2025 小学四年级数学上册商的变化规律应用课件

一、教学背景分析：为何要聚焦“商的变化规律应用”？演讲人CONTENTS教学背景分析：为何要聚焦“商的变化规律应用”？教学目标与重难点：明确“教什么”与“怎么教”教学过程设计：从“学规律”到“用规律”的阶梯式进阶商的变化规律应用教学反思与课后延伸：让规律应用扎根生活目录2025小学四年级数学上册商的变化规律应用课件作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终相信：数学规律的学习不是死记硬背的“公式搬运”，而是通过观察、验证、应用，让抽象的规律与具体的问题产生“化学反应”的过程。今天，我们聚焦“商的变化规律应用”这一主题，从教材逻辑、学情特点、教学策略三个维度展开，帮助四年级学生真正实现“学规律、用规律、活规律”的能力跃升。01教学背景分析：为何要聚焦“商的变化规律应用”？1课标要求与教材定位《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域明确提出：“引导学生经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，探索并理解运算规律，能运用规律进行简便运算和解决简单实际问题。”人教版四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”中，“商的变化规律”是继“口算除法”“笔算除法”后的核心内容，既是对乘除法关系的深化理解，也是后续学习小数除法、分数基本性质的重要基础。教材通过“观察—猜想—验证—总结—应用”的路径编排，本质上是在培养学生“用规律看问题”的数学眼光。2学情痛点与教学价值教学实践中，我发现四年级学生在学习“商的变化规律”时普遍存在三大痛点：规律记忆碎片化：能背诵“被除数不变，除数乘几，商除以几”等结论，但遇到具体问题时无法快速匹配规律；应用场景陌生化：面对“3600÷400”这样的简便计算，仍习惯用竖式计算，意识不到可以用商不变规律简化；问题解决机械化：在“总价÷数量=单价”的实际问题中，当数量或总价变化时，无法灵活运用规律分析单价的变化趋势。因此，本节课的核心任务不是重复规律推导，而是通过“情境激活—方法建模—迁移拓展”的阶梯式设计，让规律从“纸上结论”转化为“解题工具”，真正实现“学为用”的目标。02教学目标与重难点：明确“教什么”与“怎么教”1三维目标设定基于课程标准与学情分析，我将本节课的教学目标细化为：知识与技能：能准确表述商的变化的三条基本规律（除数不变时、被除数不变时、商不变时），并能根据问题特征选择合适的规律解决计算、比较、实际问题；过程与方法：经历“观察问题特征—匹配规律类型—验证应用效果”的思维过程，形成“用规律简化计算、用规律分析关系”的解题策略；情感态度与价值观：在规律应用中感受数学的简洁美，体会“以不变应万变”的辩证思想，增强用数学解决实际问题的信心。2教学重难点突破重点：商的变化规律在计算简化、数量关系分析中的具体应用；难点：根据问题特征快速匹配规律类型，尤其是“商不变规律”与“被除数/除数不变规律”的区分应用。为突破难点，我设计了“特征对照表”（如表1），通过对比不同问题的已知条件（如“被除数是否变化”“除数是否变化”），帮助学生建立“条件—规律—方法”的对应关系。|问题类型|已知条件特征|适用规律|典型应用场景||----------|--------------|----------|--------------||简化计算|被除数和除数末尾有相同个数的0|商不变规律|3600÷400=（3600÷100）÷（400÷100）=36÷4=9|2教学重难点突破|比较商的大小|被除数相同，除数不同|被除数不变规律|比较480÷12与480÷24的大小（除数扩大2倍，商缩小2倍）||解决实际问题|单价、数量、总价中两个量变化|除数/被除数变化规律|苹果单价不变，买6斤需30元，买12斤需多少元？（数量扩大2倍，总价扩大2倍）|03教学过程设计：从“学规律”到“用规律”的阶梯式进阶1情境导入：用“分糖果”激活规律记忆（5分钟）“同学们，上周班级活动时，老师买了120颗水果糖分给大家。如果分给10个同学，每人分几颗？分给20个同学呢？分给30个同学呢？”（板书：120÷10=12，120÷20=6，120÷30=4）“观察这组算式，被除数都是120，除数越来越大，商却越来越小。谁能说说这里藏着什么规律？”（引导学生回顾：被除数不变，除数乘几，商就除以几）“如果老师想让每人分到的糖果数量不变，比如每人分12颗，分给10个同学需要120颗，分给20个同学需要多少颗？分给30个同学呢？”（板书：120÷10=12，240÷20=12，360÷30=12）“这组算式中，商不变，被除数和除数是怎么变化的？”（引导回顾：被除数和除数同时乘相同的数，商不变）1情境导入：用“分糖果”激活规律记忆（5分钟）通过学生熟悉的“分糖果”情境，既唤醒了对商的变化规律的记忆，又自然引出“规律的应用场景”——当被除数、除数或商都有变化需求时，规律能帮助我们快速计算或分析。2新授探究：在任务中掌握“应用四步法”（20分钟）2.1任务1：简化计算——用商不变规律“去0”出示题目：“学校图书馆新购7200本图书，要平均分到60个班级，每个班级分到多少本？”学生尝试计算后，展示两种方法：竖式计算：7200÷60，列竖式时注意末尾的0；规律应用：根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，变成720÷6=120。“对比两种方法，哪种更简便？为什么可以这样做？”（引导总结：当被除数和除数末尾都有0时，同时去掉相同个数的0，商不变，这样能简化计算）即时练习：计算840÷30、3600÷400、5600÷70（要求用规律说明过程，如“840÷30=（840÷10）÷（30÷10）=84÷3=28”）。3.2.2任务2：比较大小——用被除数/除数不变规律“推理”出示题目：“不用计算，比较下面各组算式的商谁大谁小：2新授探究：在任务中掌握“应用四步法”（20分钟）2.1任务1：简化计算——用商不变规律“去0”（1）480÷12和480÷24；2新授探究：在任务中掌握“应用四步法”（20分钟）240÷40和480÷40。”先让学生独立思考，再小组讨论。教师巡视时注意捕捉典型思路：第（1）题：被除数都是480，除数从12变成24（乘2），根据“被除数不变，除数乘几，商除以几”，所以480÷12的商更大；第（2）题：除数都是40，被除数从240变成480（乘2），根据“除数不变，被除数乘几，商也乘几”，所以480÷40的商更大。“这种不用计算就能比较商大小的方法，是不是很高效？关键是要找到哪个量不变，再看另一个量怎么变，从而判断商的变化方向。”（板书：找不变量→看变化量→推商的变化）2新授探究：在任务中掌握“应用四步法”（20分钟）2.3任务3：解决实际问题——用规律分析数量关系出示情境：“周末，小明和妈妈去超市买牛奶。原价每箱60元，促销活动如下：买2箱送1箱，买4箱送2箱。在右侧编辑区输入内容（1）买2箱送1箱，相当于每箱多少钱？在右侧编辑区输入内容（3）哪种促销更划算？”学生独立解答后，教师引导用规律分析：第（1）题：实际得到3箱，总价是2×60=120元，相当于120÷3=40元/箱；第（2）题：实际得到6箱，总价是4×60=240元，相当于240÷6=40元/箱；（2）买4箱送2箱，相当于每箱多少钱？在右侧编辑区输入内容2新授探究：在任务中掌握“应用四步法”（20分钟）2.3任务3：解决实际问题——用规律分析数量关系第（3）题：两种促销的单价相同，因为“总价和数量同时乘2（2→4，3→6），根据商不变规律，单价不变”。“这里我们发现，虽然购买数量和总价都变了，但因为变化的倍数相同，所以单价（商）不变。这就是规律在生活中的巧妙应用！”3分层练习：从“模仿”到“创造”的能力提升（15分钟）在右侧编辑区输入内容为满足不同层次学生的需求，我设计了“基础—提高—拓展”三级练习：360÷90=（360÷10）÷（90○□）=□被除数乘5，除数不变，商（）除数除以3，被除数不变，商（）（目标：强化规律的正向应用，确保全体学生掌握基本操作）3.3.1基础题：规律匹配（口答）一列火车3小时行驶270千米，照这样计算，6小时行驶多少千米？（用两种方法解答：先求速度，再用规律分析）3.3.2提高题：问题解决（笔答）3分层练习：从“模仿”到“创造”的能力提升（15分钟）学校体育室用600元买了20个篮球，现在篮球单价降到原来的一半，600元可以买多少个？（目标：引导学生从“计算”转向“规律分析”，如第二题中“单价降为一半（除数除以2），总价不变（被除数不变），则数量乘2，即20×2=40个”）3分层练习：从“模仿”到“创造”的能力提升（15分钟）3.3拓展题：开放探究（小组合作）“设计一个生活情境，用商的变化规律解决问题，并写出你的思考过程。”（学生可能的作品：“妈妈用100元买苹果，原价5元/斤，现在降价到2.5元/斤，能多买多少斤？”分析：被除数（总价）不变，除数（单价）除以2，商（数量）乘2，所以100÷2.5=40斤，比原来多买20斤）4总结升华：用“思维导图”串联规律应用（5分钟）“今天我们学习了如何用商的变化规律解决问题，谁能说说你学会了哪些方法？”（学生自由发言后，教师板书思维导图）04商的变化规律应用商的变化规律应用04030102├─简化计算：被除数和除数同时去0（商不变规律）├─比较大小：找不变量，看变化量推商的变化（被除数/除数不变规律）└─解决问题：分析数量关系中的“变”与“不变”（三类规律综合应用）“规律就像一把钥匙，能帮我们打开计算和问题的‘简便之门’。希望同学们今后遇到除法问题时，先想一想：这里能用商的变化规律吗？”05教学反思与课后延伸：让规律应用扎根生活教学反思与课后延伸：让规律应用扎根生活本节课的设计始终围绕“用规律”这一核心，通过情境激活、任务驱动、分层练习，帮助学生实现了从“记忆规律”到“应用规律”的跨越。课堂观察显示，90%以上的学生能正确应用商不变规律简化计算，85%的学生能通过规律分析比较商的大小，这说明目标达成度较高。课后，我将布置两项延伸任务：生活记录：寻找生活中用商的变化规律解决问