解】(1)解：设该服装店购进甲品牌服装x件，则购进乙品牌服装为(100-x)件.由题意得：120x+150(100-x)=13200,答：设该服装店购进甲品牌服装60件，购进乙品牌服装40件.(2)解：设乙品牌服装按原售价售出y件，由题意得：60×(150-120)+(200-150)y+(40-y)(200×80%-150)=2600,解得：y=10,答：乙品牌服装按原售价售出10件.24.【解】(1)解：AB=24cm,点O为线段AB上一点，且OA:OB=1:2,故答案为：8;16(2)解：动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，则OP=1×t=t,点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从点O出发，沿OA方向运动，运动到点A时，停留2s,按原速沿AB方向运动到点B停止，因为当Q从O向A运动时，若0Q=20P,所以4(t-1)=2t,解得t=2.(3)解：当则Q从0到A时，0Q=4(t-1),二可得8-[4(t-3)-8]+t=2,解得∴