2025 小学四年级数学上册期中拓展题挑战课件

一、为何要重视四上期中拓展题？——基于教材与学情的双维分析演讲人01为何要重视四上期中拓展题？——基于教材与学情的双维分析02四上期中拓展题的设计逻辑——从“知识巩固”到“思维生长”03四上期中典型拓展题解析——以核心知识点为例04拓展题教学的实施策略——让挑战“可触可及”05结语：拓展题挑战的本质是“思维的生长礼”目录2025小学四年级数学上册期中拓展题挑战课件作为深耕小学数学教学12年的一线教师，我始终相信：数学拓展题不是“难题秀场”，而是思维成长的“脚手架”。每一道精心设计的拓展题，都像一把钥匙，既能打开知识的深层联结，又能激发学生“跳一跳够桃子”的探索欲。时值2025年秋季学期期中阶段，结合人教版四年级数学上册教材（以下简称“四上教材”）的核心知识点，我将从“为什么需要拓展题”“拓展题设计逻辑”“典型题型解析”“教学实施策略”四大板块展开，与各位同仁共同探讨如何通过拓展题挑战，助力学生实现从“知识记忆”到“思维进阶”的跨越。01为何要重视四上期中拓展题？——基于教材与学情的双维分析1教材知识体系的“关键节点”需要拓展四上教材的核心内容可概括为“三大运算+两大图形+一项统计”：数与运算：大数的认识（亿以内数的读写、大小比较、改写）、三位数乘两位数（算理理解、简便运算）、除数是两位数的除法（试商策略、商的变化规律）；图形与几何：角的度量（量角器使用、角的分类）、平行四边形和梯形（特征识别、高的画法）；统计与概率：条形统计图（数据读取、分析与预测）。这些内容既是低年级“万以内数运算”的延伸，又是高年级“小数运算”“平面图形面积”的基础。以“大数的认识”为例，学生若仅停留在“能读数写数”的表层，便无法理解“数位顺序表”背后的位值制原理，而这一原理正是后续学习小数、分数数位的核心支撑。拓展题的介入，能帮助学生在“已知”与“未知”间搭建桥梁。2学情发展的“思维跃升期”需要挑战四年级学生的认知特点呈现“具体运算向形式运算过渡”的典型特征：他们已能进行简单的逻辑推理，但对抽象概念的理解仍依赖具体情境；能解决常规问题，但面对“条件隐藏”“多步关联”的题目时易卡壳。以我所带班级为例，期中前测数据显示：85%的学生能正确计算“125×32”，但仅30%能想到“125×8×4”的简便算法；90%的学生能用量角器测量45角，但仅25%能解释“量角器为何从0开始刻度”；70%的学生能读取条形统计图的直接数据，但仅15%能根据数据趋势提出合理建议。这些数据表明，学生的“知识熟练度”与“思维灵活性”存在显著差距。拓展题的“挑战”，本质上是为这种差距提供“缩小的路径”。3核心素养的“落地要求”需要载体《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，要培养学生的“抽象能力、运算能力、几何直观、推理能力、数据意识”五大核心素养。四上期中拓展题的设计，正是这些素养的“具象化载体”：大数的拓展题可培养抽象能力（从具体数量到数位符号的抽象）；乘除法的拓展题可提升运算能力（算理理解与策略优化）；图形的拓展题可强化几何直观（通过画图理解平行与垂直）；统计的拓展题可发展数据意识（从数据中提取信息并决策）。简言之，拓展题不是“额外负担”，而是落实核心素养的“必要阶梯”。02四上期中拓展题的设计逻辑——从“知识巩固”到“思维生长”1基于“知识链”的纵向延伸：打通单元内的知识联结四上各单元看似独立，实则存在隐性关联。例如，“大数的认识”中的“数位顺序表”与“角的度量”中的“量角器刻度”都蕴含“十进制”思想；“三位数乘两位数”的算理与“除数是两位数的除法”的试商策略都基于“位值分解”。拓展题的设计需抓住这些联结，让学生在解决问题中感受“数学是一个整体”。案例1：题目：用0、1、2、3、4这五个数字组成一个最大的五位数（每个数字只用一次），再将这个五位数改写成用“万”作单位的数（保留两位小数）。若将这个数的最高位数字移到末尾，得到的新数比原数小多少？设计意图：1基于“知识链”的纵向延伸：打通单元内的知识联结第一问巩固“大数的组成与大小比较”；01学生需调用“数的组成”“改写”“减法运算”等多环节知识，在解决问题中自然建构知识网络。04第二问关联“小数的近似数”（虽未正式学习，但可通过“改写+四舍五入”迁移）；02第三问融合“数位移动引起的数值变化”（为后续“多位数运算”埋伏笔）。032基于“情境场”的横向拓展：联结生活与数学的真实应用数学的价值在于解决真实问题。四上拓展题应跳出“纯数字游戏”，创设学生熟悉的生活情境，如“家庭购物”“校园活动”“自然现象”等，让学生在“用数学”中感受“数学有用”。案例2：题目：学校计划购买120本《数学故事书》，两家书店的促销方案如下：甲书店：每本30元，买10本送2本；乙书店：每本30元，满500元减80元。请计算：去哪家书店购买更划算？设计意图：2基于“情境场”的横向拓展：联结生活与数学的真实应用表面是“三位数乘两位数”的应用，实则需要分析“买送”的实际单价（10本的钱买12本）、“满减”的优惠门槛（总价是否超过500元的整数倍）；学生需对比两种优惠的本质差异（固定折扣vs阶梯折扣），培养“最优方案选择”的应用意识；情境贴近学生的“校园生活”，易引发代入感。我曾在课堂上让学生模拟“采购员”角色，用计算器实际计算后，有学生惊喜地发现：“原来买送不一定更便宜，得看数量是否刚好凑整！”这种“生活经验被数学验证”的体验，比单纯做题更能激发兴趣。3基于“思维层”的梯度设计：从“模仿”到“创造”的进阶拓展题的“挑战”应体现思维难度的分层，让不同水平的学生都能“跳一跳够到桃子”。通常可设计“基础挑战—综合挑战—创新挑战”三级梯度：|梯度|目标|示例（以“角的度量”为例）||------------|-----------------------|------------------------------------------------------------------------------------------||基础挑战|巩固核心技能|用量角器画出一个135的角，并说明画角的步骤。|3基于“思维层”的梯度设计：从“模仿”到“创造”的进阶|综合挑战|联结多知识点解决问题|已知∠1=45，∠2是∠1的3倍，且∠1+∠2+∠3=180，画出这三个角组成的图形，并标出各角的度数。||创新挑战|开放探究与批判性思维|小明说：“所有的钝角都比直角大，所以钝角一定比锐角大。”你同意吗？请用画图或举例说明理由。|这种设计既照顾了“基础薄弱生”的信心，又满足了“学优生”的探索欲。我曾观察到，一名平时数学成绩中等的学生在完成“创新挑战”时，不仅用三角尺画出了30锐角和150钝角对比，还补充：“如果锐角是80，钝角是100，这时候钝角只比锐角大20，但如果锐角是10，钝角是170，就大160，所以钝角一定比锐角大，但差距不一定大。”这种思维的深度，正是梯度设计带来的“生长空间”。03四上期中典型拓展题解析——以核心知识点为例1数与运算类：在“变与不变”中理解算理题型1：大数的组成与推理题目：一个六位数，个位上的数字是7，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是16。这个六位数是多少？解题思路：已知个位=7，十位=3，设百位为x，则个位+十位+百位=7+3+x=16→x=6（百位=6）；十位=3，百位=6，设千位为y，则十位+百位+千位=3+6+y=16→y=7（千位=7）；百位=6，千位=7，设万位为z，则百位+千位+万位=6+7+z=16→z=3（万位=3）；1数与运算类：在“变与不变”中理解算理题型1：大数的组成与推理STEP4STEP3STEP2STEP1千位=7，万位=3，设十万位为w，则千位+万位+十万位=7+3+w=16→w=6（十万位=6）；最终六位数：637637（即637637）。易错点：学生易因“相邻三位”的循环关系混乱，导致推理中断。教学时可引导用表格记录已知数位，从个位开始“倒推”，逐步填补空缺。拓展方向：若题目改为“任意相邻四位数字之和都是20”，该如何推理？（需建立更长的数字循环规律）1数与运算类：在“变与不变”中理解算理题型1：大数的组成与推理3.2图形与几何类：在“操作与想象”中发展空间观念题型2：平行四边形的高与面积关联题目：一个平行四边形的周长是40厘米，其中一条边长12厘米，这条边对应的高是8厘米。另一条边对应的高是多少厘米？解题思路：平行四边形对边相等，已知一条边=12cm，则对边=12cm，另两条边的和=40-12×2=16cm→另一条边=8cm；平行四边形面积=底×高=12×8=96cm²；另一条边（8cm）对应的高=面积÷底=96÷8=12cm。1数与运算类：在“变与不变”中理解算理题型1：大数的组成与推理易错点：学生常混淆“边长”与“高”的对应关系，误将12cm的高与8cm的边直接相乘。教学时可通过画图（画出两条不同的高）帮助学生理解“底和高必须一一对应”。拓展方向：若题目改为“将这个平行四边形拉成长方形，面积增加了24cm²，求长方形的宽”，需结合“平行四边形拉成长方形后周长不变，高变长”的特性解决（面积增加量=24=长×（长方形宽-原高）→宽=8+24÷12=10cm）。3统计与概率类：在“数据与决策”中培养理性思维题目：下面是某小学四年级（1）班学生1-5月阅读课外书数量的条形统计图（单位：本）：在右侧编辑区输入内容|------|-----|-----|-----|-----|-----|在右侧编辑区输入内容（1）请计算前5个月的月平均阅读量；在右侧编辑区输入内容（3）班主任认为“阅读量逐月递增，说明学生的阅读习惯越来越好”，你同意吗？为什么？解题思路：题型3：条形统计图的预测与反思在右侧编辑区输入内容|月份|1月|2月|3月|4月|5月|在右侧编辑区输入内容|数量|120|90|150|180|210|在右侧编辑区输入内容（2）观察数据趋势，预测6月的阅读量，并说明理由；在右侧编辑区输入内容3统计与概率类：在“数据与决策”中培养理性思维（1）平均数=（120+90+150+180+210）÷5=150本；（2）数据呈现“1月→2月下降，2月→5月逐月递增”的趋势，且3-5月每月增加30本（150→180→210），可预测6月约240本（210+30）；（3）不同意。2月阅读量比1月低，可能受寒假结束、开学适应期影响，需结合具体情境分析，不能仅因后期递增就断定“习惯越来越好”。教学价值：第（3）问打破“数据即结论”的思维定式，引导学生关注数据背后的实际因素（如假期、考试周等），培养“用数据说话但不迷信数据”的理性精神。我曾让学生分组讨论，有小组提出：“2月可能因为春节走亲戚，没时间读书”“3月开始学校组织了阅读打卡活动”，这种联系实际的分析，正是统计素养的核心。04拓展题教学的实施策略——让挑战“可触可及”1问题链引导：从“扶”到“放”的思维支架面对拓展题，学生常因“问题复杂”而退缩。教师需设计“问题链”，将大问题拆解为若干小问题，逐步引导学生深入。案例：教学“三位数乘两位数的简便运算”拓展题（25×48）时，可设计如下问题链：问题1：25×4=？25×8=？（唤醒“25与4/8相乘得整百/整千”的旧知）；问题2：48可以拆成哪两个数的乘积？（4×12或8×6）；问题3：用25分别与这两个数相乘，哪种更简便？（25×4×12=100×12=1200；25×8×6=200×6=1200，两种都简便）；问题4：如果是25×49，还能这样拆吗？（49=48+1→25×(48+1)=25×48+25×1=1200+25=1225，拓展到乘法分配律）。通过问题链，学生从“模仿拆分”到“自主选择策略”，最终实现“方法迁移”。2小组合作：在思维碰撞中深化理解拓展题的“挑战性”天然适合小组合作。教师可将学生按“异质分组”（优中弱搭配），明确“记录员”“汇报员”“质疑员”等角色，引导学生通过“说思路—找漏洞—补方法”的流程解决问题。实践反馈：在“平行四边形高的画法”拓展题中，一组学生用三角尺画高时，发现“高必须从顶点垂直到底边”，另一组学生则尝试从底边中间某点画高，引发争议。通过讨论，学生最终明确：“高是从一边上任意一点向对边作的垂线段，但通常为了方便，从顶点画起”。这种“错误—修正”的过程，比教师直接讲解更深刻。3错误资源：将“卡壳点”转化为“生长点”学生在拓展题中的错误，往往暴露了思维的“薄弱环节”。教师需耐心收集典型错误，通过“错例辨析”引导学生自主发现问题。常见错例：在“大数的大小比较”拓展题中，学生易将“99999”与“100000”比较时，认为“99999位