2025 小学四年级数学上册平均分问题除法应用课件

一、教学背景分析：从知识脉络到学情基础演讲人CONTENTS教学背景分析：从知识脉络到学情基础教学目标设定：三维目标的精准落地教学过程设计：从情境感知到模型建构作业设计：分层巩固与实践延伸总结：平均分问题——除法应用的生活密码目录2025小学四年级数学上册平均分问题除法应用课件作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终坚信：数学知识的生长点应扎根于生活，而运算意义的理解则是解决问题的核心。今天，我们将围绕“平均分问题中的除法应用”展开学习——这既是四年级上册“除数是一位数的除法”单元的重点内容，也是学生从“理解除法含义”向“应用除法解决实际问题”跨越的关键节点。接下来，我将从教学背景、目标设定、过程设计、总结提升四个维度，系统展开本节课的教学思路。01教学背景分析：从知识脉络到学情基础1知识体系中的定位“平均分问题”是除法意义的具象化呈现。回顾学生的学习历程：二年级下册已通过“每份分得同样多”初步理解“平均分”的概念；三年级上册在“表内除法”中学习了用除法算式表示平均分的结果；而本册教材（四年级上册）的“除数是一位数的除法”则要求学生从“操作感知”转向“抽象建模”，即通过分析实际问题中的数量关系，准确判断何时用除法、如何列除法算式，并能解释算式的实际意义。这一过程不仅是运算能力的提升，更是逻辑思维从“具体形象”向“抽象概括”发展的重要标志。2学情现状的把握通过课前调研发现，四年级学生已具备以下基础：①能通过实物操作完成简单的平均分（如12颗糖分给3人，每人4颗）；②能背诵“总数÷份数=每份数”“总数÷每份数=份数”的公式；但存在两个典型问题：①对“为什么用除法”的理解停留在“背公式”层面，缺乏对除法本质（“包含几个几”或“平均分成几份”）的深度思考；②遇到生活情境中“非标准表述”的问题（如“每组分5本，80本可以分给几组”）时，容易混淆“份数”与“每份数”。这提示我们：本节课需通过情境对比、操作验证、语言表征三重路径，帮助学生建立“问题情境—数量关系—除法算式”的对应模型。02教学目标设定：三维目标的精准落地教学目标设定：三维目标的精准落地基于课程标准（2022版）对“数与运算”“数量关系”的要求，结合教材编排意图与学情特点，本节课的教学目标设定如下：1知识与技能目标能准确描述“平均分”的本质特征（每份数量相同），区分“等分除”（已知总数和份数，求每份数）与“包含除”（已知总数和每份数，求份数）两种类型；能根据实际问题中的数量关系，正确列出除法算式并解释算式各部分的实际意义（如“24÷6=4”表示“24个物品平均分成6份，每份4个”或“24个物品每6个一份，可以分成4份”）；掌握“阅读题目→提取信息→分析关系→列式解答→验证结果”的解决问题基本步骤。2过程与方法目标通过“分糖果”“分作业本”等生活情境的对比分析，经历“具体操作—语言描述—抽象算式”的建模过程，发展抽象思维与模型意识；在小组合作中，通过“说题意、画线段、列算式、讲意义”的活动，提升数学表达能力与合作探究能力；通过“错例辨析”（如“18个苹果分给3人，每人分6个”与“18个苹果每人分3个，可以分给6人”），深化对两种除法类型的理解。3情感态度与价值观目标STEP1STEP2STEP3感受“平均分”在生活中的广泛应用（如分餐、分组活动、资源分配等），体会数学与生活的紧密联系；在解决问题的过程中，获得“用数学”的成功体验，增强学习数学的兴趣与信心；通过“节约资源”的情境渗透（如“30本练习本平均分给5人，每人6本；若每人少分1本，可以多分给几人”），培养合理分配资源的意识。03教学过程设计：从情境感知到模型建构1情境导入：从生活问题引发认知需求“同学们，上周班级图书角新到了48本故事书，老师想把它们分给6个小组，每个小组能分到几本？如果每个小组想分到8本，这些书可以分给几个小组？”（PPT展示图书角照片与问题）这是一个学生熟悉的生活情境，两个问题分别对应“等分除”与“包含除”。通过提问引导学生观察：“这两个问题都是分书，为什么一个用除法，另一个也用除法？它们的分法有什么不同？”由此引发学生对“平均分问题中除法应用”的主动思考。2新知探究：在操作与对比中建构模型2.1活动一：动手分一分，理解“等分除”任务1：用小棒代替48本故事书，平均分给6个小组，每个小组分到几本？01学生独立操作（用48根小棒分成6堆，每堆数量相同），记录分的过程（如“先每堆放5根，剩下18根，再每堆放3根，正好分完”）；02引导用算式表示分的结果：48÷6=8（本），提问：“这里的48、6、8分别表示什么？”（总数、份数、每份数）；03总结：已知总数和份数，求每份数，用除法计算（总数÷份数=每份数）。042新知探究：在操作与对比中建构模型2.2活动二：画图比一比，理解“包含除”任务2：还是48本故事书，每个小组分8本，可以分给几个小组？学生尝试用画圈的方式表示（每8本画一个圈，数出圈的数量）；用算式表示：48÷8=6（组），提问：“这里的48、8、6分别表示什么？”（总数、每份数、份数）；对比任务1与任务2：“两个问题都用除法，但已知和未知的量不同——一个已知份数求每份数，一个已知每份数求份数。”（板书对比表格）|问题类型|已知条件|所求问题|算式模型||----------|----------------|------------|----------------||等分除|总数、份数|每份数|总数÷份数=每份数||包含除|总数、每份数|份数|总数÷每份数=份数|2新知探究：在操作与对比中建构模型2.3活动三：语言表征，深化本质理解1出示问题：“20个苹果，平均分给5个小朋友，每人分几个？”“20个苹果，每个小朋友分5个，可以分给几个小朋友？”2要求学生用“因为…所以…”的句式解释算式：“因为要把20个苹果平均分成5份，求每份是多少，所以用20÷5=4（个）”；“因为20个苹果里包含几个5个，所以用20÷5=4（个小朋友）”；3追问：“两个算式都是20÷5=4，但4表示的意义一样吗？”（前者是每人分到的个数，后者是可以分给的人数）通过语言表征，强化学生对“除法算式实际意义”的理解。3巩固练习：从基础应用到拓展提升3.1基础题：辨析类型，正确列式题目1：“36个气球，平均分给9个同学，每人分几个？”（等分除，36÷9=4）010203题目2：“36个气球，每个同学分4个，可以分给几个同学？”（包含除，36÷4=9）要求学生圈出关键词（“平均分给”“每个同学分”），并说明判断依据。3巩固练习：从基础应用到拓展提升3.2变式题：联系生活，解决问题231题目3：“学校运动会需要60瓶矿泉水，每箱装8瓶，至少需要几箱？”（60÷8=7（箱）……4（瓶），7+1=8箱）题目4：“手工课上，同学们用35张彩纸做纸花，每朵纸花用5张纸，做了7朵后，剩下的纸还能做几朵？”（35-5×7=0，剩下0张，不能再做）通过变式题训练，引导学生关注“余数的实际意义”与“问题中的隐含条件”（如“至少需要几箱”需进一，“剩下的纸”需先算剩余量）。3巩固练习：从基础应用到拓展提升3.3开放题：自主创编，深化理解要求学生用“48÷6=8”创编两个不同的平均分问题（一个等分除，一个包含除）；展示优秀创编题（如“48个蛋糕平均放在6个盘子里，每个盘子放8个”“48个蛋糕每个盘子放6个，可以放8个盘子”），并让学生互评“是否符合平均分的要求”。4总结反思：从知识梳理到思维提升学生总结：“今天我学会了用除法解决两种平均分问题——一种是已知总数和份数求每份数，另一种是已知总数和每份数求份数。”“我知道了除法算式中的每个数都有实际意义，不能只记公式。”教师提升：“平均分问题的核心是‘每份数量相同’，而除法的本质是‘求一个数里包含几个另一个数’（包含除）或‘把一个数平均分成几份，求每份是多少’（等分除）。以后遇到类似问题，我们可以通过‘找总数、定类型（份数或每份数）、列算式’的步骤解决。”04作业设计：分层巩固与实践延伸1基础巩固（必做）完成教材P32“做一做”第1-3题（涉及等分除与包含除的基本列式）；记录生活中的一个平均分问题（如分水果、分跳绳），用算式表示并解释意义。2能力提升（选做）解决问题：“妈妈买了24个橘子，爸爸吃了4个，剩下的平均分给5个小朋友，每人分几个？”（引导学生先算剩余总数，再平均分）；挑战题：“用18个○设计两种不同的平均分方案（一种等分除，一种包含除），并用算式表示。”05总结：平均分问题——除法应用的生活密码总结：平均分问题——除法应用的生活密码本节课，我们以“平均分”为线索，打开了除法应用的大门：从分书、分苹果的具体情境，到“等分除”与“包含除”的模型建构；从动手操作的直观感知，到语言表征的抽象概括。我们发现，平均分问题的本质是“每份数量相同”，而除法是解决这类问题的“通用工具”——它不仅帮助我们计算出结果，更教会我们用数学的眼光观察生活、用数学的思维分析问题。未来，当同学们遇到“分零食”“排座位”“