2025年蒙城中考真题试卷及答案

2025年蒙城中考真题试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是______。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是______。3.分解因式：x²-9=______。4.计算：|-3|+√16=______。5.不等式2x-1>3的解集是______。6.一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______。7.若方程x²-kx+9=0有两个相等的实数根，则k=______。8.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分的圆心角是______度。9.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2，3），则k=______。10.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（1，-2），则a______0，b______2a。二、判断题（每题2分，共20分）1.两个无理数相乘，结果一定是无理数。（______）2.若a²=b²，则a=b。（______）3.函数y=kx（k≠0）的图像是一条直线。（______）4.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（______）5.一元二次方程x²-4x+4=0的根是x₁=2，x₂=2。（______）6.圆的直径是它的半径的两倍。（______）7.若两个事件互斥，则它们对立。（______）8.数据8，9，7，10，6的中位数是8。（______）9.勾股定理适用于任意三角形的边长关系。（______）10.若样本容量为50，样本平均数为10，则总体平均数一定为10。（______）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，y随x增大而减小的是（______）。A.y=2xB.y=-3xC.y=x²D.y=x²-12.已知∠A=40°，∠B=50°，则∠A与∠B的补角之和等于（______）。A.90°B.100°C.180°D.270°3.一个正方体的棱长为3cm，它的表面积是（______）。A.9cm²B.27cm²C.54cm²D.81cm²4.下列图形中，一定是轴对称图形的是（______）。A.平行四边形B.等腰三角形C.梯形D.不规则五边形5.若一组数据的标准差为0，则这组数据（______）。A.只有一个数B.所有数都相等C.都是正数D.都是负数6.抛掷两枚均匀的硬币，两次都出现正面的概率是（______）。A.1/4B.1/2C.1/3D.17.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k=（______）。A.1B.-1C.2D.-28.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是（______）。A.6πcm²B.12πcm²C.18πcm²D.24πcm²9.不等式组2x>4且x-1<2的解集是（______）。A.x>2B.x<3C.2<x<3D.x<2或x>310.已知扇形的圆心角为120°，半径为5cm，则扇形的面积是（______）。A.25πcm²B.50πcm²C.75πcm²D.100πcm²四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：3x-7=2x+5。2.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求AB的长度。3.计算：√27+|-5|-(1/3)×9。4.在直角坐标系中，点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是什么？五、讨论题（每题5分，共20分）1.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分，10局结束后，两人得分相同。如果甲得胜局数的概率是p，求p的取值范围。2.已知一个二次函数的图像经过点（0，1），且对称轴为x=-1，求该二次函数的表达式。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球5个，且摸出红球的概率为1/3，求袋中共有多少个球。4.某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生的阅读时间，并绘制了如下不完整的统计图。已知调查的总人数为100人，请根据统计图回答：（1）调查的学生中，阅读时间在1小时以上的有多少人？（2）补全频数分布直方图。---答案及解析一、填空题1.（-3，2）2.3cm<x<13cm3.（x+3）（x-3）4.55.x>26.10πcm²7.68.90°9.610.<；>二、判断题1.×（例如√2×√2=2，结果是有理数）2.×（例如a=2，b=-2，a²=b²但a≠b）3.√4.√5.√6.√7.×（互斥事件不一定对立，对立事件必须互斥且概率和为1）8.×（中位数为排序后中间两个数的平均数，即（8+7）/2=7.5）9.×（勾股定理适用于直角三角形）10.×（样本平均数不能完全代表总体平均数）三、选择题1.B2.C3.C（6×6×6=216，表面积6×6×6=54）4.B5.B6.A7.A（k=(2-0)/(1-(-1))=1）8.B（12π×2=24π）9.C10.C（π×5²×120/360=25π）四、简答题1.解：3x-7=2x+53x-2x=5+7x=122.解：∠C=180°-60°-45°=75°由正弦定理：AB/sinC=BC/sinAAB=10×sin75°/sin60°≈10×0.9659/0.8660≈11.2cm3.解：√27+|-5|-(1/3)×9=3√3+5-3=3√3+24.解：点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）。五、讨论题1.解：设甲胜局数为x，则乙胜局数为10-x，得分相同即2x=1(10-x)解得x=10/3，但胜局数必须为整数，故p不存在实际取值，需重新调整规则。2.解：设二次函数为y=a(x+1)²+1，过（0，1）即a(0+1)²+1=1解得a=0，但a≠0矛盾，故需重新假设对称轴为x=-1且过原点，则y=ax²+bx+c由顶点式a(-1)²+b(-1)+c=1且c=1，得