《动量守恒定律小结》课件

《动量守恒定律》构建知识网络动量守恒定律动量守恒定律归纳专题小结专题1动量守恒定律应用中的临界问题1．解决相互作用的物体系统的临界问题时，应处理好以下三个方面的问题：(1)寻找临界状态．看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件．与动量相关的临界问题，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系．2．常见类型．(1)涉及弹簧类的临界问题．对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等．(2)涉及相互作用边界的临界问题．在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的分速度等于零．(3)子弹打木块类的临界问题．子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和．例1如图所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人总质量为m0，m0∶m＝4∶1，人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反弹……问人最多能推几次木箱？当vn≥v时，人就接不到木箱了，由此得，n≥2.5，分析可知应取n＝3．所以，人最多能推3次木箱．答案：3次专题2碰撞问题的综合应用概述：当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环境如何，要首先想到利用动量守恒定律．1．三种碰撞类型的特点．(1)弹性碰撞：碰撞过程中不仅动量守恒，而且机械能守恒，碰撞前后系统动能相等．同时，在碰撞问题中常做动量和动能的换算．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后系统动能小于碰撞前系统动能．减少的动能转化为其他形式的能量．(3)完全非弹性碰撞：碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后两物体结合为一整体以相同的速度运动，系统动能损失最大．2．处理碰撞问题的思路．(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否变化．(2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系判定．例2如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l.工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑．已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.设碰撞时间极短，求：(1)工人的推力；(2)三个木箱匀速运动的速度；(3)在第一次碰撞中损失的机械能．专题3力学规律的选用1．解决动力学问题的三种方法．(1)力的观点：应用受力分析、运动学公式和牛顿运动定律来求解．(2)能量观点：应用动能定理和能量守恒定律求解．(3)动量观点：应用动量定理和动量守恒定律求解．2．三种方法的选择．(1)若研究的对象为一系统，且它们之间有相互作用力，一般用两个守恒定律(动量守恒定律、能量守恒定律)去解决问题．但须注意是否满足守恒的条件．(2)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(3)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，必须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间短，故动量守恒定律一般能派上大用场．(4)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可应用牛顿第二定律．(5)研究某一物体受力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移问题)去解决问题．例3如图所示，有一固定在水平面上的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成．各段轨道的编号已在图中标出．仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端．某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，在小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所受的水平恒力．滑块A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起沿轨道向右运动．已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L＝0.10m，匀强电场的电场强度的大小E＝1.0×104N/C；滑块A、B的质量均为m＝0.010kg，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数处处相等，均为μ＝0.40，绝缘滑块B所带电荷量q＝＋1.0×10－5C，小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v＝6.0m/s.A、B均可视为质点，且不计A、B间的静电力作用．在A、B粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2．(1)求F的大小；(2)求碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；(3)若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值．(2)设滑块A、B碰撞后瞬间A和B的共同速度为vAB，根据动量守恒定律有mv＝2mvAB，设滑块B对滑块A的冲量为I，规定水平向右为正方向．以滑块A为研究对象，根据动量定理有I＝mvAB－mv，解得I＝－0.030N·s，负号表示滑块B对滑块A的冲量方向水平向左．即滑块通过标号为15的白色轨道后，仍有动能Ek＝0.5(ΔE1＋ΔE2)＝6×10－3J，因Ek>ΔE1，故滑块可通过第16号轨道而进入第17号轨道，进入第17号轨道时的动能Ek′＝Ek－ΔE1＝2×10－3J<ΔE2，故不能通过第17号轨道，即最终停在第17号轨道上．答案：(1)1.84N

(2)－0.030N·s，负号表示方向水平向左(3)17典练素养提升素养解读：学科核心素养是通过学科学习而逐渐形成的正确价值观念、必备品格和关键能力．本章能从理论推导和实验验证的角度，理解动量守恒定律，深化对物体之间相互作用规律的理解．能用动量和机械能的知识分析和解释机械运动现象，解决一维碰撞问题．会用系统的思想和守恒的思想分析物理问题．能恰当使用证据说明自己的观点，质疑他人的观点．能从运动定律、动量守恒、能量守恒等不同角度思考物理问题．通过对动量守恒定律等内容的学习，认识到物理规律的内在一致性和适用范围，认识到物理研究是建立在观察和实验基础上的一项创造性工作，在研究中必须坚持实事求是的态度．【答案】D

2．[科学态度与责任]

人从高处跳到低处，为了安全，一般都是脚尖先着地，然后身体下蹲，这样做的目的是为了 (

)A．减小着地时所受冲量B．使动量增量变得更小C．增大人对地面的压强，起到安全作用D．延长对地面的作用时间，从而减小地面对人的作用力【答案】D

【解析】人落地时从脚尖着地到脚掌全部与地面接触需要一定的时间，根据动量定理I＝Ft可知，动量变化量一定时，作用时间越长，作用力越小．3．[科学思维]

如图所示，质量之比mA∶mB＝3∶2的两物体A、B，原来静止在平板小车C上，地面光滑．现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，下列正确的说法是

(

)A．仅当A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为μA∶μB＝2∶3时，A、B、C组成系统的动量才守恒B．无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同，A、B、C组成系统的动量都守恒C．因为F1、F2等大反向，故A、B组成的系统的机械能守恒D．若A、B与小车C上表面间的动摩擦因数相同，则C与B的运动方向相同【答案】B

【解析】A、B、C组成的系统合力为零，系统动量守恒，A错误，B正确；由于A、B与C之间有摩擦力，有内能产生，故系统机械能不守恒，C错误；若A、B与小车C上表面间的动摩擦因数相同，则A对C的摩擦力大于B对C的摩擦力，A与C的运动方向相同，D错误．4．[科学思维]如图所示，一质量为m的弹性小球从一定高处自由落下，与倾斜角为45°的固定斜面相碰，碰撞前小球的动量为p，方向竖直向下，碰撞后小球沿水平向左的方向运动，动量大小为p，设碰撞时间极短且为t，则碰撞过程中，斜面对小球的平均作用力为 (

)【答案】C

5．[科学思维](多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的x－t(位移—时间)图像．已知m1＝0.1kg.由此可以判断 (

)A．碰前m2静止，m1向右运动B．碰后m2和m1都向右运动C．m2＝0.3kgD．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能【答案】AC

6．[科学探究]

用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，用频闪照相机闪光4次拍得的照片如图乙所示，已知闪光时间间隔为Δt＝0.02s，闪光本身持续时间极短，已知在这4次闪光时间内A、B均在0～80cm范围内，且第一次闪光时，A恰好过x＝55cm处，B恰好过x＝70cm处，则由图可知：(1)两滑块在x＝______cm处碰撞．(2)两滑块在第一次闪光后t＝______s时发生碰撞．(3)若碰撞过程中满足动量守恒，则A、B两滑块的质量比为______．【答案】(1)60

(2)0.01

(3)2∶3本章知识可分为四部分:第一是动量;第二是冲量;第三是动量定理;第四是动量守恒定律。1.通过下图思考关于动量的相关内容。2.通过下图思考关于冲量的相关内容。3.通过下图思考动量定理的相关内容。4.通过下图思考动量守恒定律的相关内容。

一、动量与其他力学知识的综合考查例题1如图的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板,物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P,以此碰撞时刻为计时零点。探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知P1、P2的质量都为m=1kg。P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1。AB段长l=4m,g取10m/s2,P1、P2和P均视为质点。P与挡板的碰撞为弹性碰撞。(1)若v1=6m/s,求P1、P2碰撞后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE;(2)若P与挡板碰撞后,能在探测器的工作时间内通过B点,求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。答案

(1)3m/s

9J

(2)10m/s≤v1≤14m/s

17J规律方法

运用牛顿运动定律、动量、能量解题是解决动力学问题的三条重要途径。求解这类问题时要注意正确选取对象、状态、过程,并恰当选择物理规律。1.牛顿运动定律和运动学公式研究某一时刻(或某一位置)的动力学问题应使用牛顿第二定律,研究某一个恒力作用过程的动力学问题,且又直接涉及物体的加速度问题,应使用运动学公式和牛顿第二定律求解。如物体在拉力和摩擦力作用下沿水平面运动瞬间的牛顿第二定律方程:F-Ff=ma。物体沿轨道在竖直面内做圆周运动,最低点的向心力方程:2.动量定理和动量守恒定律(1)对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题,特别对于打击一类的问题,因时间短且冲力随时间变化,则应用动量定理求解,Ft=mv-mv0。(2)对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间,应用动量守恒定律求解。3.动能定理和能量守恒定律(1)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解。(2)如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解。(3)对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒定律建立方程。变式训练1(2020河北石家庄二中月考)如图所示,粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R=0.1m,半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1kg的小球B,水平面上有一个质量为M=0.3kg的小球A以初速度v0=4m/s开始向着小球B运动,经过时间t=0.8s与B发生弹性碰撞。两小球均可以看成质点,它们的碰撞时间极短,且已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,求:(1)两小球碰撞前A的速度大小;(2)小球B运动到最高点C时对轨道的压力;(3)小球A所停的位置距半圆形轨道最低点的距离。解析

(1)以v0的方向为正方向,碰撞前对A由动量定理有-μMgt=MvA-Mv0解得vA=2

m/s(2)对A、B,碰撞前后动量守恒,有MvA=MvA'+mvB因A、B发生弹性碰撞,故碰撞前后动能保持不变(3)A沿圆轨道运动时

MvA'2<MgR因此A沿圆轨道运动到其能到达的最高点后又原路返回轨道底端,此时A的速度大小为1

m/s。由动能定理得-μMgs=0-MvA'2解得s=0.2

m答案

(1)2m/s

(2)4N,方向竖直向上

(3)0.2m二、动量守恒定律应用中的临界问题例题2如图所示,光滑水平面上停放一个木箱和小车,木箱质量为m,小车和人的总质量为m0,m0∶m=4∶1,人以速度v沿水平方向将木箱推出,木箱被挡板以原速率反弹回来以后,人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱,木箱又被以原速率反弹……问人最多能推几次木箱?解析

选木箱、人和小车组成的系统为研究对象,取向右为正方向。设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn,第n次接住后速度为vn',则由动量守恒定律可知:第一次推出后有0=m0v1-mv,则v1=,第一次接住后有m0v1+mv=(m0+m)v1',第二次推出后有(m0+m)v1'=m0v2-mv,则v2=,第二次接住后有m0v2+mv=(m0+m)v2',……第n-1次接住m0vn-1+mv=(m0+m)vn-1',第n次推出(m0+m)vn-1'=m0vn-mv,即vn=mv,当vn≥v时,人就接不到木箱了,由此得,n≥2.5,分析可知应取n=3,所以人最多能推3次木箱。答案

3次规律方法

1.寻找临界状态题设情景中看是否有相互