北师大初中数学七下《整式的除法》教案（2025-2026学年）

北师大初中数学七下《整式的除法》教案（2025—2026学年）一、教学分析1.教材分析《整式的除法》是北师大版初中数学七年级下册的一个重要单元，该单元的教学内容主要围绕整式的除法法则展开，旨在帮助学生掌握整式的除法运算技巧，为后续学习整式乘法、因式分解等知识奠定基础。本节课的核心概念是整式的除法法则，技能目标是能够熟练运用除法法则进行整式的除法运算。本课内容在单元乃至整个课程体系中具有承上启下的作用，与前面对整式的认识相衔接，为后续学习整式的进一步运算打下基础。2.学情分析针对七年级学生的认知特点，他们对整式的概念已有初步了解，但整式除法的运算规则相对复杂，部分学生可能存在计算错误、理解困难等问题。在生活经验方面，学生可能对除法运算有一定的感性认识，但缺乏系统性的数学思维训练。因此，在教学设计中，需要充分考虑学生的已有知识储备和生活经验，设计符合学生认知水平的教学活动，帮助学生克服学习困难，提高学习兴趣。3.教学策略与目标教学目标应包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。在知识与技能方面，学生能够理解并掌握整式除法的运算法则，能够进行简单的整式除法运算；在过程与方法方面，学生能够通过合作探究、动手操作等方式，提高解决问题的能力；在情感态度与价值观方面，学生能够体验到数学学习的乐趣，树立积极的学习态度。教学策略上，应采用情境教学、小组合作、分层教学等方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。二、教学目标知识的目标说出：能够正确列举整式除法的定义和步骤。解释：能够清晰解释整式除法法则的原理和应用。运用：能够根据整式除法法则进行简单的运算。能力的目标设计：能够设计整式除法的解题方案，并解决相关问题。分析：能够分析整式除法中的难点，并找出解决方法。评价：能够评价整式除法运算的正确性和合理性。情感态度与价值观的目标认同：认同整式除法在学习数学中的重要性。兴趣：对整式除法产生浓厚兴趣，愿意主动探究。责任：在学习过程中承担起自己的学习责任。科学思维的目标推理：能够运用逻辑推理来解决问题。归纳：能够从具体事例中归纳出整式除法的普遍规律。演绎：能够根据整式除法的法则演绎出新的结论。科学评价的目标自评：能够对自己的整式除法运算进行自我评价。互评：能够对同伴的整式除法运算进行评价。反馈：能够根据评价结果调整自己的学习策略。三、教学重难点重点：整式除法的基本法则和运算步骤的熟练掌握。难点：理解并灵活运用除法法则解决复杂整式除法问题，特别是对于含有字母的整式除法，学生可能难以把握符号的变化和运算的准确性。这些难点与学生的认知水平和先备知识有关，需要通过具体案例分析和反复练习来突破。四、教学准备为了确保教学活动的顺利进行，我将准备以下教学资源：制作包含关键概念和例题的多媒体课件，准备图表和模型等教具以帮助学生直观理解，搜集相关音频视频资料以丰富教学内容。同时，设计包含问题引导和互动环节的任务单，以及用于评价学生表现的评分表。学生方面，我将要求他们预习教材内容，并准备必要的文具如画笔和计算器。此外，我将考虑教学环境的设计，如合理排列小组座位，确保黑板板书清晰易读。这些准备将有助于提升教学效果，确保学生能够达到预期的学习目标。五、教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式导入新课：“同学们，你们在小学时就已经接触过除法运算了，谁能告诉我除法的基本概念和步骤？”学生回答后，教师总结：“除法是数学中的基本运算之一，今天我们将学习整式的除法，这是在整式运算中非常重要的一部分。”2.新授（20分钟）（10分钟）讲解整式除法法则教师通过PPT展示整式除法的法则，并辅以简单的例题，例如：例题1：\(15a^2b\div3ab\)例题2：\(4x^3y^2\div2x^2\)学生跟随教师一起完成例题，教师强调除法法则的步骤和注意事项。（5分钟）演示除法运算教师演示一个较复杂的整式除法运算过程，例如：例题：\(18a^3b^2\div3ab\)学生观察教师的演示，并记录下每一步的运算过程。（5分钟）小组讨论学生分成小组，讨论以下问题：整式除法与普通除法有什么不同？如何判断一个整式是否可以被另一个整式整除？各小组汇报讨论结果，教师进行点评和总结。（10分钟）练习学生独立完成一些整式除法的练习题，教师巡视指导，帮助学生解决疑问。3.巩固（15分钟）（5分钟）变式练习教师给出一些变式练习题，例如：例题：\(5a^2b^3\diva^2b\)例题：\(2x^3y\divxy\)学生独立完成，教师点评并纠正错误。（5分钟）课堂讨论教师提出一个与整式除法相关的问题，例如：问题：如何将整式除法运算应用于实际问题？学生分组讨论，并准备汇报。（5分钟）汇报展示各小组展示讨论成果，教师点评并总结。4.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调整式除法的重要性，并提醒学生在课后复习和巩固所学知识。5.作业布置（5分钟）教师布置课后作业，包括：完成教材上的练习题。搜集与整式除法相关的实际应用案例。思考整式除法在数学中的意义。6.教学反思（课后）教师对本次教学过程进行反思，包括：教学目标的达成情况。教学方法的有效性。学生的学习反馈。教学中的不足之处。六、作业设计基础性作业内容：完成教材中整式除法的练习题，包括简单和中等难度的题目，确保学生对基本概念和运算步骤的掌握。完成形式：书面练习，要求学生独立完成，并提交详细的解题步骤。提交时限：课后第二天。能力培养目标：巩固整式除法的基本运算技能，提高学生的计算准确性和速度。拓展性作业内容：选择教材中未涉及的整式除法问题，如实际应用题，要求学生运用所学知识解决实际问题。完成形式：书面报告，包括解题过程和答案解释。提交时限：课后一周。能力培养目标：提高学生的应用能力和问题解决能力，培养学生在真实情境中运用数学知识的能力。探究性/创造性作业内容：设计一个关于整式除法的数学游戏或小项目，如编写一个简单的程序来演示整式除法的过程。完成形式：电子文档或实物展示。提交时限：课后两周。能力培养目标：激发学生的创新思维和动手能力，培养学生的编程或设计技能，同时加深对整式除法的理解。七、教学反思1.教学目标达成情况本次课的教学目标基本达成，学生在整式除法的基本法则和运算步骤上有了明显的进步。然而，部分学生在解决复杂问题时仍然存在困难，特别是在处理含有字母的整式除法时，对符号变化的把握不够准确。2.教学环节与效果在导入环节，通过提问激发了学生的学习兴趣。新授环节中，通过例题演示和小组讨论，学生能够较好地理解整式除法的概念和步骤。但在巩固环节，部分学生的练习效果不佳，说明教学过程中对基础知识的巩固还需要加强。3.学情分析与改进学情分析显示，学生对整式除法的理解存在个体差异。在今后的教学中，我将更加注重分层教学，针对不同层次的学生设计不同的学习任务。同时，我将利用更多的教学资源，如多媒体课件和实际应用案例，以增强学生对知识的理解和应用能力。此外，通过课堂观察和反馈，我将不断调整教学策略，以提高教学效果。八、本节知识清单及拓展1.整式除法的基本概念：整式除法是整式运算的一种，涉及整式之间的除法运算，包括单项式除以单项式和多项式除以单项式。2.整式除法法则：整式除法的基本法则包括系数相除、同底数的幂相除、幂的除法法则等，这些法则在整式除法运算中起着核心作用。3.整式除法的步骤：整式除法的步骤包括确定商的首项、确定商的其它项、确定余数，以及检查结果是否正确。4.单项式除以单项式的运算：当除数和被除数都是单项式时，可以通过系数相除、同底数的幂相除来简化运算。5.多项式除以单项式的运算：多项式除以单项式时，需要将多项式中的每一项分别除以单项式，然后将结果相加。6.整式除法中的符号处理：在整式除法中，需要注意符号的处理，特别是当除数为负数时，结果的符号可能会发生变化。7.整式除法在数学中的应用：整式除法在解决实际问题中有着广泛的应用，如计算工程量、解决几何问题等。8.整式除法与因式分解的关系：整式除法与因式分解有着密切的联系，因式分解可以简化整式除法的运算过程。9.整式除法中的错误类型：常见的整式除法错误包括符号错误、计算错误、步骤错误等，教师需要引导学生识别和避免这些错误。10.整式除法的教学策略：教师可以通过创设情境、小组合作、分层教学等策略来提高整式除法的教学效果。11.整式除法的练习设计：练习设计应包括基础练习、变式练习、应用练习等，以帮助学生巩固知识和提高能力。12.整式除法的评价方法：评价方法应包括形成性评价和总结性评价，以全面了解学生的学习情况。13.整式除法的拓展练习：可以通过引入一些复杂的整式除法问题，如多项式除以多项式，来提高学生的解题能力。14.整式除法与代数表达式的联系：整式除法是代数表达式运算的基础，理解整式除法有助于学生更好地掌握代数表达式。15.整式除法与数学史的结合：介绍整式除法的发展历史，可以激发学生的学习兴趣，并帮助他们理解数学知识的传承和发展。16.整式除法与跨学科学习的融合：探讨整式除法在物理、化学等学科中的应用，可以拓宽学生的知识视野。17.