位似图形课件华东师大版（0）九年级数学上册

23.5位似图形第23章图形的相似1.了解位似图形及其有关概念；（重点）2.理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比；（重点）3.会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题.（难点）学习目标问题1我们学过的图形变换形式有哪些？问题2什么叫相似？相似图形有哪些性质？导入新课观察与思考例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？OOO讲授新课位似图形的概念及性质一问题引导

图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．概念形成：性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.探究归纳从左图中我们可以看到，右图呢？你得到了什么？2)

分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'

、B'

、C'

、D'

,使得

3)

顺次连结点A'

、B'

、C'

、D'

，所得四边形A'

B'

C'

D'

就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．1.把四边形ABCD

缩小到原来的1/2.1)

在四边形外任选一点O（如图），位似图形的画法二对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'

，B'

、C'

、D'

，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC2.如图，△ABC，画△A’B’

C‘

，使△A’

B‘

C’∽△ABC，且使相似比为1：4，要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心．BAC（1）位似中心在△ABC的一条边AB上BACBABABABA（2）以点C为位似中心BACBABABABA假设位似中心点O在AB上，相似比1:4，点O位置如图（1）所示o●●A`B`C`●●●A`B`(C`)●●2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连结两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连结两个对应点的线段之外.1.画位似图形的一般步骤:1)确定位似中心;2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点;4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.归纳1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．2．位似图形的性质：（1）位似图形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上．

课堂小结一、

选择题1.下列各组图形中，不是位似图形的为（

D

）ABCDD123456789102.下列命题不正确的是（

D

）A.两个位似图形一定相似B.若位似图形的对应边不在同一条直线上，则一定平行C.位似图形上任意两对应点与位似中心的距离之比等于相似比D.两个相似图形一定是位似图形D123456789103.如图，在6×6的正方形网格中，以点

O

为位似中心，把格点三角形

ABC

放大为原来的2倍，则点

A

的对应点为（

C

）A.

A

1B.

A

2C.

A

3D.

A

4第3题C12345678910

A.1个B.2个C.3个D.4个第4题B12345678910二、

填空题5.如图，在正方形网格图中，以点

O

为位似中心，作△

ABC

的位似图

形.若

D

是点

A

的对应点，则点

B

的对应点是

⁠.第5题N

123456789106.如图，△

ABC

和△

DEF

是以点

O

为位似中心的位似图

形，相似比为2∶3，则△

ABC

和△

DEF

的面积比是

⁠.第6题4∶9

123456789107.如图，△

ABC

和△A'B'C'是以点

O

为位似中心的位似图

形，点

A

在线段OA'上.若

OA

∶AA'＝1∶2，则△

ABC

与△A'B'C'的周

长之比为

⁠.第7题1∶3

12345678910三、

解答题8.如图，在网格图中，每个小方格都是边长为1的正方形，四

边形

ABCD

的顶点均在格点上.12345678910

第8题答第8题答案解：（1）

如图，四边形A