2025年佛科自控考研真题及答案

2025年佛科自控考研真题及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.控制系统的传递函数是在_______条件下，输出量与输入量之比。2.系统的稳定性是指系统在_______条件下，其输出响应随时间趋于_______。3.比例控制器（P）的传递函数为_______，其主要作用是_______。4.积分控制器（I）的传递函数为_______，其主要作用是_______。5.比例-积分-微分（PID）控制器中，微分环节的主要作用是_______。6.二阶系统的标准传递函数形式为_______，其阻尼比通常用_______表示。7.系统的临界稳定是指系统特征方程的根_______。8.控制系统的误差常数Kp是指_______时的稳态误差。9.系统的频率响应特性通常用_______和_______来描述。10.最小相位系统的特点是_______。二、判断题（每题2分，共20分）1.线性定常系统满足叠加原理。（√）2.系统的传递函数只与系统的结构有关，与初始条件无关。（√）3.系统的极点决定了系统的稳定性。（√）4.比例控制器（P）可以消除稳态误差。（×）5.积分控制器（I）可以提高系统的响应速度。（×）6.微分控制器（D）对噪声信号敏感。（√）7.系统的带宽越宽，其响应速度越快。（√）8.系统的根轨迹分析可以判断系统参数变化对性能的影响。（√）9.系统的波特图可以用来分析系统的频率特性。（√）10.非最小相位系统可以通过加前馈控制器来改善性能。（√）三、选择题（每题2分，共20分）1.以下哪个环节可以提高系统的稳定性？（A）A.微分环节（D）B.惯性环节C.振荡环节D.积分环节（I）2.系统的特征方程为s²+2s+1=0，其阻尼比ζ为？（C）A.0.5B.1C.1D.23.系统的传递函数为G(s)=1/(s+1)，其时间常数τ为？（A）A.1B.2C.0.5D.-14.系统的稳态误差公式为1/Kp，其中Kp是指？（B）A.系统的带宽B.系统的位置误差常数C.系统的频率响应D.系统的阻尼比5.以下哪个环节可以提高系统的响应速度？（C）A.比例环节（P）B.积分环节（I）C.微分环节（D）D.惯性环节6.系统的根轨迹分析中，开环传递函数的零点对根轨迹的影响是？（A）A.改变根轨迹的形状B.不影响根轨迹C.使根轨迹发散D.使根轨迹收敛7.系统的波特图中，幅频特性曲线的斜率在低频段为？（C）A.+20dB/decadeB.-20dB/decadeC.0dB/decadeD.-40dB/decade8.系统的频率响应特性中，谐振峰值Mr越大，系统？（D）A.越稳定B.越快速C.越抗干扰D.越振荡9.系统的误差常数Kv是指？（B）A.系统的带宽B.系统的速度误差常数C.系统的频率响应D.系统的阻尼比10.最小相位系统的特点是？（A）A.所有极点和零点都在s平面的左半平面B.所有极点和零点都在s平面的右半平面C.部分极点和零点在s平面的虚轴上D.极点和零点的分布对系统性能无影响四、简答题（每题5分，共20分）1.简述比例控制器（P）和积分控制器（I）的主要区别及其在控制系统中的作用。答：比例控制器（P）的传递函数为G(s)=Kp，其主要作用是减小稳态误差，但无法完全消除稳态误差。积分控制器（I）的传递函数为G(s)=KI/s，其主要作用是消除稳态误差，但会使系统的响应速度变慢，并可能增加系统的超调量。2.简述系统稳定性的定义及其判断方法。答：系统稳定性是指系统在初始扰动或外部干扰下，其输出响应随时间趋于零或某个有界值。判断系统稳定性的方法主要有两种：一是通过特征方程的根判断，所有极点都必须位于s平面的左半平面；二是通过Nyquist判据或Bode图判据来判断。3.简述系统频率响应特性的主要指标及其物理意义。答：系统频率响应特性的主要指标包括幅频特性、相频特性、谐振峰值Mr、带宽频率ωb和截止频率ωc。其中，幅频特性描述系统对不同频率输入信号的增益，相频特性描述系统对不同频率输入信号的相位滞后，谐振峰值Mr表示系统在谐振频率处的最大增益，带宽频率ωb表示系统能够有效响应的最高频率，截止频率ωc表示系统增益下降到0.707倍时的频率。4.简述PID控制器的参数整定方法及其优缺点。答：PID控制器的参数整定方法主要有经验法、试凑法、Ziegler-Nichols法和模型辨识法等。经验法主要依靠经验进行参数调整，试凑法通过反复试验确定参数，Ziegler-Nichols法基于临界振荡法进行参数整定，模型辨识法通过系统辨识确定参数。PID控制器的优点是结构简单、鲁棒性好、适用范围广，缺点是参数整定复杂、对噪声敏感、可能引起系统超调。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论系统带宽与响应速度之间的关系，并举例说明。答：系统带宽与响应速度之间存在正相关关系，带宽越宽，系统响应速度越快。例如，在机械控制系统中，提高系统的带宽可以使系统更快地响应外部指令，但过宽的带宽可能导致系统对噪声更敏感，从而影响系统的稳定性。2.讨论系统稳定性和性能之间的权衡关系，并举例说明。答：系统稳定性和性能之间存在权衡关系，提高系统性能（如响应速度、超调量）可能降低系统的稳定性，反之亦然。例如，在汽车悬挂系统中，提高悬挂的响应速度可以减少车身晃动，但可能导致悬挂过度振动，影响乘坐舒适性。3.讨论非最小相位系统与最小相位系统的区别，并举例说明。答：非最小相位系统的零点位于s平面的右半平面，而最小相位系统的零点位于s平面的左半平面或虚轴上。非最小相位系统比最小相位系统更难控制，因为其频率响应特性包含不稳定因素。例如，液位控制系统中，如果液位传感器位于液罐出口处，系统即为非最小相位系统，其控制难度较大。4.讨论控制系统设计中，如何平衡鲁棒性与性能之间的关系。答：控制系统设计中，鲁棒性与性能之间的平衡是一个重要问题。提高鲁棒性通常会导致性能下降，反之亦然。例如，在飞行控制系统设计中，增加冗余控制回路可以提高系统的鲁棒性，但可能降低系统的响应速度。设计者需要根据实际需求，选择合适的控制策略，以在鲁棒性和性能之间取得平衡。答案与解析一、填空题1.零初始条件2.零初始条件，零3.G(s)=Kp，减小稳态误差4.G(s)=KI/s，消除稳态误差5.提高系统的响应速度，减少超调量6.G(s)=ωn²/s²+2ζωn/s+ωn²，ζ7.位于s平面的虚轴上8.输入为单位阶跃信号9.幅频特性，相频特性10.所有极点和零点都在s平面的左半平面二、判断题1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√三、选择题1.A2.C3.A4.B5.C6.A7.C8.D9.B10.A四、简答题1.比例控制器（P）的传递函数为G(s)=Kp，其主要作用是减小稳态误差，但无法完全消除稳态误差。积分控制器（I）的传递函数为G(s)=KI/s，其主要作用是消除稳态误差，但会使系统的响应速度变慢，并可能增加系统的超调量。2.系统稳定性是指系统在初始扰动或外部干扰下，其输出响应随时间趋于零或某个有界值。判断系统稳定性的方法主要有两种：一是通过特征方程的根判断，所有极点都必须位于s平面的左半平面；二是通过Nyquist判据或Bode图判据来判断。3.系统频率响应特性的主要指标包括幅频特性、相频特性、谐振峰值Mr、带宽频率ωb和截止频率ωc。其中，幅频特性描述系统对不同频率输入信号的增益，相频特性描述系统对不同频率输入信号的相位滞后，谐振峰值Mr表示系统在谐振频率处的最大增益，带宽频率ωb表示系统能够有效响应的最高频率，截止频率ωc表示系统增益下降到0.707倍时的频率。4.PID控制器的参数整定方法主要有经验法、试凑法、Ziegler-Nichols法和模型辨识法等。经验法主要依靠经验进行参数调整，试凑法通过反复试验确定参数，Ziegler-Nichols法基于临界振荡法进行参数整定，模型辨识法通过系统辨识确定参数。PID控制器的优点是结构简单、鲁棒性好、适用范围广，缺点是参数整定复杂、对噪声敏感、可能引起系统超调。五、讨论题1.系统带宽与响应速度之间存在正相关关系，带宽越宽，系统响应速度越快。例如，在机械控制系统中，提高系统的带宽可以使系统更快地响应外部指令，但过宽的带宽可能导致系统对噪声更敏感，从而影响系统的稳定性。2.系统稳定性和性能之间存在权衡关系，提高系统性能（如响应速度、超调量）可能降低系统的稳定性，反之亦然。例如，在汽车悬挂系统中，提高悬挂的响应速度可以减少车身晃动，但可能导致悬挂过度振动，影响乘坐舒适性。3.非最小相位系统的零点位于s平面的右半平面，而最小相位系统的零点位于s平面的左半平面或虚轴上。