广东省东莞市2022-2023学年九上期中试卷（原卷版）

2022-2023学年第一学期九年级数学期中模拟测试卷时间：90分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.一元二次方程的根是（）A. B. C. D.2.一元二次方程x2+2x-1＝0中，下列说法错误是（）A.二次项系数是1 B.一次项系数是2 C.一次项是2x D.常数项是13.抛物线与轴的交点坐标为（）A. B. C. D.4.用配方法解方程，原方程应变形为（）A B.C. D.5.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人．A.10 B.11 C.12 D.136.若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（）A.2 B.3 C.－2 D.－17.a是方程的一个根，则代数式的值是（）A. B. C. D.8.已知抛物线的对称轴是直线，则实数的值是（）A.2 B. C.4 D.9.把二次函数的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）A. B.C D.10.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，随增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤．其中正确结论的个数是（）．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每小题4分，共28分）11.方程的解是_____________．12.已知二次函数，则实数k=___________．13.设，，，是抛物线上的三点，则的大小关系为_____________．14.某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排21场比赛，则共有_____个班级参赛．15.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________．16.等腰的一边长为4，另外两边的长是关于的方程有两个实数根，则的值是______．17.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题（每小题6分，共18分）18.用适当的方法解一元二次方程：．19.已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．20.已知关于的一元二次方程有实数根．(1)求的取值范围(2)若两实数根分别为和，且求的值．四、解答题（每小题8分，共24分）21.如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．（1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为米；（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．22.某商品交易会上，某商场销售一批纪念品，进价时每件为38元，按照每件78元销售，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每个纪念品降价2元，则平均每天多销售4件．（1）设每个纪念品降价元，对应每天所得的利润（元），求与之间的函数关系式；（2）每个纪念品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？23.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象与轴，轴的交点分别为和．（1）求此二次函数的表达式；（2）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围．五、解答题（每小题10分，共20分）24.如图，矩形ABCD中，厘米，厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．（1）经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？（2）在运动过程中，△PBQ的面积能否等于矩形ABCD的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．25.在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点．（1）求二次函数的解析式