太原万柏林区七年级数学难点中考衔接易错题汇编及解析_第1页
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文档简介

．(1)115°(2)见解析(3)见解析【解析】（1）利用三角形的内角和先求出∠ABC与∠ACB的和，再根据角平分的定义求出∠OBC与∠OCB的和即可解答；（2）根据角平分线的性质定理，想到过点O作OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为D，E，F，证出OE=OF即可解答；（3）根据角平分的定义求出∠OCP=90°即可解答．(1)解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=65°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°；(2)证明：过点O作OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为D，E，F，∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OD=OE，OD=OF，∴OE=OF，∴OA平分∠BAC；(3)证明：∵OC平分∠ACB，OP平分∠ACD，∴∠ACO=∠ACB，∠ACP=∠ACD，∴∠OCP=∠ACO+∠ACP=∠ACB+∠ACD=∠BCD=×180°=90°，∴OC⊥CP．本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的定义和角平分线的性质定理是解题的关键．60．（1）；（2）．【分析】（1）由代入消元法解方程组，即可答案；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】（1）解：由①得，③把③代入②，得，解得，将代入③得，∴原方程组的解为．（2）解：由②得，，③由①－③得，解得，将代入①得，解得，∴原方程组的解为．【点睛】本题

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