四川省泸州高级中学05-06学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）_第1页
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泸州高中年秋期高级半期考试数学试题命题人：李仕均、刘美君审题人：贺玲一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否定为（）A.B.C.D.2.“且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减函数是（）A.B.C.D.4.已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.5.已知集合，且，则等于（）A.－3或－1B.3C.1D.36.已知一次增函数满足，则（）A.1或3B.3或1C.3D.17.如图，点在边长为1的正方形边上运动，是的中点，当点沿运动时，点经第1页/共4页过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是（）A.B.C.D.E.均不是8.已知，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（）A4B.C.8D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各项不能表示同一个函数的是（）A.，B.，C.，D.，10.若函数，定义域为，下列结论正确是（）A.的图象关于轴对称B.，使第2页/共4页C.在和上单调递减D.的值域为在整数集Z中，被4除所得余数为k所有整数组成一个“类”，记为，，则下列结论正确的为（）A.B.C.D.整数a，b属于同一“类”的充要条件是“”三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.若幂函数图象经过点，则______．13.定义的单调递增区间为______．14.定义：表示不小于x的最小整数，如：，，当时，则______；当，则x的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）求值；（2）已知，求的值．16.已知集合，，（1）当时，求；（2）若，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17.定义在上的奇函数（，为常数）满足．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并加以证明；（3）若，使得不等式成立，求实数的取值范围．18.已知函数，不等式的解集为且．第3页/共4页（1）求在的值域；（2的定义域为的取值范围；（3）若函数在区间上的最小值为，求的最小值．19.某中学的数学小组在探究函数的性质时，发现函数和，它们虽然都是增函数，但是图象上却有很大的差异．通过观察图象和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念．定义：设连续函数的定义域为，若对于内任意两数，，都有，则称为为Jensen是区间上的凹函数，则对任意的，有不等式恒成立（当且仅当最值问题时，关键是构造函数．（1）设

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