汽车机械基础（第二版）课件：拉伸与压缩

拉伸与压缩◆掌握拉伸与压缩、内力及轴力的概念。◆能够用截面法求解内力。◆掌握应力、正应力和许用应力的概念。◆掌握拉(压)杆的强度计算方法。某轿车转向桥横拉杆材料为碳素结构钢,横拉杆受力如图7—2—1所示。横拉杆两端所受压力为F=3200N(力F可近似认为沿着杆的轴线),杆的直径d=17mm,屈服极限σs=235MPa、屈服安全系数ns=2.0。试校核横拉杆的强度。碳素结构钢的弹性模量E=200GPa,横拉杆的长度假设为L=600mm,求线应变ε及绝对变形ΔL。图7-2-1轿车转向桥横拉杆一、轴向拉伸、压缩时横截面上的内力1．拉伸与压缩的概念在汽车上，很多构件在工作时会受到拉伸或压缩的作用，如转向机构的横拉杆、发动机的连杆等。这些受力构件的共同特点：作用于杆件上外力的合力作用线与杆件的轴线重合，杆件的变形是沿轴线方向的伸长或缩短（图7-2-2）。这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉压杆。图7-2-2拉伸（压缩）变形2．内力对于所研究的构件来说，其他构件作用于其上的力均为外力。构件受到外力作用而变形时，构件内部相连两部分的相互作用力称为内力。内力的大小及其在构件内的分布方式会影响构件的强度、刚度和稳定性，所以，正确分析内力是解决构件强度、刚度和稳定性问题的基础。求解构件内力一般采取截面法。3．截面法求杆件的轴力

如图7-2-3所示，用截面假象地把杆件分成两部分，以显示并确定内力的方法称为截面法。截面法是杆件基本变形中求内力的普遍方法。截面法求内力的步骤如下：(1)截开沿需要求内力的截面处,假想地把杆件切成两部分。(2)替代在截开的截面处取一部分为研究对象,移去另一部分,并用内力代替移去部分对研究对象的作用,画出研究对象的受力图。(3)求解列出研究对象的平衡方程,由已知外力求出未知内力。图7—2—3截面法求多杆力的内力在如图7-2-5a所示多力杆上，作用有三个轴向外力。利用截面法来求多力杆的内力。图7-2-5多力杆；

由于在杆的B处作用有外力，杆件AB段和BC段的轴力将不相同，因而需分段研究。在AB段的任一截面1-1处将杆件假想切开，并选择左段为研究对象，画出受力图如图7-2-5b所示，由平衡方程：

得AB段轴力：对于BC段，仍用截面法，在BC段任一载面2-2处将其切开，选左段为研究对象，画受力图如图7-2-5c所示，由平衡方程：

得BC段轴力：（拉力）；

在计算BC段的轴力时，同样也可选择切开后的右段为研究对象，画出受力图如图7-2-5d所示，由平衡方程求得BC段轴力：（拉力）可见，杆件被假想切开后，无论选择哪一段为研究对象，计算结果均相同，显然取右段为研究对象较简单。在实际计算中，通常选取作用外力较少的一段作为研究对象。在假设杆件某一截面轴力时，若不易确定其是拉力（箭头指向截面外），还是压力（箭头指向截面内），则可假设轴力为拉力。计算结果若为正值，则表明轴力实际方向与假设方向相同；为负值，则表明轴力实际方向与假设方向相反。二、轴向拉伸、压缩时的正应力和线应变1．正应力图7—2—6螺栓构件在外力作用下，单位面积上的内力，称为应力。可以认为构件的内力是连续分布在每一个截面上的，杆件受拉（压）作用时，内力在横截面上是均匀分布的。所以，拉（压）杆任一截面上的应力也是均匀分布的。如果拉（压）杆的轴力Ｎ垂直于横截面，则应力也垂直于横截面，这样的应力称为正应力，以符号表示。

若拉（压）杆横截面面积为Ａ，轴力为Ｎ，则拉（压）杆横截面上的正应力公式为：

（7-2-1）

的正负规定与轴力Ｎ相同。应力的国际制单位为，称为帕斯卡。有时用，称为。

例1某柴油机连杆螺栓（图7-2-7），装配时拧紧产生的拉力，螺栓最细段直径。试求螺栓最小横截面上的正应力。图7—2—7拉、压杆变形2．线应变

设试件原长为L，受轴向拉力或压力变形后的长度为L1，则有（7-2-2）称为杆件的绝对变形。对于拉杆，为正值；对于压杆，为负值。一般情况下消除试件试验段长度的影响，用单位长度的变形

/L来度量材料的变形程度。单位长度的变形称为相对变形（或称线应变），用表示，即：

（7-2-3）对于拉杆，为正值；对于压杆，为负值。为一无量纲的量，通常用百分比表示。

三、有关拉伸或压缩的强度条件的应用为了保证拉（压）杆不致因强度不够而破坏，必须使其工作应力不超过材料的许用应力，即：

（7-2-4）1．校核强度2．选择杆件截面尺寸3．决定承载能力一、填空题1.受轴向拉伸或压缩的杆件，其受力特点是：

；基变形特点是：

。2.构件在外力作用下，

称为应力；如果拉（压）杆的应力垂直横截面，则该应力称为

；应力的国际单位制为

。3.拉（压）杆的原长L、变形后的长度L1和绝对变形

三者之间的关系式为

；杆件的相对变形

的计算式为

。二、选择题1．如图7-2-8所示三杆件尺寸、形状、材料均相同，所受载荷P的大小及方向也都相同，只是作用点不同，则三根直杆的内力及变形情况为：（）。

A．三根直杆的内力相同

B．三根直杆的变形相同

C．三根直杆的内力及变形均各不相同2．长度截面面积相同的两杆，一是钢杆，一是铜杆，若受同样大小的拉力作用，则此两杆的内力（），应力（），变形（），许用力（）。A．相同B.不同C.无法比较图7-2-8杆