浙江省杭州二中白马湖学校20205-2026学年八年级上学期数学期末校考卷（含部分简单答案）

2025学年第一学期初二年级数学学科第二次独立作业试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷4页，满分120分，考试时间120分钟，2．答题前，必须在答题卷内相应位置填写班级、姓名、试场号、座位号，填涂准考证号．3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4．沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（每题3分，共30分）1.点A的坐标是，则点A所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若一个三角形三边长分别为3，7，a，则a的值可以是（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列四个不等式中，一定可以推出的是（）A. B. C. D.4.将一副三角板按照如图方式摆放，点共线，，则的度数为（）A. B. C. D.A.若，则 B.等边三角形是锐角三角形C.相等的角是对顶角 D.全等三角形的面积相等6.具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如图，已知等腰的底边在轴上，且，点的坐标是（）A. B. C. D.8.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.9.已知为直线上三个点，且，则以下判断正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，下列结论：①；②；③平分；④；正确的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④二、填空题（每题3分，共18分）11.若直角三角形斜边上的中线长为5，则此直角三角形斜边长为______．12.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为________．13.已知点，把点向上平移6个单位得到点．若点和关于轴对称，则值为_______．14.已知某文教店每本笔记本2元，每支钢笔5元．若小红用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，则小红最多能买的钢笔支数是_____．15.函数的图象经过点，则不等式的解集为___________．16.如图，在中，，，点，，分别在边，上，连接，，．点和点关于直线对称，设，若，则___________（结果用含的代数式表示）．三、解答题（共8题、共72分）17.解不等式（组）：（1）；（2）．18.把放置在如图的网格纸中，已知每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为，；（2）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标；（3）已知点是线段上任意一点，用恰当方式表示点的坐标．19.如图1，已知，过点C作，且，用尺规作，E是边上一点．小瑞：如图以点C为圆心，长为半径作弧，交于点E，连结，则．小安：以点D为圆心，长为半径作弧，交于点E，连结，则小瑞：小安，你的作法有问题．小安：哦…我明白了!（1）指出小安作法中存在的问题．（2）证明：．20.卫生防疫部门规定游泳池必须定期换水、清洗、我区某游泳池周六早上从打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在全部排完．游泳池内的水量和开始排水后的时间之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出排水孔的排水速度，并求当时，关于的函数表达式．（2）排水多少小时后游泳池内存水量小于300立方米？21.勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成．其中，连接交于点，连接，得到图1．若．（1）求证：；（2）延长，交于点，若，求的长．22.一次函数的图象恒过定点．（1）①若图象还经过，求该一次函数的表达式．②若当时，一次函数的最大值和最小值的差是6．求的值．（2）对于一次函数当时，恒成立，求的取值范围．23.根据以下素材，探索解决问题．如何剪出直角三角形的完美线？素材在直角三角形中，过直角顶点剪一刀，剪痕将直角分成两个锐角，若这两个锐角分别等于此直角三角形中的另外两个内角，则称这条剪痕为直角三角形的“完美线”．问题解决（1）项目操作如图，有一张直角三角形纸片，，，请画出“完美线”示意剪法，并标出两个锐角的度数．（2）项目探索如图，在直角三角形纸片中，，过点剪一刀，剪痕与交于点．你发现满足什么条件时，是直角三角形的“完美线”，请说明理由．（3）项目拓展在中，，，，的“完美线”与交于点，将沿“完美线”翻折得到，求的长度．24.已知和都等腰直角三角形，，且A，D，E三点在同一条直线上．（1）当与在如图1所示位置时，连接，求证：；（2）在（1）的条件下，判断，，之间的数量关系，并说明理由；（3）当与在如图2所示的位置时，连接CE，若平分，，求的面积．

2025学年第一学期初二年级数学学科第二次独立作业试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷4页，满分120分，考试时间120分钟，2．答题前，必须在答题卷内相应位置填写班级、姓名、试场号、座位号，填涂准考证号．3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4．沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（每题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】15【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】13【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（共8题、共72分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析，（3）【19题答案】【答案】（1）见解析（2）证明见解析【20题答案】【答案】（1）（2）排水2.5小时后游泳池内存水量小于300立方米【21题答案】【答案】（1）见解析（2）【22题