数学用一位数除三位数商两位数的笔算除法教案

数学用一位数除三位数商两位数的笔算除法教案一、教学内容分析1.课程标准解读分析本节课依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行设计，旨在帮助学生掌握一位数除三位数的笔算除法，提升学生的计算能力和数学思维。在知识与技能维度，本节课的核心概念是除法的意义和运算方法，关键技能包括竖式计算、估算和检查。这些内容要求学生“了解”除法的概念，“理解”除法的运算规则，“应用”除法解决实际问题，“综合”多种方法进行计算。在过程与方法维度，本节课倡导学生通过观察、比较、分析等活动，探究除法运算的规律，培养逻辑推理和数学建模能力。在情感·态度·价值观、核心素养维度，本节课注重培养学生的严谨态度、合作精神和创新意识，提高学生的数学素养。2.学情分析针对五年级学生的认知特点，他们对除法运算有一定的了解，但缺乏系统性的学习。在生活经验方面，学生对除法运算的应用场景较为熟悉，但缺乏对运算规律的深入理解。在技能水平方面，部分学生可能存在计算速度慢、易出错等问题。在认知特点方面，学生具备一定的抽象思维能力，但需要教师引导，帮助他们建立数学模型。在兴趣倾向方面，学生对数学学习有一定的兴趣，但部分学生可能对计算类题目感到枯燥。针对以上学情，教师应注重激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的计算能力和数学思维。二、教材分析本节课内容位于“除法”单元，是学生掌握除法运算的重要环节。它既是对前面所学两位数除以两位数的运算方法的拓展，也是为后续学习三位数除以两位数、三位数除以三位数等运算方法奠定基础。本节课的核心概念是除法的意义和运算方法，关键技能是竖式计算、估算和检查。这些内容与前面的两位数除以两位数的运算方法密切相关，为后续学习三位数除以两位数等运算方法提供了基础。同时，本节课的教学内容也为学生后续学习数学知识奠定了基础。二、教学目标1.知识目标学生能够理解并掌握一位数除以三位数的笔算除法的基本概念和运算步骤，能够描述除法的基本性质和计算方法。学生能够识别并应用除法在日常生活中的实例中，如商品价格、分数计算等。通过本节课的学习，学生能够达到以下认知层级：识记除法的定义和符号；理解除法的基本性质，如交换律、结合律；应用除法解决实际问题；分析除法运算中的错误类型，并能够进行修正。2.能力目标学生能够独立进行一位数除以三位数的笔算除法，并能进行简单的估算和检查。学生能够通过小组合作，共同解决复杂的问题，提高团队协作能力。学生能够将除法运算应用于实际情境中，如工程设计、数据分析等。具体能力目标包括：能够规范书写除法竖式，并进行正确的计算；能够进行估算和检查，提高计算准确性；能够参与小组讨论，提出并解决实际问题。3.情感态度与价值观目标学生在数学学习过程中，能够培养认真、细致的学习态度，以及克服困难、勇于尝试的精神。学生能够体会到数学与生活的紧密联系，认识到数学在解决问题中的重要作用。情感态度与价值观目标包括：在数学学习中培养耐心和细心；理解数学与日常生活的关联，提高解决实际问题的能力；认识到数学学习的价值和意义，激发学习兴趣。4.科学思维目标学生能够通过观察、比较、分析等方法，探究除法运算的规律，提高逻辑推理能力。学生能够运用数学模型解决实际问题，培养抽象思维和模型建构能力。科学思维目标包括：能够运用比较法分析除法运算的规律；能够运用数学模型解决实际问题，如设计简单的预算方案；能够运用逻辑推理分析除法运算中的错误，并提出改进方案。5.科学评价目标学生能够对自己的学习过程和成果进行反思，提高元认知能力。学生能够运用评价工具，对学习内容进行有效评价，提高自我监控能力。科学评价目标包括：能够反思自己在除法学习中的进步和不足；能够运用评价工具，对同伴的学习成果进行客观评价；能够根据评价结果，调整学习策略，提高学习效率。三、教学重点、难点1.教学重点本节课的教学重点是使学生理解并掌握一位数除以三位数的笔算除法过程，包括竖式计算步骤、估算方法和检查方法。重点在于培养学生的计算能力和解决实际问题的能力。具体来说，重点是让学生能够准确写出除法竖式，正确进行除法运算，并能通过估算和检查来提高计算的正确性和效率。2.教学难点教学难点在于帮助学生理解和掌握除法竖式计算的步骤，特别是对除数和被除数的对齐、商的定位以及余数的处理。难点成因可能包括学生对于除法概念的理解不够深入，或者对于竖式计算的步骤感到陌生和困惑。因此，难点在于如何通过直观化的教学方法和适当的练习，帮助学生克服对除法竖式计算的恐惧和误解，使他们能够熟练地进行笔算除法。四、教学准备清单多媒体课件：包含除法概念讲解、竖式计算步骤演示等。教具：除法算式卡片、竖式计算模板。实验器材：无。音频视频资料：除法计算教学视频。任务单：学生练习题和思考题。评价表：学生作业评价标准。预习资料：学生预习教材和辅助资料。学习用具：画笔、计算器。教学环境：小组座位排列方案、黑板板书设计框架。五、教学过程第一、导入环节（一）创设情境，激发兴趣同学们，你们有没有想过，为什么在购物时，我们常常需要用到除法呢？比如，我们买一件商品，标价是20元，我们要支付10个2元硬币，这就是除法的一个实际应用。今天，我们就来探索一下除法的奥秘，特别是要学习一位数除以三位数的笔算除法。（二）认知冲突，引发思考同学们，请看这个题目：48÷2=24。你们知道这个答案吗？当然知道。那好，现在我们来换一个稍微有点挑战性的问题：200÷2=?。你们可能已经能够迅速回答了，但是，如果我们把被除数增加到300，或者增加到500，甚至更多，你们还能这么快就回答出来吗？这就是我们今天要解决的问题——如何用笔算的方式，快速而准确地解决一位数除以三位数的除法问题。（三）明确目标，展示路线图那么，我们将如何解决这个问题呢？首先，我们需要回顾一下我们已经学过的除法知识，特别是两位数除以一位数的除法。这是我们学习新知识的基石。接下来，我们将通过观察和比较，发现两位数除以一位数和三位数除以一位数的异同点。然后，我们将学习如何用竖式计算的方法来解决这个问题。最后，我们将通过一些实际例子来练习和巩固我们的新技能。（四）链接旧知，为新知铺路在我们开始学习之前，我想请大家回顾一下两位数除以一位数的除法步骤。你们记得吗？首先，我们要找到被除数中的第一个能够被除数整除的数，然后计算出商，接着用除数乘以商，得到一个中间结果，再用被除数减去这个中间结果，得到余数，最后，如果余数不为零，我们需要将余数和下一位数组合，继续进行除法运算。（五）互动提问，激活思维现在，让我们来一起做一些练习。请大家拿出纸和笔，尝试计算以下几个除法题目，并思考一下，如果我们遇到的是三位数除以一位数的情况，我们应该如何处理？345÷5789÷3456÷4在大家思考的过程中，我会走动一下，看看大家是否能够正确地写出除法竖式，并计算出正确的商和余数。（六）总结导入，引出主题第二、新授环节任务一：理解除法的基本概念教学目标：理解除法的基本概念，掌握除法的符号和意义。教师活动：1.情境导入：通过实际生活中的例子，如分蛋糕、分糖果等，引出除法的概念。2.符号讲解：展示除法符号“÷”，并解释其代表的意义。3.定义阐述：用简洁明了的语言解释除法的定义，即“一个数被另一个数除，求这个数包含另一个数多少次”。4.操作演示：在黑板上展示除法运算的竖式，并逐步演示计算过程。5.问题引导：提出问题，如“8÷2等于多少？”引导学生思考并回答。学生活动：1.参与讨论：积极回答教师提出的问题，表达自己的理解和想法。2.观察演示：认真观察教师在黑板上的演示，理解除法运算的步骤。3.动手练习：在练习本上跟随教师进行除法运算的练习。4.总结反思：总结除法的基本概念和计算方法，并与同学交流。即时评价标准：学生能够正确解释除法的意义和符号。学生能够准确进行简单的除法运算。学生能够将除法应用于实际生活问题。任务二：掌握除法的运算步骤教学目标：掌握除法的运算步骤，包括竖式计算、估算和检查。教师活动：1.步骤讲解：详细讲解除法运算的步骤，包括从最高位开始除、将商写在正确的位置、将余数下移等。2.示例展示：展示几个除法运算的例子，让学生跟随教师一起完成。3.练习指导：指导学生进行除法运算的练习，并提供个别指导。4.问题解决：解答学生在练习中遇到的问题，帮助学生理解和掌握运算步骤。5.总结提升：总结除法运算的要点，强调正确运算的重要性。学生活动：1.跟随练习：按照教师的指导进行除法运算的练习。2.提问求助：在遇到困难时向教师提问，寻求帮助。3.自我评估：评估自己的练习结果，找出错误并改正。4.反思总结：反思自己在运算过程中的问题，总结经验教训。即时评价标准：学生能够按照正确的步骤进行除法运算。学生能够进行估算，并检查计算结果。学生能够识别和纠正自己在运算中的错误。任务三：应用除法解决实际问题教学目标：能够应用除法解决实际问题，提高解决问题的能力。教师活动：1.情境创设：通过真实的生活情境，如购物、烹饪等，提出需要应用除法解决的问题。2.问题分析：引导学生分析问题，确定解决问题的方法。3.解题指导：指导学生进行除法运算，解决实际问题。4.方案评估：评估学生的解决方案，并提供反馈。5.拓展延伸：引导学生思考更多类似的实际问题，并尝试用除法解决。学生活动：1.分析问题：阅读问题，理解问题的背景和需求。2.确定方法：思考如何应用除法解决问题。3.运算解答：进行除法运算，得出解决方案。4.评估反馈：根据教师的反馈，评估自己的解决方案。5.拓展思考：尝试解决更多类似的实际问题。即时评价标准：学生能够理解并应用除法解决实际问题。学生能够选择合适的计算方法，并进行正确的运算。学生能够根据问题的背景和需求，提出合理的解决方案。任务四：学习估算和检查方法教学目标：学习估算和检查方法，提高计算效率和质量。教师活动：1.估算方法：讲解估算的基本方法，如四舍五入、近似值等。2.检查方法：讲解检查计算结果的方法，如逆向计算、交叉相乘等。3.示例演示：展示估算和检查的例子，让学生跟随教师一起完成。4.练习指导：指导学生进行估算和检查的练习。5.总结提升：总结估算和检查的要点，强调其在计算中的重要性。学生活动：1.学习估算：理解估算的基本方法，并在练习中应用。2.学习检查：理解检查的方法，并在练习中进行检查。3.练习应用：在除法运算中应用估算和检查，提高计算效率和质量。4.反思总结：反思自己在估算和检查中的问题，总结经验教训。即时评价标准：学生能够进行简单的估算。学生能够进行除法运算的检查。学生能够根据估算和检查的结果，提高计算的正确性和效率。任务五：综合应用除法知识教学目标：综合应用除法知识，解决更复杂的实际问题。教师活动：1.情境创设：提出需要综合应用除法知识解决的实际问题。2.问题分析：引导学生分析问题，确定解决问题的方法。3.解题指导：指导学生进行除法运算，解决实际问题。4.方案评估：评估学生的解决方案，并提供反馈。5.拓展延伸：引导学生思考更多类似的实际问题，并尝试用除法解决。学生活动：1.分析问题：阅读问题，理解问题的背景和需求。2.确定方法：思考如何综合应用除法知识解决问题。3.运算解答：进行除法运算，得出解决方案。4.评估反馈：根据教师的反馈，评估自己的解决方案。5.拓展思考：尝试解决更多类似的实际问题。即时评价标准：学生能够综合应用除法知识解决实际问题。学生能够选择合适的计算方法，并进行正确的运算。学生能够根据问题的背景和需求，提出合理的解决方案。第三、巩固训练一、基础巩固层练习1：完成以下除法竖式计算。123÷3456÷2789÷3练习2：根据给定的除法算式，填写缺失的数字。36÷4=__48÷6=__54÷9=__练习3：判断以下除法算式的正确性，并说明理由。25÷5=2040÷8=563÷7=9二、综合应用层练习4：小明买了3盒苹果，每盒有12个，他一共有多少个苹果？练习5：小红有20元钱，她想要买5个玩具，每个玩具的价格是多少？练习6：一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？三、拓展挑战层练习7：一个班级有30名学生，如果每排坐4名学生，可以坐几排？练习8：一个农场有100只鸡，如果每只鸡需要10平方米的场地，农场至少需要多少平方米的场地？练习9：一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？即时反馈机制教师将通过巡视课堂，观察学生的解题过程，并提供即时的口头反馈。学生之间可以进行互评，互相指出错误并提供正确的解答。教师将选择典型的错误样例进行展示，并分析错误原因。学生将有机会在黑板上展示自己的解题过程，并获得教师的点评。第四、课堂小结一、知识体系建构引导学生回顾本节课所学的除法概念、运算步骤和解决问题的方法。学生通过绘制思维导图或概念图，将所学知识进行系统化梳理。学生用一句话总结本节课的主要收获，如“本节课我学会了如何用竖式计算除法”。二、方法提炼与元认知培养学生反思自己在解决问题过程中所运用的科学思维方法，如建模、归纳、证伪。教师提问：“这节课你最欣赏谁的思路？”以培养学生的元认知能力。学生总结自己在学习过程中的优点和不足，并制定改进计划。三、悬念设置与作业布置教师提出一个与本节课内容相关的问题，作为下节课的悬念，如“如果我们要计算一个四位数的除法，应该怎么做？”作业分为两部分：必做作业和选做作业。必做作业：完成课后练习题，巩固所学知识。选做作业：设计一个应用除法的实际问题，并尝试用多种方法解决。作业指令清晰，并提供完成路径指导。四、评价通过学生的思维导图或概念图，评估学生对知识体系的理解和掌握程度。通过学生的反思陈述，评估学生对学习过程的元认知能力。通过学生的作业完成情况，评估学生对所学知识的综合应用能力。六、作业设计一、基础性作业1.基础巩固完成以下除法竖式计算：234÷3567÷2891÷3根据给定的除法算式，填写缺失的数字：24÷3=__36÷4=__48÷6=__判断以下除法算式的正确性，并说明理由：15÷5=330÷6=545÷9=5二、拓展性作业2.综合应用小明去商店买了3个笔记本和2个铅笔盒，每个笔记本5元，每个铅笔盒10元，他一共花了多少钱？一个长方形的周长是26厘米，如果它的长是8厘米，那么它的宽是多少厘米？一个班级有40名学生，如果每排坐5名学生，可以坐几排？三、探究性/创造性作业3.深度思考设计一个应用除法的实际问题，并尝试用不同的方法解决，如估算、精确计算等。如果你是一个农场主，你有一块地要分成相等的部分种植不同的作物，你将如何使用除法来计算每块地的面积？选择一个你感兴趣的数学概念，如比例、百分比等，设计一个相关的教学活动，并向同学展示你的教学方案。七、本节知识清单及拓展1.除法的定义与意义：除法是一种数学运算，表示将一个数分成若干等份，了解除法的定义和意义，能够帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用。2.除法符号“÷”的用法：掌握除法符号“÷”的表示方法和含义，是进行除法运算的基础。3.除法竖式计算的步骤：通过竖式计算，学生可以直观地看到每一步的计算过程，理解除法的计算方法。4.估算在除法中的应用：估算可以帮助学生快速判断计算结果的大致范围，提高计算效率。5.检查除法计算结果的方法：通过检查，学生可以确保计算结果的准确性。6.一位数除以三位数的计算规则：了解一位数除以三位数的计算规则，是解决这类问题的关键。7.除法与乘法的关系：理解除法与乘法之间的关系，能够帮助学生更好地掌握除法运算。8.除法在实际生活中的应用：了解除法在生活中的应用，如计算商品价格、分配任务等。9.除法运算的简便方法：掌握一些除法运算的简便方法，如估算、分解因数等。10.除法运算中的错误类型：了解除法运算中常见的错误类型，如进位错误、忘记乘余数等。11.除法运算的拓展应用：学习除法运算的拓展应用，如分数、百分比等。12.除法运算与数学思维：通过除法运算的学习，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。13.除法运算与日常生活：通过实际案例，让学生体会除法在日常生活中的应用，如购物、烹饪等。14.除法运算与数学建模：通过除法运算，学生可以学习如何将实际问题转化为数学模型。15.除法运算与数学文化：了解除法运算的历史和发展，增强学生的数学文化素养。16.除法运算与跨学科联系：探讨除法运算与其他学科的联系，如物理、化学等。17.除法运算与信息技术：了解除法运算在信息技术中的应用，如编程、算法等。18.除法运算与数学教育：探讨除法运算在数学教育中的重要性，以及如何进行有效的教学。19