河南郑州市高新区枫杨外国语中学A班2021-2022学年八年级（上）期中试卷（原卷版）

2021-2022学年河南省郑州市高新区枫杨外国语中学A班八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数﹣2.31，﹣π，0，，2.60060006，中，是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各式中正确的是（）A．＝﹣3 B．＝﹣3 C． D．＝0.23．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则P（﹣a，﹣b）关于x轴对称点的坐标为（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）4．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A． B． C． D．5．下列条件中，满足△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1：：1 C．（a+b）2＝c2+2ab D．a＝，b＝，c＝6．若2x|k|+（k﹣1）y＝3是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．07．下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．9．如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（3，0），点C在第一象限内，若△ABC是等边三角形，则点C的坐标是（）A．（1，2） B．（2，2） C．（1，） D．（2，）10．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y＝x上运动，已知直线y＝x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0） B．（，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣，﹣）二、填空题（每小题3分，共18分）11．16的平方根是．12．比较大小：．（填“＜”、“＞”、“＝”）13．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝kx+b的图象上，该一次函数的图象与直线y＝﹣3x平行，则y1y2．（填“＜”、“＞”、“＝”）14．在平面直角坐标系xOy中，我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝4时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为个．15．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，若AB＝5，AC＝13，AD＝6，则BC的长为．三．解答题（共6小题，满分55分）16．计算：（1）；（2）．17．解方程组：（1）；（2）．18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．19．郑州市政府为民生办实事，将污染多年的“贾鲁河”进行绿化改造，现需要购买大量的景观树．某苗木种植公司给出以下收费方案：方案一：购买一张会员卡，所有购买的树苗按七折优惠；方案二：不购买会员卡，所有购买的树苗按九折优惠．设该市购买的景观树树苗棵数为x棵，方案一所需费用y1＝k1x+b1，方案二所需费用y2＝k2x，其函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）k1＝，b1＝；（2）求每棵树苗的原价；（3）求按照方案二购买所需费用的函数关系式y2＝k2x，并说明k2的实际意义；（4）若该市需要购买景观树600棵，采用哪种方案购买所需费用更少？请说明理由．20．在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质的过程．小红对函数的图象和性质进行了如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：（1）请同学们把小红所列表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象：x…﹣10123456…y…﹣2﹣10222…（2）根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有．①函数图象关于y轴对称；②此函数无最小值；③当x＜3时，y随x的增大而增大；当x≥3时，y的值不变．（3）若直线y＝x+b与函数y＝的图象只有一个交点，则b＝．21．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝﹣x+3，与x轴、y轴