北京延庆区2020-2021学年七上期中试卷（原卷版）

2020-2021学年北京市延庆区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1.如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（）A.上升5℃ B.下降5℃ C.上升3℃ D.下降3℃2.“中国探月工程”消息，2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队操作下，天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作，顺利完成第二次轨道中途修正，并在轨验证了120N发动机实际性能．天问一号的轨道距离地球约1900万千米，将1900用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.﹣5，﹣2.3，0，0.89，﹣4五个数中，负数共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.如果x＝y，那么根据等式性质下列变形不正确的是（）A.x+2＝y+2 B.3x＝3y C.5﹣x＝y﹣5 D.5.下列运算正确是（）A. B.C. D.6.下列各式中，相等的是（）A.23和32 B.﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C.（﹣2）3和|﹣2|3 D.（﹣3）3和﹣337.计算＝()A. B. C. D.8.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中值为负数的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题9.写出一个大于-1且小于1的负有理数：______．10.用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为______．11.单项式的次数为______．12.绝对值等于5的数是_____．13.如果是关于的方程的解，那么的值为______．14.如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶千米，那么从甲地到乙地需要______小时（用含有v的代数式表示）．15.数轴上点表示的数是2，从点出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点，则点表示的数是______．16.小贝认为：若，则．小贝的观点正确吗？___________(填“正确”或“不正确”)，请说明理由___________．三、解答题17.比较大小：______（填“”，“”或“”）；用种方法说明你是怎么比较的．18.请你画一条数轴，把-3，4，，1.5这四个数在数轴上表示出来．19.请你用实例解释下列代数式的意义．（1）；（2）．20.在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：编号123456质量（克）126127124126123125差值（克）+1（1）补全表格中相关数据；（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.21.计算：22.计算：23.计算：24.先化简，再求值：，其中，．25.阅读材料：（1）计算：①=______；②______；③______．（2）小明在计算以上3道题之后，回顾了自己思考过程．他写出了计算①的思考过程如下：a．确定和的绝对值：；b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”；c．写出计算结果；d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；e．判断出是两个有理数相加的问题；f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；（3）类比小明的思考过程，请你写出计算③的思考过程．26.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．27.阅读材料：用“☆”定义一种新运算：下列是按照“☆”运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；；；；；．请你完成下列问题：（1）归纳“☆”运算的运算法则：两数进行“☆”运算时，______．特别地，0与任何数进行“☆”运算，或任何数与0进行“☆”运算时，______．（2）计算：______．（括号的作用与它在有理数运算中的一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，请你说明，这两种运算律在有理数的“☆”运算中是否适用．28.阅读思考：小明在学习过程中，发现“数轴上两点间距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线段，，的长度可表示为：；BC=5=4-（-1）；；于是他归纳出这样的结论：如果点表示的数为，点表示的数为，当时，（较大数-较小数）．（1）尝试应用：①如图2所示，计算：______，______；②把一条数轴在数处对折，使表示-20和20