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文档简介
．．【分析】根据∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的长，即可得到AC和BC的长，从而求出三角形的面积.【详解】∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∴AD=2DE=2，∴AC=AD+CD=4，设BC=x，则AB=2x，由勾股定理得，（2x）2-x2=16，解得，x=，即BC=，则Rt△ABC的面积=×BC×AC=．【点睛】此题主要考查了含30°角的直角三角形的知识，难度不大，注意掌握含30°角的直角三角形的性质是关键.58．（1）A城受台风影响；（2）DA=200千米，AC=160千米【详解】试题分析：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，根据勾股定理求得AC的长，与200比较即可得结论；（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．试题解析：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，因为160＜200，所以A城要受台风影响；（2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有AG=200千米．因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD===120千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．59．（1）；（2）；（3）【分析】根据平方根的定义计算即可．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．【详解】解：（1）4的平方根为±2；（2）的平方根为±；（3）0.01的平方根为±0.1．【点睛】本题考查了平方根．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．60．m=1，n=3【分析】根据题意列不含m、n的方程组求解，求出x，y值，代入中即可解得m，n．【详解】解：解方程组得：，代
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