2025 小学一年级数学下册衔接课（概念理解）深化引导课件

一、课程背景分析：为何要“深化概念理解”？演讲人01课程背景分析：为何要“深化概念理解”？02课程目标设定：指向“理解”的三维进阶03深化引导的核心内容设计：从“教知识”到“建概念”04实施策略：让“概念理解”发生的四大支撑05教学案例：“15-9”算理深化引导实录目录2025小学一年级数学下册衔接课（概念理解）深化引导课件引言：衔接课，是“过渡桥”更是“思维根”作为一线小学数学教师，我常观察到一个典型现象：一年级上册学生通过大量具象操作（如数小棒、拨计数器）能熟练完成20以内进位加法，但到了下册学习20以内退位减法时，部分孩子虽能算出结果，却无法清晰表述“15-9”的算理；还有孩子在认识100以内数时，能准确数出“35”，但问及“35里有几个十和几个一”时，眼神里总带着一丝迷茫。这些现象让我深刻意识到：一年级下册是学生从“动作思维”向“形象思维”过渡的关键期，更是数学概念从“点状记忆”向“网状理解”建构的黄金阶段。衔接课的核心任务，不是简单的“知识搬运”，而是通过深化引导，让概念在学生脑海中“生根发芽”。01课程背景分析：为何要“深化概念理解”？1学情基础：从“操作熟练”到“意义追问”的转折期一年级下册学生（6-7岁）的认知特点呈现“三强三弱”：具象感知强，抽象概括弱：能通过摆小棒理解“分解”，但难以用语言总结“破十法”的通用逻辑；模仿能力强，迁移能力弱：会计算“11-2”，但遇到“13-5”时仍需重新操作验证；兴趣驱动强，理性思考弱：对“数学游戏”充满热情，但缺乏主动追问“为什么这样算”的意识。这一阶段的学生已积累了一定的数学操作经验，却尚未形成概念的“自我解释系统”。若衔接课仅停留在“多练题”层面，学生很可能陷入“会做题但说不清”的“假性掌握”，为后续学习（如二年级的100以内加减法、三年级的乘除法算理）埋下隐患。2教材逻辑：下册内容是“概念网络”的关键节点人教版一年级下册数学教材的核心内容可归纳为三大模块，每类内容均需以“概念理解”为支撑：2教材逻辑：下册内容是“概念网络”的关键节点|模块|具体内容|概念核心|衔接价值||------------|---------------------------|---------------------------------------------|-----------------------------------------||数与代数|20以内退位减法、100以内数的认识|十进制计数法、减法的意义（已知总数和部分，求另一部分）|为100以内加减法、多位数认识奠定算理基础||图形与几何|平面图形的拼组|图形特征（边、角）、图形间的联系（拼组规则）|为后续图形分类、周长面积学习积累空间观念|2教材逻辑：下册内容是“概念网络”的关键节点|模块|具体内容|概念核心|衔接价值||统计与概率|分类与整理|分类标准的多样性、数据的意义（解决问题）|为二年级统计图表、数据分析能力发展奠基|以“100以内数的认识”为例，教材中“数数→数的组成→数的顺序→比较大小”的编排逻辑，本质是从“数量感知”到“数位概念”的逐步抽象。若学生仅会“从1数到100”，却不理解“35是3个十和5个一”背后的“十进制”原理，后续学习“35+20”时就无法真正理解“十位加十位、个位加个位”的算理。3课标要求：“四基”目标下的“概念理解”刚需《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，第一学段（1-2年级）要“经历简单的数的抽象过程，理解万以内数的意义”“在具体情境中，体会并理解加、减法的意义”。这里的“理解”绝非“记住定义”，而是要求学生能“用自己的话解释概念”“在新情境中应用概念”“关联已有概念形成网络”。例如，理解“减法的意义”不仅要知道“总数-部分=另一部分”，还要能在“妈妈买了12个苹果，吃了一些后剩5个，吃了几个”的问题中，主动关联“减法”与“求部分量”的关系。02课程目标设定：指向“理解”的三维进阶课程目标设定：指向“理解”的三维进阶基于学情、教材与课标，本衔接课的核心目标是“帮助学生实现概念的‘三层次理解’”，具体分解为：1知识目标：从“符号记忆”到“意义建构”能准确表述20以内退位减法的算理（如“15-9”：把15分成10和5，10-9=1，1+5=6）；掌握平面图形的拼组规则（如“两个相同的三角形可以拼成长方形”），并能举例说明；理解100以内数的组成（如“74”是7个十和4个一），能结合计数器说明数位意义；明确分类的核心是“确定标准”，能根据不同标准对同一组物品进行分类。2能力目标：从“单一操作”到“逻辑表达”操作能力：能灵活运用小棒、计数器、图形卡片等学具，通过操作验证概念（如用小棒演示“破十法”）；表达能力：能使用“因为…所以…”“先…再…”等逻辑句式，清晰描述概念形成过程（如“因为10比9大，所以把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6”）；迁移能力：能将“十进制”概念迁移到“100以内数的读写”中（如“39”读作三十九，写作3和9，因为3在十位表示3个十）。3情感目标：从“被动接受”到“主动追问”激发“数学有用”的认同感：通过“整理书包”“数家庭物品”等生活情境，让学生感受概念与生活的联系；培养“不懂就问”的探究习惯：鼓励学生提出“为什么用破十法不用连减法？”“为什么长方形和正方形都叫四边形？”等问题；建立“我能理解”的学习信心：通过分层任务（如“基础层演示算理-提高层对比方法-拓展层创编题目”），让不同水平的学生都能体验“理解”的成就感。03深化引导的核心内容设计：从“教知识”到“建概念”1数与代数模块：在“分解与重组”中理解算理与数位3.1.120以内退位减法：从“算得对”到“说清楚”引导路径：情境引入→操作表征→语言抽象→方法对比→应用迁移情境引入：创设“买气球”生活场景（图：15个气球，卖出9个，还剩几个？），学生列出算式“15-9”，引发“怎么算”的思考；操作表征：提供小棒（1捆10根+5根散棒），学生需“自己想办法得到结果”。观察学生操作发现：有的一颗一颗数（15-1-1-…-1），有的拆解成10和5（10-9+5），有的用加法想（9+6=15，所以15-9=6）；语言抽象：引导学生“边操作边说步骤”，教师相机板书关键词（如“分”“减”“加”），帮助学生将动作转化为语言（“我把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6”）；1数与代数模块：在“分解与重组”中理解算理与数位方法对比：展示三种主流方法（破十法、平十法、想加算减），提问：“哪种方法更方便？为什么？”（如破十法适合所有退位减法，平十法需要拆减数，想加算减依赖加法熟练程度）；应用迁移：变式练习“13-7”“16-8”，要求学生先操作再口述算理，最后脱离学具直接说“我是怎么想的”。关键突破点：通过“操作-语言-符号”的三重表征，将“算理”从隐性思维显性化，避免学生陷入“只记步骤不理解”的机械学习。3.1.2100以内数的认识：从“数得顺”到“懂结构”1数与代数模块：在“分解与重组”中理解算理与数位数数：在“满十进一”中理解十进制活动设计：用小棒数出“37”，要求“10根捆成1捆，剩下的单独放”（图：3捆+7根）；提问引导：“37根小棒为什么是3捆加7根？”“如果数到49，再添1根是多少？为什么？”（引出“9个单根+1根=10根，捆成1捆，所以49+1=50”）；对比强化：用计数器拨数（十位3颗+个位7颗表示37），提问：“十位的3和个位的7分别表示什么？”（十位1颗=10根小棒，个位1颗=1根）。3211数与代数模块：在“分解与重组”中理解算理与数位数的组成：在“拆分与组合”中理解数位意义游戏“我是小老师”：给出数（如58），学生用小棒/计数器演示，并用“58里面有（）个十和（）个一”句式描述；01生活应用：联系“班级人数”（如42人）、“家里摆件”（如35本书），用“（）个十和（）个一”描述，强化概念与生活的联结。03变式挑战：“6个十和9个一组成的数是（）”“75里面有（）个十和（）个一”，引导学生逆向思考；020102031数与代数模块：在“分解与重组”中理解算理与数位数的顺序与大小：在“比较”中深化数位理解活动“给数宝宝排队”：发放数字卡片（23、32、50、49），学生按从小到大排序，提问：“23和32为什么顺序不同？”（十位2＜3，所以23＜32）；对比讨论：“49和50谁大谁小？为什么？”（49是4个十9个一，50是5个十，4个十＜5个十）；拓展思考：“如果两位数比较大小，先看什么位？再看什么位？”（先看十位，十位大的数大；十位相同看个位）。关键突破点：通过“小棒-计数器-生活实例”的多维度表征，让学生真正理解“十进制”是“满十进一”的数学规则，而非单纯的“计数习惯”。2图形与几何模块：在“观察与拼组”中建立空间观念3.2.1平面图形的拼组：从“认识图形”到“理解联系”引导策略：观察特征→动手拼组→总结规律→应用创造观察特征：复习长方形（对边相等，4个直角）、正方形（4边相等，4个直角）、三角形（3条边，3个角）、圆（曲线围成）的特征，用“摸一摸”（感受边的直曲）、“画一画”（用尺规范画图）强化印象；动手拼组：提供套尺（2把相同的直角三角尺、1个长方形贴纸），任务：“用2个相同的三角形拼成一个长方形”“用长方形纸剪出2个三角形”；总结规律：提问：“为什么2个相同的直角三角形能拼成长方形？”（直角边重合，形成4个直角和对边相等的特征）；“如果用2个相同的锐角三角形能拼成长方形吗？”（不能，没有直角）；2图形与几何模块：在“观察与拼组”中建立空间观念应用创造：玩转七巧板，要求“用3块板拼一个三角形”“用5块板拼一个正方形”，并描述“用了哪些图形，怎么拼的”（如“我用2个小三角形和1个平行四边形拼成了大三角形，因为它们的边能对齐”）。关键突破点：通过“拼-拆-再拼”的循环操作，让学生发现“图形的边与角是拼组的关键”，建立“图形间存在联系”的空间观念。3统计与概率模块：在“分类与整理”中培养数据意识3.1分类与整理：从“随意分”到“按标准分”总结方法：板书“分类两步走”（第一步定标准，第二步按标准分），强调“标准不同，结果不同，但都要‘不重复不遗漏’”；05尝试分类：学生独立分类，教师收集不同结果（如按学科分：语文类、数学类、其他；按用途分：学习用品、运动用品）；03引导步骤：明确问题→尝试分类→对比讨论→总结方法→实践应用01对比讨论：展示不同分类结果，提问：“哪种分法更合理？为什么？”“分类的结果为什么不一样？”（分类标准不同）；04明确问题：出示书包里的物品（语文书、数学本、铅笔、橡皮、跳绳），提问：“怎样整理书包更方便？”（引出“分类”需求）；023统计与概率模块：在“分类与整理”中培养数据意识3.1分类与整理：从“随意分”到“按标准分”实践应用：任务“整理教室图书角”，要求“先选标准（如按类型/厚度/颜色），再分类计数，最后用简单统计图表示”。关键突破点：通过“生活场景-动手操作-反思总结”的过程，让学生理解“分类是为解决问题服务”，数据整理的本质是“用标准筛选信息”。04实施策略：让“概念理解”发生的四大支撑1具象到抽象的递进：用“三级表征”搭梯子学生的概念理解需经历“动作表征（操作学具）→形象表征（画图/符号）→抽象表征（语言/算式）”的递进过程。例如教学“20以内退位减法”时：一年级上学期（进位加法）：以“动作表征”为主（数小棒→说步骤）；一年级下册（退位减法衔接课）：逐步升级为“形象表征”（用虚线分解数字“15”为“10”和“5”图）→“抽象表征”（用算式“10-9+5”表示算理）。教师需在课堂中刻意设计“三级表征转换”训练，如“用小棒摆一摆→在练习本上画一画分解过程→用算式写出你的方法→用‘先…再…’说给同桌听”，确保每个学生的思维都能“踩实每一级台阶”。1具象到抽象的递进：用“三级表征”搭梯子4.2操作与表达的绑定：让“做”与“说”同步发生我曾做过对比实验：A组学生“先操作再表达”，B组学生“只操作不表达”。两周后测试发现，A组学生对算理的表述准确率（89%）远高于B组（52%）。这说明：操作后的语言表达，是概念从“动作记忆”转化为“思维理解”的关键。因此，课堂中需强制“操作必表达”，不仅要求学生“说结果”，更要“说过程”“说理由”。例如拼图形时，不能仅说“我拼成了长方形”，还要说“我用了2个直角三角形，把它们的直角边对齐，所以拼成了长方形”；数小棒时，不能只说“35是35根”，还要说“35是3个十和5个一，因为10根捆一捆，3捆是30，加5根是35”。3错误资源的利用：在“追问”中突破理解盲区学生的错误是最真实的“概念理解地图”，教师需敏锐捕捉并转化为教学资源。例如：典型错误：63读作“六十三”，但写作“36”（数位混淆）；追问引导：“你写出的‘36’，十位是3，个位是6，表示3个十和6个一，对吗？但题目中的数是6个十和3个一，应该怎么写？”（引导学生对比“数的组成是十位在前，个位在后”）；变式强化：“7个十和8个一写作（）”“45里面有（）个十和（）个一”，通过对比练习巩固数位概念。4家校协同的渗透：在“生活场景”中深化理解统计与概率：和家长整理鞋柜（按季节/尺码/颜色分类），并制作“分类记录表”。4通过这些任务，学生能在真实情境中反复调用概念，实现“理解-应用-再理解”的良性循环。5数学概念的理解不能局限于课堂，需延伸至家庭生活。教师可设计“亲子数学任务”，如：1数与代数：和家长一起数100颗豆子（要求“10颗装一袋”，并说“（）袋是（）个十，加上（）颗是（）”）；2图形与几何：用七巧板和家长拼“房子”“小船”，并记录“用了哪些图形，怎么拼的”；305教学案例：“15-9”算理深化引导实录教学案例：“15-9”算理深化引导实录教学目标：学生能准确用“破十法”“平十法”“想加算减”三种方法计算20以内退位减法，并清晰表述算理。教学过程：1情境导入（3分钟）师：周末，小明去买气球（出示图：15个气球，卖出9个）。你能帮小明算一算，还剩几个气球吗？1生：15-9=6！（部分学生快速回答）2师：大家都知道结果是6，可小明的弟弟问：“为什么15-9等于6呀？”你能说清楚吗？今天我们就来“说清楚”这个问题！32操作探究（10分钟）（学生操作，教师巡视，收集三种典型方法：方法2（平十法）：把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；师：请用小棒摆一摆15，再想办法算出15-9。摆完后，和同桌说说“你是怎么摆的，怎么算的”。方法1（破十法）：把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；方法3（想加算减）：因为9+6=15，所以15-9=6。）3全班交流（15分钟）师：请方法1的同学到前面演示，边摆边说。生1：我有15根小棒（1捆10根+5根），要拿走9根。因为单根只有5根，不够拿，所以拆开1捆（10根），拿走9根，剩下1根，再加上原来的5根，就是6根。师：他说“拆开1捆”，也就是把15分成10和5，对吗？（板书：15=10+5）先算10-9=1（板书），再算1+5=6（板书）。谁能像他这样再说一遍？（2-3名学生复述，教师强调“先分再减后加”的步骤）师：方法2的同学是怎么想的？生2：我想把9分成5和4，因为15-5=10，这样比较好算，再用10-4=6。师：他把减数9拆成了和被减数个位相同的数（5），这样先减5得10，再减剩下的4，对吗？（板书：9=5+4，