成都武侯区同步教材七年级数学基础中考衔接必刷题集及解析

成都武侯区同步最新教材七年级数学基础中考衔接必刷题集及解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共60小题，含详细答案及解析，篇幅50+页数4、本试卷可通过WPS转换为word格式第I卷客观题一、选择题(本大题共30小题，每小题1.5分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．顺次连接平面上四点得到一个四边形，从①，②，③，④四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形是平行四边形”，这一结论的情况共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种3．四边形BCDE中，对角线BD、CE相交于点F，下列条件不能判定四边形BCDE是平行四边形的是（）A．BC∥ED，BE＝CD B．BF＝DF，CF＝EFC．BC∥ED，BE∥CD D．BC＝ED．BE＝CD4．我国古代数学著作《孙子算经》有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其大意如下：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡与兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为（）A． B．C．D．5．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形6．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）A．（0，0） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）7．如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为，设每个小长方形的长为，宽为，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．8．小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为（

）A．m B．m C．m D．m9．关于，，2大小比较正确的是（）A．＜2＜ B．＜＜2 C．＜＜2 D．2＜＜10．估计的值在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间11．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC12．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．有一个锐角相等和一组边相等的直角三角形B．底边和底边上高线对应相等的等腰三角形C．顶角和底边相等的等腰三角形D．一条直角边和一条斜边对应相等的直角三角形13．如图．正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是（）．A． B． C． D．214．下列命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角线相等B．经过旋转，对应线段平行且相等C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．两边相等的两个直角三角形全等15．在□ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（

）．A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm16．若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）A．（5，1） B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（）A．（0，-） B．（0，-） C．（0，-） D．（0，-）18．关于x，y的，二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（

）A． B． C． D．19．下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D20．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（）A．20° B．15° C．12.5° D．10°21．在平行四边形ABCD中，若，则的度数是（）A． B． C． D．22．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（）A． B． C． D．23．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（

）A． B． C． D．24．已知边长为4的等边△ABC，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC的最小值为（）A．4B．C．D．25．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A． B． C． D．、填空题(本大题共15小题，每小题1分，共15分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共15题；共15分)26．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．27．长方形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则________．28．如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（1，2）表示小明的位置，（﹣1，1）表示小刚的位置，则小红的位置可以表示为_____．29．在平面直角坐标系中，将点先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后得到的对应点的坐标是______．30．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm．31．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=24，△COD的周长为20，则AB的长为_________．32．在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为____．33．已知在□ABCD中，AB=4，BC=7，则这个平行四边形的周长为_____.34．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．35．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____．36．已知a，b满足方程组，则a-b的值为________．37．用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为____________（用含a，b的代数式表示）．38．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．39．在平面直角坐标系中，点P位于第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为_________．40．在平面直角坐标系中，若点到轴的距离为1，且点在第一象限，则点的坐标为__．第卷客观题、解答题(本大题共20小题，每小题4.5分，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共20题；共90分)41．已知中，，，点为直线上的一动点（点不与点、重合），以为边作，，连接．（1）发现问题：如图①，当点在边上时，①请写出和之间的数量关系________，位置关系________；②线段、、之间的关系是_________；（2）尝试探究：如图②，当点在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中、、之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸：如图③，当点在边的延长线上且其他条件不变时，若，，则线段的长为________．42．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；(2)如图2，若=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.

43．如图，AEBF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且与AE交于点D，连接CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC＝6，BD＝8，AM⊥BC于M，求AM的长．44．一株荷叶高出水面1米，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有2米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．45．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．46．在2020年双11到来之前，某商家为了囤货，投入28000元资金购进、两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：商品单价（元/件）成本价销售价25353045（1）该商家购进两种商品各多少件？（2）这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？47．如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．48．如图，平行四边形的对角线，相交于点，是等边三角形．（1）求证：平行四边形为矩形；（2）若，求四边形的面积．49．如图，在平行四边形中，，垂足分别为点E，F，求证：．50．（1）如图，在正方形中，、分别是，上的点，且．直接写出、、之间的数量关系；（2）如图，在四边形中，，，、分别是，上的点，且，求证：；（3）如图，在四边形中，，，延长到点，延长到点，使得，则结论是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．51．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，)、B(，0)满足：（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标．52．与在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出、、各点的坐标（2）说明由经过怎样的平移得到？（3）若点是内部一点，求平移后内的对应点的坐标．53．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝ax＋2by－1(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4.(1)求a，b的值；(2)利用(1)的结果化简求值：(a－b)2－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)．54．如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积．55．如图，、分别是的两条高，点、点分别是、的中点，求证：．56．解方程组57．解方程组：58．下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中七、八年级同一兴趣小组每次活动时间相同．年级课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级18.667八年级1555（1）文艺小组和科技各活动1次，共用时h；（2）求文艺小组每次活动多少h？59．解方程组60．已知，平面直角坐标系中，A(2,0)，B()，且满足(1)求点B坐标；(2)P(0,)为轴上一点,求的取值范围；(3)若Q为直线AB上一点，连接OQ，且直接写出点Q的纵坐标的取值范围.答案及解析1．D【分析】根据各象限内点坐标特征解答．【详解】点(5,−2)所在象限为第四象限.故答案选D.【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是熟练的掌握各象限内点坐标的特征.2．B【分析】根据平行四边形的判定定理可得出答案．【详解】如图，当①AB∥CD，③∠A=∠C时，四边形ABCD为平行四边形；理由：∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠A=∠C，∴∠D+∠A=180°，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形；当①AB∥CD，④∠B=∠D时，四边形ABCD为平行四边形；理由：同上；当③∠A=∠C，④∠B=∠D时，四边形ABCD为平行四边形；理由：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴2∠A+2∠B=360°∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，同理：AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形；故选：B．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．3．A【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【详解】解：A、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选；A.【点睛】本题考查平行四边形的判定定理，熟知平行四边形的判定条件是解题的关键．4．C【分析】根据实际可知，鸡有两条腿，兔子有四条腿，再根据有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿，即可列出相应的方程组．【详解】由题意可得，，故选：C．【点晴】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是读懂题意，找出等量关系，列出相应的方程组．5．C【详解】矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定．【分析】如图，连接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD．同理FG=BD，HG=AC，EF=AC．又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．∴四边形EFGH为菱形．故选C．6．D【分析】先找到顶点C的对应点为F，再根据直角坐标系的特点即可得到坐标．【详解】∵顶点C的对应点为F，由图可得F的坐标为（3，1），故选D．【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．7．A【分析】根据图形，在题中找到x、y的等量关系即可得到答案.【详解】解：由题意可得，大长方形的宽是x与y的和∴x+y=60又∵小长方形的长是宽的3倍∴x=3y∴方程组为：故选A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确根据图形找到等量关系.8．A【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【详解】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==12，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是12+5=17（米）．故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．9．A【分析】由实数比较大小的方法求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故选：A．【点睛】此题考查了实数比较大小的方法，解题的关键是熟记实数比较大小的方法．10．B【分析】由16＜21＜25，以及算术平方根的定义，即可求解．【详解】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，故选B．【点睛】本题主要考查估计无理数的范围，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．11．B【详解】【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．【详解】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确，故选B．【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键.12．A【解析】根据直角三角形全等的判定方法对A、D进行判断；根据等腰三角形的性质和三角形全等的判定方法对B、C进行判断．A．有一个锐角相等和一组边对应相等的直角三角形全等，所以A选项符合题意；B．如图，与都是等腰三角形，，,,，在与中，，，，在与中,，，底边和底边上高线对应相等的等腰三角形全等，所以B选项不符合题意；C．如图，与都是等腰三角形，,,,在与中，,,顶角和底边相等的等腰三角形全等，所以C选项不符合题意；D．根据定理得，一条直角边和一条斜边对应相等的直角三角形全等，所以D选项不符合题意．故选：A．本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．13．B【分析】连接AC、CF，如图，根据正方形的性质得∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=，CF=3，则∠ACF=90°，再利用勾股定理计算出AF=2，然后根据直角三角形斜边上的中线求CH的长．【详解】解：连接AC、CF，如图，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，∴∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=BC=，CF=CE=3，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中，AF=，∵H是AF的中点，∴CH=AF=．故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．14．C【分析】命题的真假，用证明的方法去判断，或者找到反例即可，【详解】A项平行四边形的对角线相等，这个不一定成立，反例只要不是正方形的菱形的对角线均不相等.B项经过旋转，对应线段平行且相等，这个不一定成立，反例旋转九十度，肯定不会平行，C项两组对角分别相等的四边形是平行四边形，这个是成立的，因为对角相等，那么可以得到同位角互补，同位角互补可以得到两组对边平行.D项两边相等的两个直角三角形全等，这个没有加对应的这几个字眼，那么就可以找到反例，一个直角三角形的两个直角边与另一个直角三角形的一直角边和斜边相等，那么这两个直角肯定不全等，所以选择C【点睛】本题主要考查基本定义和定理，比如四边形的基本性质，线段平行的关系，直角三角形全等的条件，把握这些定义和定理就没有问题了15．C【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵▱ABCD的周长22厘米，∴AD+CD=11，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．故选C．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．16．C【分析】AB∥x轴，所以B点的纵坐标为1,再根据AB＝3分情况讨论即可写出点B的坐标.【详解】∵AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1）∴点B的坐标为（5，1）或（﹣1，1）【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的特点，注意不要漏解.17．B【详解】由折叠的性质可知，∠B′AC=∠BAC，∵四边形OABC为矩形，∴OC∥AB，∴∠BAC=∠DCA，∴∠B′AC=∠DCA，∴AD=CD，设OD=x，则DC=6-x，在Rt△AOD中，由勾股定理得，OA2+OD2=AD2，即9+x2=（6-x）2，解得：x=，∴点D的坐标为：（0，-），故选B．18．D【分析】根据题意可得关于x、y的方程组，根据解方程组，可得答案．【详解】解：原方程整理为：（x+y-2）a+（-x+2y+5）=0，由方程的解与a无关，得：，解得，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确理解题意、得出方程组是解题关键．19．B【详解】分析：根据平行四边形的判定法则即可得出答案．详解：A、根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形进行判定；B、无法进行判定；C、根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形进行判定；D、根据两组对角分别相等的四边形为平行四边形进行判定；故选B．点睛：本题主要考查的就是平行四边形的判定定理，属于基础题型．明确平行四边形的判定定理是解题的关键．20．B【分析】根据正方形、等边三角形和三角形内角和定理可以得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，AD＝DC，∵△CDE是等边三角形，∴DE＝DC，∠EDC＝60°，∴∠ADE＝90°+60°＝150°，AD＝ED，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣∠ADE）＝15°，故选：B．【点睛】本题考查正方形、等边三角形和三角形内角和定理的综合应用，灵活运用有关性质求解是解题关键．21．C【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵,∴,故选:C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对角相等是解决问题的关键．22．C【分析】如图（见解析），先根据菱形的性质可得，再根据全等的性质可得，然后根据等边三角形的判定与性质可得，最后根据平行线的性质即可得．【详解】如图，连接AC四边形ABCD是菱形如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，是等边三角形故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质等知识点，理解题意，熟练掌握菱形的性质是解题关键．23．B【分析】先根据正方形的面积公式求出两张正方形纸片的边长，从而可得长方形ABCD的长与宽，再利用长方形ABCD的面积减去两个正方形的面积即可得．【详解】面积为的正方形纸片的边长为，则，面积为的正方形纸片的边长为，则，因此，图中空白部分面积为，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的几何应用，正确求出两个正方形的边长是解题关键．24．A【分析】连接BP，首先说明DE是线段BF的垂直平分线，可证，延长即可解决问题．【详解】解：如图，连接BP，BF．∵△ABC是等边三角形，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，∴DE∥AC，BF⊥DE，易知DE是线段BF的垂直平分线，∴PB=PF，∴PF+PC=PB+PC，∵PB+PC≥BC，∴PF+PC≥4，∴PF+PC的最小值为4．故选A．【点睛】本题考查轴对称最短问题，等边三角形的性质，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．C【分析】利用加减消元法消去y即可．【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．20【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【详解】解：如图，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD．∴△AOB是直角三角形．∴．∴此菱形的周长为：5×4=20故答案为：20．27．5.8cm【分析】注意发现：在折叠的过程中，BE＝DE，从而设BE即可表示AE，在直角三角形ADE中，根据勾股定理列方程即可求解．【详解】设DE＝xcm，则BE＝DE＝x，AE＝AB－BE＝10－x，在Rt△ADE中，DE2＝AE2＋AD2，即x2＝（10－x）2＋16．解得：x＝＝5.8，故答案为：5.8cm．【点睛】此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形．28．（-2，-1）【分析】根据题意直接利用已知点坐标得出原点位置进而分析即可得出答案．【详解】解：如图所示：小红的位置可以表示为（-2，-1）．故答案为：（-2，-1）．【点睛】本题主要考查坐标确定位置，熟练掌握并结合坐标轴特征正确得出原点位置是解题的关键．29．【分析】让点的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后点的坐标．【详解】解：将点先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后得到的对应点的坐标是，即．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减是解题的关键．30．25【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解确定出a与b的值，即可求得的值．【详解】把代入中，得①，把代入中，得②，解由①②组成的方程组得：，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组以及乘方运算，正确把握二元一次方程的解的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．【分析】由平行四边形的性质可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由△COD的周长是20，可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，∵AC+BD=24，∴AO+BO=12，∵△COD的周长是20，∴AO+BO+AB=20，∴AB=CD=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键．32．（1，﹣1）【详解】试题解析：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标，∴平移后A的坐标为（1，﹣1）考点：坐标与图形变化﹣平移．33．22【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长等于两邻边和的二倍，直接求解即可．【详解】解：C平行四边形=2（AB+BC）=2×（4+7）=2×11=22．故答案为22．【点睛】考查了平行四边形的性质，在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质．34．20【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【详解】解：如图，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD．∴△AOB是直角三角形．∴．∴此菱形的周长为：5×4=20故答案为35．（﹣1，5）【详解】【分析】结合全等三角形的性质可以求得点G的坐标，再由正方形的中心对称的性质求得点F的坐标．【详解】如图，过点E作x轴的垂线EH，垂足为H．过点G作x轴的垂线GM，垂足为M，连接GE、FO交于点O′，∵四边形OEFG是正方形，∴OG=EO，∠GOM=∠OEH，∠OGM=∠EOH，在△OGM与△EOH中，，∴△OGM≌△EOH（ASA），∴GM=OH=2，OM=EH=3，∴G（﹣3，2），∴O′（﹣，），∵点F与点O关于点O′对称，∴点F的坐标为（﹣1，5），故答案是：（﹣1，5）．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、中点坐标公式等，正确添加辅助线以及熟练掌握和运用相关内容是解题的关键.36．-2【分析】把方程组中的两个方程相减即可得解；【详解】∵，∴①-②得：；故答案是：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，准确计算是解题的关键．37．【分析】如图，连接AE、AF，先证明△GAE≌△HAF，由此可证得，进而同理可得，根据正方形ABCD的面积等于四个相同四边形的面积之和及小正方形的面积即可求得答案．【详解】解：如图，连接AE、AF，∵点A为大正方形的中心，∴AE=AF，∠EAF=90°，∴∠AEF=∠AFE=45°，∵∠GEF=90°，∴∠AEG=∠GEF-∠AEF=45°，∴∠AEG=∠AFE，∵四边形ABCD为正方形，∴∠DAB=∠EAF=90°，∴∠GAE=∠HAF，在△GAE与△HAF中，∴△GAE≌△HAF（ASA），∴，∴，即，∵，∴，∴同理可得：，即，故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质，熟练掌握正方形的性质并能作出正确的辅助线是解决本题的关键．38．BO=DO．【详解】解：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为BO=DO．39．（﹣3，2）．【分析】根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第二象限点的坐标符号特点可得答案．【详解】解∵点P位于第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，∴P点坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点．40．【分析】根据第一象限内点的横坐标是正数，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：点到轴的距离为1，且点在第一象限，，的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．41．（1）①，．②．（2）不成立，．（3）5【分析】（1）①根据全等三角形的判定定理证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质证明；②根据全等三角形的对应边相等证明即可；（2）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答即可；（3）根据△BAD≌△CAE得到BD=CE=1，再证明△DCE是直角三角形，利用勾股定理求出DE，即可求出AD的长度；【详解】（1）①解：结论：BD=CE，BD⊥CE，理由：∵∠ABC=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=45°，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ACE=∠B=45°，∴∠BCE=90°，即BD⊥CE，故答案为：BD=CE；BD⊥CE；②证明：∵BD=CE，∴BC=BD+CD=CE+CD；故答案为：．（2）解：（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系不成立，新的数量关系是CE=BC+CD，理由：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴CE=BC+CD；（3）解：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE=1，∠ABD=∠ACE=135°，∵∠ACB=45°，∴∠DCE=90°，在Rt△DCE中，CD=BD+BC=7，CE=1，∴DE=；∴；故答案为：5．【点睛】本题考查三角形综合题，等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．42．（1）15°；（2）证明见解析.【分析】（1）如图1，利用旋转的性质得CA＝DA，∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°，再根据等腰三角形的性质求出∠ADC，从而计算出∠CDE的度数；（2）如图2，利用直角三角形斜边上的中线性质得到BF＝AC，利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC＝AC，则BF＝BC，再根据旋转的性质得到∠BAE＝∠CAD＝60°，AB＝AE，AC＝AD，DE＝BC，从而得到DE＝BF，△ACD和△BAE为等边三角形，接着由△AFD≌△CBA得到DF＝BA，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．【详解】解：（1）如图1，∵△ABC绕点A顺时针旋转α得到△AED，点E恰好在AC上，∴∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°，∵CA＝DA，∴∠ACD＝∠ADC＝（180°−30°）＝75°，∠ADE=90°-30°=60°，∴∠CDE＝75°−60°＝15°；（2）证明：如图2，∵点F是边AC中点，∴BF＝AC，∵∠BAC＝30°，∴BC＝AC，∴BF＝BC，∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴∠BAE＝∠CAD＝60°，AB＝AE，AC＝AD，DE＝BC，∴DE＝BF，△ACD和△BAE为等边三角形，∴BE＝AB，∵点F为△ACD的边AC的中点，∴DF⊥AC，易证得△AFD≌△CBA，∴DF＝BA，∴DF＝BE，而BF＝DE，∴四边形BEDF是平行四边形．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行四边形的判定．43．（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根据角平分线定义得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根据等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根据菱形的判定得出四边形ABCD是菱形，即可得出答案；（2）根据菱形的性质求出BC=AB=5，由菱形的面积等于对角线积的一半和底乘高即可求得结论．【详解】（1）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，∴AB＝＝＝5，∴BC＝AB＝5，∴BC•AM＝AC•BD，即5AM＝×6×8，∴AM＝．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，菱形的性质和判定，能通过角的平分线和平行线的性质及等腰三角形的判定证得AB=BC，AB=AD是解决问题的关键．44．荷叶的高度为米，水面的深度为米．【分析】设OA＝OB＝x米，则OC＝（x﹣1）米，在Rt△OBC中，利用勾股定理得：（x﹣1）2+22＝x2，解方程即可．【详解】解：设OA＝OB＝x米，则OC＝（x﹣1）米，BC＝2米，在Rt△OBC中，由勾股定理得：OC2+BC2＝OB2，∴（x﹣1）2+22＝x2，解得x＝，∴OA＝（米），OC＝x﹣1＝（米），答：荷叶的高度为米，水面的深度为米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据题意建立方程是解题的关键．45．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用平行四边形的性质，结合已知条件，证明即可得到答案；（2）证明，结合可得结论．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在△ADE和△CBF中，，∴（AAS），∴AE＝CF．（2）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，由（1）得AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，平行四边形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键．46．（1）该商家购进种商品400件，种商品600件；（2）该商家共获利13000元【分析】（1）设购进A种商品件，购进种商品件，根据“投入28000元资金购进、两种商品共1000件”，列出二元一次方程组，即可求解；（2）根据每件商品的利润×销售量=利润，列出算式，即可求解．【详解】解：（1）设购进A种商品件，购进种商品件，根据题意，得，解得．∴该商家购进A种商品400件，种商品600件；（2）．∴该商家共获利13000元．【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，找准等量关系，列出方程组，是解题的关键．47．（1）见解析；（2）105°【解析】（1）根据ASA可证明△ABE≌△CAD；（2）求出∠BAC＝50°，则求出∠BAD＝75°，可求出答案．（1）证明：∵CD∥AB，∴∠BAE＝∠ACD，∵∠ABE＝∠CAD，AB＝AC，∴△ABE≌△CAD（ASA）；（2）解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝65°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，又∵∠ABE＝∠CAD＝25°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝50°+25°＝75°，∵AB∥CD，∴∠D＝180°﹣∠BAD＝180°﹣75°＝105°．考核知识点：全等三角形的判定和性质.熟记全等三角形的判定是关键.48．（1）见解析；（2）【分析】（1）由等边△OAB及平行四边形ABCD得到BD=AC，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明．（2）先在Rt△ABC中由∠ACB=30°计算出BC的长，然后再底边长BC乘以高AB代入数值即可求出面积．【详解】解：（1）证明：为等边三角形，∴OA=OB四边形是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∴OA=OB=OC=OD∴BD=AC平行四边形为矩形（2）由（1）知中，，矩形的面积【点睛】本题考查矩形的判定方法，熟练掌握矩形判定方法是解决此类题的关键.49．见解析【分析】根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠DAE=∠BCF，从而结合题意证明△ADE≌△BCF，即可得出结论．【详解】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠DAE=∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE=CF．【点睛】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的基本性质，熟练运用全等三角形的判定与性质是解题关键．50．（1），理由见详解；（2）见详解；（3）结论EF＝BE＋FD不成立，应当是EF＝BE−FD．理由见详解．【分析】（1）在CD的延长线上截取DM＝BE，连接AM，证出△ABE≌△ADM，根据全等三角形的性质得出BE＝DM，再证明△AEF≌△AMF，得EF＝FM，进而即可得出答案；（2）在CD的延长线上截取DG＝BE，连接AG，证出△ABE≌△ADG，根据全等三角形的性质得出BE＝DG，再证明△AEF≌△AGF，得EF＝FG，即可得出答案；（3）按照（2）的思路，我们应该通过全等三角形来实现相等线段的转换．就应该在BE上截取BG，使BG＝DF，连接AG．根据（2）的证法，我们可得出DF＝BG，GE＝EF，那么EF＝GE＝BE−BG＝BE−DF．所以（1）的结论在（3）的条件下是不成立的．【详解】（1）解：，理由如下：延长CD，使DM=BE，连接AM，∵在正方形中，AB=AD，∠B=∠ADM=90°，∴，∴∠BAE=∠DAM，AE=AM，∵，∴∠BAE+∠DAF=∠DAM+∠DAF=90°-45°=45°，∴∠EAF=∠MAF=45°，又∵AF=AF，AE=AM，∴，∴EF=MF=MD+DF=BE+DF；（2）在CD的延长线上截取DG＝BE，连接AG，如图，∵∠ADF＝90°，∠ADF＋∠ADG＝180°，∴∠ADG＝90°，∵∠B＝90°，∴∠B＝∠ADG＝90°，∵BE＝DG，AB＝AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE＝∠DAG，AG＝AE，∴∠EAG＝∠EAD＋∠DAG＝∠EAD＋∠ABE＝∠BAD，∵，∴∠EAF＝∠FAG，又∵AF＝AF，AE＝AG，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG＝DF＋DG＝EB＋DF；（3）结论EF＝BE＋FD不成立，应当是EF＝BE−FD．理由如下：如图，在BE上截取BG，使BG＝DF，连接AG．∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADF＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADF．∵在△ABG与△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS）．∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF．∴∠BAG＋∠EAD＝∠DAF＋∠EAD＝∠EAF＝∠BAD．∴∠GAE＝∠BAD=∠EAF．∵AE＝AE，AG＝AF．∴△AEG≌△AEF．∴EG＝EF，∵EG＝BE−BG∴EF＝BE−FD．【点睛】本题考查了三角形综合题，三角形全等的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用旋转变换的思想添加辅助线，构造全等三角形解决问题，解题时注意一些题目虽然图形发生变化，但是证明思路和方法是类似的，属于中考压轴题．51．（1）A、B两点的坐标分别为(0，2)，(3，0)；（2）点D的坐标是（1，）【分析】（1）利用非负数的性质结合二元一次方程组即可解决问题；（2）根据补形法以及A、B、C三点坐标表示出△ABC的面积，再由三角形ABC的面积为9得出方程，解得点C坐标，由平移性质可得点D坐标.【详解】解：（1）∵|2a-b-1|+，又∵|2a-b-1|≥0，，∴，解得：，∴A（0，2），B（3，0）；（2）由题意得:∵A（0，2），B（3，0），C（-2，t），根据补形法，S△ABC=9=5（2-t）-×2×（2-t）-×5×（-t）-×2×3，解得：t=，可得C（-2，），将点C向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点D，∴D（1，）.【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、坐标系中三角形面积、平移的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．52．（1）；；；（2）先向左平移个单位，再向下平移个单位；（3）平移后ΔA′B′C′内的对应点P′的坐标为．【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置，写出对应的点的坐标即可；（2）根据对应点的坐标变化，即可得到相应的平移方式；（3）根据（2）确定的平移方式，求出点的坐标即可．【详解】解：（１）如图所示，（-3，1），（-2，2），（-1，-1）；（2）由题意可得A（1，3），（-3，1），∴点是由点A经过向左平移4个单位，向下平移2个单位得到的，∴是经过△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到的；（3）∵是经过△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到的，P（a，b）∴平移后内的对应点的坐标为（a-4，b-2）．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标，根据点的坐标求平移方式，根据平移方式求点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．53．（1）；（2）2a＋5b2，－1【分析】（1）根据定义的新运算T，列出二元一次方程组，解方程组求出a，b的值；（2）根据整式的混合运算化简代数式，然后把a，b代入计算即可．【详解】(1)由T(1，－1)=－2，T(－3，2)=4，得：a－2b－1=－2，－3a＋4b－1=4，即，解得：．(2)原式===2a＋5b2．当a=－3，b=－1时，原式=2×(－3)＋5×(－1)2=－1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、整式的混合运算，掌握二元一次方程组的解法、整式的混合运算法则是解题的关键．54．【分析】根据勾股定理求得的长，再根据勾股定理的逆定理判定为直角三角形，从而不难求得这块地的面积．【详解】解：连接．，，为直角三角形，，这块地的面积．【点睛】本题考查了学生对勾股定理及其逆定理的理解及运用能力，解题的关键是掌握勾股定理的知识．55．见解析【分析】连接，，根据直角三角形的性质得到，，可得到，根据等腰三角形的性质即可证明．【详解】证明：如图，连接，．、分别是的两条高，，，，是的中点，，，，又为的中点，．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的判定与性质，掌握等腰三角形判定与性质及直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．56．【分析】①×4－②×3得11y＝55，求出y，把y=5代入①求出x即可．【详解】解：①×4－②×3得：11y＝55，解得：y=5，把y=5代入①得：x＝0，∴方程组的解为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键．57．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】方程组整理得：

①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：解得：，则方程组的解为.【点睛】考查解二元一次方程组，根据未知数系数的特点,选择合适的方法是解题的关键.58．（1）3；（2）2.4h．【分析】（1）设文艺活动小组活动一次用时xh，科技活动小组活动一次用时yh，根据题意可列出方程，即，即为结果．（2）根据题意可列出二元一次方程组，求解即可．【详解】（1）设文艺活动小组活动一次用时xh，科技活动小组活动一次用时yh，根据题意可列方程：，整理得：．故文艺小组和科技小组各活动1次，共用时3h．（2）根据（1）可列方程组，，解得：．故文艺小组每次活动2.4h．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用．根据题意的等量关系列出二元一次方程组是解答本题的关键．59．可列方程组为，故选C．考点：1．由实际问题抽象出二元一次方程组；2．余角和补角．23．C【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．24．C【分析】方程组中两个方程相加后再除以6可得x+y=m+1，再结合x+y>0可得关于m的不等式，解不等式即可得答案.【详解】，（①+②）÷6，得x+y=m+1，又x+y>0，所以m+1>0，解得：m>-1，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法、解一元一次不等式等，根据方程组系数的特点灵活选用恰当的解法进行求解是关键.25．B【分析】由题意x、y值相等，可计算出x=y=2,然后代入含有m的代数式中计算m即可【详解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2−(m-1)×2=6解得m=-1故本题答案应为：B【点睛】二元一次方程组的解法是本题的考点，根据题意求出x、y的值是解题的关键26．A【分析】可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得a，b的值．【详解】解：解方程组，得，代入方程组，得到，解得：.故选A.【点睛】本题主要考查了方程组的解的定义，首先求出方程组的解是解决本题的关键．27．A【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x＋3y＝﹣6中可得．【详解】解：解方程组，得：x＝7k，y＝﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x＋3y＝﹣6，得：2×7k＋3×（﹣2k）＝﹣6，解得：k＝﹣，故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是用含k的代数式表示x、y．28．B【分析】根据图示可得：大长方形的宽等于1个小长方形的长+2个小长方形的宽，小长方形的长等于3个小长方形的宽，联立两个方程即可．【详解】解：由题图可得等量关系式：故选B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．29．C【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人＝总人数﹣3人；②组数×每组8人＝总人数+5人．【详解】解：根据组数×每组7人＝总人数﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根据组数×每组8人＝总人数+5人，得方程8y＝x+5．列方程组为．故选：C．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．30．A【分析】直接根据题意列方程组即可．【详解】解：根据题意，得：，故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，列出方程组是解答的关键．31．B【详解】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x张，面值为5元的纸币y张，由题意得，2x+5y=20，因为x和y都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B．考点：二元一次方程．32．5100【分析】设龙港某花店有甲、乙两种造型的花篮分别有x盆、y盆，则红花有15x+10y=2900朵，紫花一共有20x+15y=4000朵，则黄花一共有（25x+20y）朵，由题意建立方程组求出其解即可．【详解】设龙港某花店有甲、乙两种造型的花篮分别有x盆、y盆，由题意，得解得故黄花一共有25x＋20y＝25×140＋20×80＝5100朵．故答案是：5100.【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反映整个题意得的等量关系是关键，求出x、y的值然后代入代数式25x+20y求解即可．33．3【分析】联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．【详解】联立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=−1，把x=4，y=−1代入得：4m−2m+1=7，解得：m=3，故答案为3【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键34．6【分析】把方程组的解回代转化为关于a，b的新方程组，求得a，b的值后计算即可【详解】∵方程组的解为，∴，解得，∴==6，故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法，熟练运用方程解的定义化已知方程组为被求字母为未知数的新方程组是解题的关键．35．2【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【详解】把代入方程kx−y=3，得2k−1=3，解得k=2.故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.36．-1【分析】根据二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程，求出，的值即可得出答案．【详解】解：方程是关于，的二元一次方程，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的概念以及有理数的乘方运算，根据二元一次方程的概念得出，的值是解本题的关键．37．16【分析】设小长方形的长为，宽为，结合图形得到等式：、，联立方程组并解答．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，由题意知，．解得，所以小长方形的周长为：．故答案是：16．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用大长方形的周长列出方程，求出小长方形的长与宽，进而求解．38．1【分析】本题考查了不等式组的解集，能熟记求不等式组的解集的规律是解此题的关键．【详解】解：把代入方程得：，解得：．故答案为：1．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．39．1【分析】方程组两方程相减求出x-y的值即可．【详解】解：，①-②得：x-y=1，故答案为：1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．40．3或4【分析】设该队胜x场，平y场，则负（6-x-y）场，根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取值．【详解】解：设该队胜x场，平y场，则负（6-x-y）场，根据题意，得：3x+y=12，即：x=，∵x、y均为非负