2025年大学信息与计算科学（计算应用技巧）试题及答案

2025年大学信息与计算科学（计算应用技巧）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下哪种算法常用于解决最短路径问题？A.深度优先搜索算法B.广度优先搜索算法C.迪杰斯特拉算法D.快速排序算法2.对于矩阵乘法，以下说法正确的是？A.矩阵乘法满足交换律B.矩阵乘法的时间复杂度为O(n)C.两个n阶方阵相乘的结果仍是n阶方阵D.只有同型矩阵才能相乘3.在数据结构中，队列的特点是？A.先进后出B.先进先出C.随机进出D.后进先出4.以下哪个是数值计算中常用的迭代法？A.牛顿迭代法B.冒泡排序法C.选择排序法D.插入排序法5.若要对一个大数据集进行快速查找，哪种数据结构比较合适？A.链表B.数组C.哈希表D.栈6.关于算法的时间复杂度，以下描述正确的是？A.O(n²)比O(n)的算法效率高B.时间复杂度只与问题规模有关C.算法的最优时间复杂度就是其平均时间复杂度D.时间复杂度反映了算法执行时间随问题规模增长的变化趋势7.对于递归算法，关键要考虑？A.递归终止条件B.递归层数C.递归函数的参数个数D.递归函数的返回值类型8.以下哪种数据结构适合实现优先队列？A.堆B.队列C.栈D.二叉树9.计算两个向量的点积，可使用以下哪种运算？A.矩阵加法B.矩阵乘法C.向量内积运算D.向量叉积运算10.在优化算法时，以下哪种方法不属于空间优化？A.减少不必要的变量声明B.使用原地算法C.优化数据结构D.减少循环次数第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题4分，共20分）1.快速排序的平均时间复杂度为______。2.已知数组a=[1,3,5,7,9]，则a[2:4]表示的子数组是______。3.若一个栈的输入序列为1,2,3,4,5，则不可能得到的输出序列是______（写出一个即可）。4.二分查找适用于______的有序数组。5.矩阵A=[[1,2],[3,4]]，矩阵B=[[5,6],[7,8]]，则AB的结果是______。三、简答题（每题10分，共20分）1.简述动态规划算法的基本思想，并举例说明其应用场景。2.说明哈希表的原理及优点，以及可能存在的冲突问题及解决方法。四、材料分析题（每题15分，共30分）材料：在处理大规模数据时，常常需要对数据进行排序。现有一种排序算法，其基本步骤如下：首先将数组分成两个子数组，对每个子数组分别进行排序，然后将排序好的子数组合并成一个完整的有序数组。这种算法在某些情况下表现出较好的性能。1.请分析上述排序算法的名称，并说明其时间复杂度。2.针对该算法，如何进一步优化以提高其效率？五、编程题（10分）请用Python编写一个函数，实现对给定列表的快速排序。列表元素为整数类型。答案：1.C2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.A9.C10.D1.O(nlogn)2.[5,7]3.4,3,2,1（答案不唯一）4.顺序存储5.[[19,22],[43,50]]1.动态规划算法的基本思想是将一个复杂问题分解为一系列相互关联的子问题，通过求解子问题并保存其解，避免重复计算，从而高效地解决原问题。应用场景如最长公共子序列问题，求两个序列的最长公共子序列长度。2.哈希表原理是通过哈希函数将键值映射到一个特定的存储位置。优点是查找、插入和删除操作平均时间复杂度为O(1)。冲突问题是不同键值可能映射到相同位置。解决方法有开放定址法、链地址法等。1.上述排序算法是归并排序。其时间复杂度为O(nlogn)。2.可以在合并子数组时采用更高效的合并方式，减少比较次数。例如使用二路归并时，可优化比较和移动元素的操作。还可以在划分时尽量使两个子数组大小接近，避免出现一个子数组过小而另一个过大的情况，进一步提高算法效率。defquick_sort(lst):iflen(lst)<=1:returnlstpivot=lst[len(lst)//2]left=[xforxinlstifx<pivot]middle=[xforxinlstifx==pivo