在数轴上比较数的大小课件华东师大版数学七年级上册

第1章有理数1.2数轴第2课时

在数轴上比较数的大小在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与﹣2

哪个大？﹣1与0哪个大？﹣3与﹣4哪个大？问题导入（1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点．你所写的是两个数是

＞

，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的

边．右探索新知7997（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？

1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？

﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表

现为怎样的情形？1℃＞﹣2℃0℃＞﹣1℃﹣3℃＞﹣4℃在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方．1℃0℃-1℃-4℃-3℃-2℃你能得到怎样的启发？当把气温计横过来放，且以向右为正方向时，就像一条数轴．051015﹣5﹣1020规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总

左边的数．大于总结规律0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的

，表示负数的点都在原点的

．所以，我们说：正数都

零，负数都

零，正数都

负数．左边正数负数从左往右，越来越大右边大于小于大于总结规律

数的大小比较法则0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：例23，0，，﹣4.容易知道

＜3，再由数的大小比较法则，得解﹣4＜0＜＜3．在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？比较下列各数的大小：例3﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5.将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示．解可以看出﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜0.3．由数轴可知：最大值最小值有理数整数正数负数正整数负整数自然数无无无无无无无无无1无无﹣10课堂小结数轴数轴的三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的点和有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，

但数轴上的点所表示的数不都是有理数利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数一、选择题1.下列有理数中，最小的数是（

A

）A.

－2B.

0C.

2D.

42.

下列记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其

中气温最低的是（

A

）A.北京－4.6℃B.上海5.8℃C.天津－3.2℃D.重庆8.1℃AA123456789101112133.有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（

D

）A.

a＞－3B.

b＞3C.

a＞bD.

a＞－4第3题D123456789101112134.有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（

）A.

n＜－1B.

m＞nC.

n＞－1＞m＞0D.

m＞0＞－1＞n第4题C123456789101112135.

★下列说法中，正确的是（

B

）A.有最大的负数，没有最小的正数B.没有最大的有理数，也没有最小的有理数C.有最大的非负数，没有最小的非负数D.有最小的负数，没有最大的正数B12345678910111213

＞

答案不唯一，如0

远

近

－2、－1、0、1、2、3

12345678910111213三、解答题10.

把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用

“＜”号连接起来：

第10题答案第10题答案1234567891011121311.利用数轴写出符合下面条件的所有的数：（1）大于－5而小于－1的负整数；解：如图①，大于－5而小于－1的负整数是－4、－3、－2①

②1234567891011121312.如图，在数轴上有三个点A、B、C，请解答下列问题：第12题（1）将点B向左移动4个单位长度后，哪个字母表示的数最小？是

多少？解：移动后，点A表示的数为－3，点B表示的数为－6，点C表示的数

为2，因为－6＜－3＜2，所以点B表示的数最小，是－612345678910111213（2）将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的

数大多少？解：移动后，点B表示的数为－2，点C表示的数为－4，所以点B表示

的数比点C表示的数大2第12题12345678910111213（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点表示的数相同？解：有三种移法：①

点A向右移动1个单位长度，点C向左移动4个单

位长度；②

点A向右移动5个单位长度，点B向右移动4个单位长度；③

点B向左移动1个单位长度，点C向左移动5个单位长度第12题1234567891011121313.

★（15分）如图，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是－1.5、－3、2、3.5.第13题（1）将点A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.解：－3＜－1.5＜2＜3.5（2）若将原点改为C，则点A、B、C、D表示的数分别为多少？将

这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.解：若将原点改为C，则点A表示的数为－3.5，点B表示的数为－5，点C表示的数为0，点D表示的数为1.5

－5＜－3.5＜0＜1.512345678910111213（3）改变原点的位