广东省东莞市2025-2026学年九年级上学期期末模拟数学试卷（无答案）

广东省东莞市2025-2026学年九年级上学期期末模拟数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中除字母外的图案是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.若将方程进行配方，则该方程可变形为（）A. B. C. D.3.如图，，若，，，则长为（）A.8 B.6 C.4 D.94.关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.将抛物线的图象先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A. B. C. D.y=6.如图，是的弦，是延长线上的一个点，，则的度数为()A. B. C. D.7.如图，点D、E分别是边、上的点，且，那么的值是（）A. B. C. D.8.如图，是的切线，切点分别是．若，则的长是()A.2 B.4 C.6 D.89.如图，在平行四边形中，，，以点为圆心、为半径画弧交于点，连接，若，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.10.如图，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤若，，是该抛物线上的三点，则．其中正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11.已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．12.圆心角为的扇形的半径为，则这个扇形的面积为__________．（结果保留）13.如图，点A是反比例函数的图象上的一点过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接，，若的面积为5，则k的值是_____．14.图①是一款扫地机器人的实物图．其简易图如图②，为机身，点为机身上一定点，为刷头，刷头以点A为圆心，绕点A旋转形成的圆弧分别交于点C，D，已知点A，C，D在同一直线上，的半径，则图中阴影部分的面积为_________．15.如图，在中，，，，以点为圆心，为半径作，分别交，于，两点，点是上一个动点，则的最小值为______．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.解方程：．17.已知是方程两个根．（1）不解方程，求的值；（2）求和的值．18.如图，E是正方形的边上的点，过点E作交于点F．（1）求证：；（2）若，，求线段的长．19.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B、C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接，若，求的面积．20.每年10月至1月是赣南脐橙上市的最好季节．已知某果园2018年的脐橙销量为5万千克，2020年销量为万千克，已知每年销量增长率相等．（1）求销量增长率．（2）某微商从果园以90元/箱从果园进货，再以110元/箱卖出，每周可以卖出100箱．该微商想提价销售，已知每提价1元，每周销量减少4箱，设每周销售脐橙获利W元，写出W（元）与售价x（元/箱）之间的函数关系式，并求出当脐橙的每箱售价为多少元时，这周的利润最大．21.如图，是的直径，点C为上一点，连接，点D在的延长线上，点E在上，过点E作的垂线分别交的延长线于点F，交于点G，且．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，，求的长．22.（1）如图1，在中，E是上一点，过点E作的平行线交于点F．点D是上任意一点．连结交于点G，求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，连结，，若，且、恰好将三等分．求的值；（3）如图3，在等边中，，连结，点在上，若，求的值．23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点，点为抛物线上的一个动点，是过点且垂直于轴的直线，过作，垂足为，连接．（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）①当点运动到点处时，计算：________，________，由此发现，________（填“”、“”或“”）；②当