《集合与常用逻辑用语》学业水平测试题

《集合与常用逻辑用语》学业水平测试题（时间：45分，满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列关系中正确的个数是（）.①;②;③;④.（A）1（B）2（C）3（D）42.若集合，则下列选项不正确的是（）.（A）（B）（C）（D）3.已知全集，，（）.（A）（B）（C）（D）4.“”是“关于的函数单调递增”的（）.（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5.设命题：，，则的否定为（）.（A），（B），（C），（D），6.正确表示图中阴影部分的是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分.请将答案填在对应题号的位置上.）7.设，为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是_______.8.设集合，，则__________.9.用符号语言表示命题：对于所有的实数，满足:______________；该命题的否定为：____________.10.设集合，，若，则的取值范围是____.三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）11.设集合，，且，求的值.12.某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团），在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多有多少名学生？最少有多少名学生？13.在下列各题中，判断是的什么条件（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”回答），并证明你的结论.（1）：，：；（2）：菱形的两条对角线相等，：菱形是正方形.参考答案1.A.本题主要评价学生对集合的含义、元素和集合的关系及其相关符号语言的掌握程度.2.D.本题主要评价学生对集合的基本关系及其符号语言的掌握程度.3.D.本题主要评价学生对集合的基本运算中的补集的掌握程度.4.C.本题主要评价学生对充分条件、必要条件和充要条件的掌握程度.5.B.本题主要评价学生对全称量词和存在量词，以及全称量词命题的否定和存在量词命题的否定的掌握程度.6.C.本题主要评价学生对集合的基本运算的掌握程度，以及数形结合的思想方法.7.本题主要评价学生对集合含义的掌握程度，以及分类与整合的思想方法.8.，本题主要评价学生对集合的基本运算的掌握程度，以及运算求解能力.9.，，，，本题主要评价学生对全称量词和存在量词，以及全称量词命题的否定和存在量词命题的否定的掌握程度，以及对于自然语言与符号语言进行相互转换的能力.10..本题主要评价学生对集合的基本关系的掌握程度，以及运算求解能力.11.0和，提示：分为和两种情况讨论.本题主要评价学生对集合的含义、集合的表示以及集合的基本关系和基本运算的掌握程度，以及分类与整合的思想方法.12.同时参加合唱社团和科技社团的学生最多有63名，最少有38名.提示：用集合表示高一年级100名学生，用集合表示参加合唱社团的学生，用集合表示参加科技社团的学生，，当时，最多；当时，最少.本题主要评价学生对集合的基本关系和基本运算的掌握程度，以及学生综合运用数学语言表达研究对象，解决实际问题的能力.13.（